华中科技大学物理期末真题

1、学霸校园 Xueba Campus大学物理卷目录目录大学物理卷 A2大学物理卷 A 参考答案6大学物理卷 B9大学物理卷 B 答案15大学物理卷 C18大学物理卷 C 答案25大学物理卷 D28大学物理卷 D 答案3411人人都是学霸 Everyone can be大学物理卷 A1、（10 分）无限长均匀带电圆柱面，半径为 R，单位长度带电量为+l。试求圆柱面内外电场强度和电势分布。（注：选取带电圆柱面轴线的电势为零）第 1 题图2、（10 分）长度为 L 的带电直线，单位长度带电量为+l。试计算沿 直线距离直线端点为 L 处 a 点的电场强度和电势。LLa第 2 题图3、（20 分）密绕直螺

2、线管半径为 R，长度为 L，线圈匝数为 N，管内 充满相对磁导率为mr 的均匀磁介质。螺线管线圈通过的电流为 I。忽 略螺线管的边缘效应，试计算其中的磁感应强度、磁通量，螺线管的 自感系数和磁场能量。4、（20 分）平行板电容器的极板面积为 S，两极板距离为 d，极板上 带电量 Q。现将面积为 S，厚度为 d，相对介电常数为er 的均匀电介质 完全放进电容器中，试计算（1）放进电介质前后电容器极板间的电 场强度，电压；（2）放进电介质前后电容器的电容；（3）放进电介质 前后电容器储存的能量。5、（10 分）如图所示，一无限长直导线通有电流 I。有一直导线长 度为 L 与无限长直导线平行。该直导

3、线以速度 v 离开无限长直导线。 试求当直导线离无限长直导线距离为 d 时，导线的动生电动势，并判断 a、b 哪点电势高。avIb第 5 题图6、（15 分）平行板电容器极板半径为 R，两极板距离为 d，极板间介 质为空气，极板上的电量为 Q。（1）计算极板间的电位移矢量；（2）若 极板上的电荷随时间改变，dQ/dt=a，计算位移电流密度；（3）在上 述电荷变化的情况下，计算电容器中的磁感应强度分布。7、（15 分）如图，环形电阻器电阻率为r，厚度为 d，内外半径分别 为 r1，r2。电阻器两端间的电压为 U。试计算（1）通过电阻器的电流 强度；（2）电阻器中电流密度的分布；（3）电阻器中电场

4、强度的分布。U第 7 题图大学物理卷 A 参考答案1、(1)ÑòsrrlhE × ds = 2prhE =e0E = 0E =lr < Rr > R（5分）2pre00 rr(2)V= òrE × dl = 0r < 00 rrRllRV = òE × dl = òdr =ln（5分）rr 2pre02pe0r2、LE = òldl=l-l=l(5分)0 4pe (l + L)24pe L8pe L8pe L0000LV = òldl=l ln 2(5分)0 4pe0 (l +

5、 L)4pe03、H = NILNIB = m0mrLF = BS = pR2mm NI(5分)(5分)0 r L2L = Y = NF =pR2mm N(5分)II0 r L2 2W = 1 LI 2 = pR2mm N I(5分)m20 r2L4、(1)E前= Q ;e0 SE后 =Qe0er S（5分）dU前 =òQ dl = Qdd;U后 =òQdl = Qd（5分）0 e Se S0 ee See S000 r0 rQ（2）C前 =U前= e0 S ;dQC后 =U后= e0er Sd（5分）22（3）W= 1 C U 2= 1 Q d ;W = 1 C U2 =

6、 1 Q d（5分）00 r前2前 前2 e S后2后 后2 ee S5、在离无限长直导线距离为d处B = m0 I2pd（3分）直导线的电动势为e= vBL = m vIL0 2pd（5分）a点电势高（2分）6、Q(1)D =pR2（5分）(2)j= ¶DD¶t=apR2（5分）(3)H=ar2pR2B = mH = mar（ 分）00 2pR257、r2dr（1）R = ò r= r ln r2r12prd2pdr1I = UR= 2pdUrln r2r1（5分）(2) j = IS2pdUrln r2=r12prd=Urr ln r2r1（5分）(3)E =

7、jr=Ur ln r2r1（5分）一、选择题(共 27 分)大学物理卷 B1. 距一根载有电流为 3×104 A 的电线 1 m 处的磁感强度的大小为(A)3×10-5 T(B)6×10-3 T(C)1.9×10-2T(D)0.6 T0( 已 知 真 空 的 磁 导 率 m =4p × 10-7T · m/A)vBv2. 一电子以速度v垂直地进入磁感强度为 B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将(A)正比于 B，反比于 v2(B) 反比于 B，正比于 v2 (C)正比于 B，反比于 v(D) 反比于 B，3.

8、(本题 3 分)(2314)b如图所示，M、N 为水平面内两根平行金属导 B 轨，ab 与 cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的 M d 两根直裸导线外磁场垂直水平面向上当外力使ab 向右平移时，cdNca(A) 不动(B) 转动(C) 向左移动(D) 向右移动4. (本题 3 分)(2125)如图，长度为 l 的直导线 ab 在均匀磁场 B 中以速b l度v移动，直导线 ab 中的电动势为aBavv(A) Blv(B)Blvsina(C)Blvcosa(D)0 5. (本题 3 分)(2421)已知一螺绕环的自感系数为 L若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 (A

9、) 都等于 1 L (B) 有一个大于 1 L ，另一个小于 1 L 222(C) 都大于 1 L (D) 都小于 1 L 226. (本题 3 分)(3174)在双缝干涉实验中，屏幕 E 上的 P 点处是明条纹若将缝 S2 盖住，并在 S1 S2 连线的垂直平分面处放一高折S1P射率介质反射面 M，如图所示，则此时 S(A) P 点处仍为明条纹S2M(B) P 点处为暗条纹(C) 不能确定 P 点处是明条纹还是暗条纹E(D) 无干涉条纹7. (本题 3 分)(3718)在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小(B) 宽度变大(C) 宽度不变，且中心强度

10、也不变(D) 宽度不变，但中心强度增大8. (本题 3 分)(3215)若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中 选用哪一种最好？ (A) 5.0×10-1 mm(B) 1.0×10-1 mm(C) 1.0×10-2 mm(D) 1.0×10-3 mm9. (本题 3 分)(4223)下述说法中，正确的是(A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n 型 或 p 型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比杂质 半导体好(B) n 型半导体的导电性能优于 p 型半导体，因为 n 型半

11、导体是负电子导电， p 型半导体是正离子导电(C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部 能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能(D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动二、填空题（共 27 分）11 (本题 3 分)(5125)一根无限长直导线通有电流 I，在 P 点处被弯成了一个半径为 RR的圆，且 P 点处无交叉和接触，则圆心 O 处的磁感强度O大小为，方向为I P12. (本题 3 分)(5134)22人人都是学霸 Everyone can be图示为三种不同的磁介质的 BH 关系曲线，其中虚Ba线表示的是 B

12、= m0H 的关系说明 a、b、c 各代表哪一类磁介质的 BH 关系曲线：ba 代表的 BH 关c系曲线0Hb 代表的 BH 关 系曲线c 代表的 BH 关系曲线13. (本题 3 分)(2624)一个中空的螺绕环上每厘米绕有 20 匝导线，当通以电流 I =3 A 时，环中磁0场能量密度 w =(m =4p×10-7 14. (本题 3 分)(5161)N/A2)一平行板空气电容器的两极板都是半径为 R 的圆形导体片，在充电时，板间电 场强度的变化率为 dE/dt若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 15. (本题 4 分)(3177)S如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为 e、折

13、射率e1为 n 的薄云母片覆盖在 S1 缝上，中央明条纹将向SOS移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹 O 处的光2程差为屏16. (本题 3 分)(4611)SS1 = SS 2某一波长的 X 光经物质散射后，其散射光中包含波长和波长 的两种成分，其中的散射成分称为康普顿散射r17. (本题 5 分)(4203)设 描 述 微 观 粒 子 运 动 的 波 函 数 为Y( v, t)， 则 YY* 表 示 ；rY( v, t) 须满足的条件是；其归一化条 件是18. (本题 3 分)(4787)在主量子数 n =2，自旋磁量子数 ms 数是 三、计算题（共 33 分）19. (本题 10

14、 分)(2567)= 1 的量子态中，能够填充的最大电子 2AA和 CC为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合AA线圈半径为20.0 cm，共 10 匝，通有电流 10.0 A；而 CC线圈的半径为 10.0 cm，共 20 匝，通有电流 5.0 A求两线圈公共中心 O 点的磁感强度的大小和方向(m0 =4p×10-7 N·A-2)20. (本题 8 分)(3628)用白光垂直照射置于空气中的厚度为 0.50 mm 的玻璃片玻璃片的折射率为 1.50在可见光范围内(400 nm 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-9 m)21. (本题 5

15、 分)(3768)强度为 I0 的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片 的偏振化方向之间的夹角为 60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光 混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成 30°角，求透过每个偏振片后的光束强度22. (本题 5 分)(4393)以波长l= 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的 最大动能 EK= 1.0 eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ (普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s)23. (本题 5 分)

16、(4547)已知电子在垂直于均匀磁场 B 的平面内运动，设电子的运动满足玻尔量子化 条件，求电子轨道的半径 rn =？四、理论推导与证明题（共 5 分）24. (本题 5 分)(4550)一束具有动量 p 的电子，垂直地射入宽度为 a 的狭缝，若在狭缝后远处与狭 缝相距为 R 的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽 度 d = 2Rh /(ap) ，式中 h 为普朗克常量五、回答问题（共 5 分）25. (本题 5 分)(4781)粒子(a)、(b)的波函数分别如图所 示，若用位置和动量描述它们的运动 状态，两者中哪一粒子位置的不确定 量较大？哪一粒子的动量的不确定量 较大

17、？为什么？(a) x(b) x大学物理卷 B 答案一、选择题(共 27 分)1. B2. B3 D4. D5. D6.B7. A8. D9. C二、填空题（共 27 分）11 (本题 3 分)m0 I (1 - 1 )2Rp垂直纸面向里12. (本题 3 分)铁磁质 顺磁质 抗磁质13. (本题 3 分)(2624)22.6 J·m-314. (本题 3 分)(5161)0e pR 2 d E / d t15. (本题 4 分)(3177)上、(n-1)e 16. (本题 3 分)(4611)不变、 变长、 波长变长17. (本题 5 分)(4203)粒子在 t 时刻在(x，y，z)

18、处出现的概率密度 单值、有限、连续2òòòYd x d y d z = 118. (本题 3 分)(4787)4三、计算题（共 33 分）19. (本题 10 分)(2567)解：AA线圈在 O 点所产生的磁感强度AAB = m0 N A I A2rA= 250m0(方向垂直 AA平面)3 分BCBqCOBACC线圈在 O 点所产生的磁感强度CCB = m0 NC IC2rC= 500m0(方向垂直 CC平面)3 分AO 点的合磁感强度B = (B 2 + B 2 )1 / 2 = 7.02 ´10-4T2 分ACB 的方向在和 AA、CC都垂直的平面内

19、，和 CC平面的夹角20. (本题 8 分)(3628)q = tg -1 BCBA= 63.4°解：加强，2ne+ 1 l= kl，2l= 2nek - 12= 4ne =2k - 13000nm 2k - 1k = 1，l1 = 3000 nm，k = 2，l2 = 1000 nm，k = 3，l3 = 600 nm，k = 4，l4 = 428.6 nm，k = 5，l5 = 333.3 nm在可见光范围内，干涉加强的光的波长是l600 nm 和l428.6 nm21. (本题 5 分)(3768)解：透过第一个偏振片后的光强为1 æ 1öæ 1&

20、#246;2I1 =çI 0 ÷ + çI 0 ÷ cos30°2 è 2øè 2ø5I0 / 8透过第二个偏振片后的光强 I2( 5I0 / 8 )cos260°5I0 / 3222. (本题 5 分)(4393)解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为l0由可得又按题意：hn0 - A = 0 (hc / l0 ) - A = 0l0 = hc / A(hc / l) - A = EK A = (hc / l) - EKhc得l0 =hcl= 612 nm23. (本题 5 分)(45

21、47)(hc / l) - EKhc - EK l解：设轨道半径为 rn，电子运动速度为 v则由2evB = mv/ rnL = mvrn = nh1 / 2得rn = (h / eB)× n( n = 1，2，3)四、理论推导与证明题（共 5 分）24. (本题 5 分)(4550)证：单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为：令k = 1，得a sinf= ±kla sinf= l( k = 1，2)可见，衍射图形第一级极小离中心点距离x1 = R tgf»f sinf=f ×l/ a又电子德布罗意波的波长所以中央最大强度宽度l= h / pd = 2x1

22、= 2Rh /(ap)五、回答问题（共 5 分）25. (本题 5 分)(4781)答：由图可知，(a)粒子位置的不确定 量较大(a)x又据不确定关系式Dpx Dxh(b)x2p可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大.大学物理卷 C一、选择题（30 分，每题 3 分）v01、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度 处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率v0 收v绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动(B) 匀减速运动0(C) 变加速运动(D) 变减速运动 (E) 匀速直线运动 2、有一劲度系数为 k的轻弹簧，原长为 l，将它吊

23、在天花板上当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为 l然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为 l，则12由 l伸长至 l的过程中，弹性力所作的功为 12(A)l21- òll21kx d x (B) òlkx d x (C)l2 -l0- òl -ll2 -l0kx d x (D) òl -lkxdx 1 01 03、质量为 m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球 的引力场中运动已知地球质量为 M，万有引力恒量为 G，则当它从距地球中 心 R1 处下降到 R2 处时，飞船增加的动能应等于 (A)GMm(B)R2GMmR22(C)GMm R1 -

24、 R2(D)GMm R1 - R2(E)GMm R1 - R222 2R1 R2R1R1 R24、质点的质量为 m，置于光滑球面的顶点 A处(球面固定不动)，如图所示 当它由静止开始下滑到球面上 B点时，它的加速度的大小为(A)a = 2g(1 - cosq) (B)a = g sinqA(C)(D)a = g a =Bq4g 2 (1 - cosq)2 + g 2 sin 2 q25、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径Q为 R1、带电荷 Q1，外球面半径为 R2、带电荷 Q2 .设无Q11穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为Rr处的 P点的电势 U为：rPO(A)Q1 +

25、 Q24pe0 r(B)Q14pe0 R1+ Q24pe0 R2R2(C)Q14pe0 r+ Q24pe0 R2(D)Q14pe0 R1+ Q24pe0 r26、面积为 S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应， 则两极板间的相互作用力为 2(A) q(B) q(C)e0 Sq 2(D)2e0 S2q02e S 2e S 207、一无限长直导体薄板宽为 l，板面与 z轴垂直，板的长 度方向沿 y轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图整 个系统放在磁感强度为 B 的均匀磁场中， B 的方向沿 z轴正方向如果伏特计与导体平板均以速度v向 y轴正方向移动，则伏特计指示的电压

26、值为zVBly(A) 0(B)1 vBl 2(C) vBl (D) 2vBl8、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流 I，并各I以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则I(A) 线圈中无感应电流(B) 线圈中感应电流为顺时针方向 (C) 线圈中感应电流为逆时针方向 (D) 线圈中感应电流方向不确定9、有下列几种说法：(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A)只有(1)、(2)是正确的(B)只有(1)、(3)是正

27、确的(C)只有(2)、(3)是正确的 (D)三种说法都是正确的10、一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为 a，宽为 b，质量为 m0由此可算 出其面积密度为 m0 /ab假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度 v作匀速直 线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为 2(A)m0 1 - (v/ c)ab(B)m0ab 1 - (v/ c)233人人都是学霸 Everyone can be(C)m0ab1 - (v/ c)2 (D)m0ab1 - (v/ c)2 3 / 2二、填空题（28 分）11、（3 分，0005）一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学 方程为：q = 4+

28、 1 t 22(SI)则其切向加速度为at =12、（3 分，0351）一圆锥摆摆长为 l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角 则lq(1) 摆线的张力 T；m(2) 摆锤的速率 v 13、（3 分，1084）设作用在质量为 1 kg 的物体上的力F6t3（SI）如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在 0 到 2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物 体上的冲量大小l 1l 214、（3 分，1050）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线 12，相距为 d，其电荷线密度分别为1 和2 如图所示，则场强a等于零的点与直线 1 的距离 a为d1215、（4 分，

29、1506）静电场中有一质子(带电荷 e1.6×10-19 )b 沿图示路径从 a点经 c点移动到 b点时，电场力作功 8×10-15 J则当质子从 b点沿另一路径回到 a点过程中，电场力作c功 Aa ；若设 a点电势为零，则 b点电势 Ub .16、（4 分，2259）一条无限长直导线载有 10 A 的电流在离它 0.5 m 远的地 方它产生的磁感强度 B为 一条长直载流导线，在离它 1 cm 处产生的磁感强度是 10-4 T，它所载的电 流为17、（5 分，2135）四根辐条的金属轮子在均匀磁场 B 中转 动，转轴与 B 平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为 R，轮子转速为

30、 n，则轮子中心 O与轮边缘 b之间的感应电动OR势为bB ，电势最高点是在处18、 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为vvò D ×d S = ò rdV ，SVvv¶BvLò E ×d l= -ò ¶t d S ，Svvò B ×d S = 0 ，Svvv¶Dvò H ×d lL= ò (J +S) ×d S ¶t试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的将你确定的方 程式用代号填在相应结论后的空白处(1

31、) 变化的磁场一定伴随有电场； (2) 磁感线是无头无尾的； (3) 电荷总伴随有电场 三、计算题（32 分）19、（5 分，0729）质量为 m，速率为 v的小球，以入射角m斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角方向从墙壁弹回va设碰撞时间为 Dt ，求墙壁受到的平均冲力amv20、（10 分，0157）一质量为 m的物体悬于一条轻绳的一端， 绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示轴水平且垂直于轮轴面rO其半径为 r，整个装置架在光滑的固定轴承之上当物体从静止释放后，在时间 t内下降了一段距离 S试求整个轮轴的转动惯量(用 m、r、t和 S表示)mv21、（10 分，2323）如图所示，长直导线中电

32、流为vbi，矩形线框 abcd与长直导线共面，且 adAB，dcAa边固定，ab边沿 da及 cb以速度v无摩擦地匀速平动idt= 0 时，ab边与 cd边重合设线框自感忽略不计l2(1) 如 i =I0，求 ab中的感应电动势ab两点哪Bc点电势高？l0l1(2)如 i =I0cost，求 ab边运动到图示位置时线框中的总感应电动势22、（5 分，4500） 一电子以v= 0.99c (c为真空中光速)的速率运动试求：(1) 电子的总能量是多少？(2) 电 子 的 经 典 力 学 的 动 能 与 相 对 论 动 能 之 比 是 多 少 ？ ( 电 子 静 止 质 量-31me=9.11

33、15;10kg)四、证明题（5 分）23、（5 分，1159）在一任意形状的空腔导体内放一任意形 状的带电体，总电荷为 q，如图所示试证明，在静电平衡时q 整个空腔内表面上的感生电荷总是等于-q五、问答题（5 分）24、（5 分，1295）电荷为 q1 的一个点电荷处在一高斯球面的中心处，问 在下列三种情况下，穿过此高斯面的电场强度通量是否会改变？电场强度通量各是多少？(1) 将电荷为 q2 的第二个点电荷放在高斯面外的附近处；(2) 将上述的 q2 放在高斯面内的任意处；(3) 将原来的点电荷移离高斯面的球心，但仍在高斯面内大学物理卷 C 答案一、选择题（30 分，每题 3 分）1、C2、C

34、3、C4、D5、C6、B7、A8、B9、D10、C二、填空题（28 分）11、0.1 m/s212、mg / cosqsinqglcosq13、18 N·s14、15、8×10-15 J5×10416、4×10-6 T5 A17、BnR2Ol1dl1 + l218、三、计算题（32 分）19、解：建立图示坐标，以 vx 、vy表示小球反射速度的 x和 y分量,my则由动量定理，小球受到的冲量的 x,y分量的表达式如下：x方向： Fx Dt = mvx - (-mvx) = 2mvxy方向： Fy Dt = -mvy - (-mvy ) = 0F = Fx

35、 = 2mvx / Dtv x=v cos a1 分1 分aO xamF = 2mvcosa/ Dt方向沿 x正向1 分根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力F ¢ = F1分方向垂直墙面指向墙内1v分解法二：作动量矢量图，由图知D(m v) = 2mvcosa方向垂直于墙向外2分mvvmv由动量定理:FDt = D(mv)aa得F = 2mvcosa/ Dt1D(mv)分不计小球重力， F 即为墙对球冲力1 分由牛顿第三定律,墙受的平均冲力 方向垂直于墙，指向墙内F ¢ = F1 分20、解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为 T，则根据牛顿运动定律和转 动定律得：mg

36、73;Tma2 分T rJ2 分由运动学关系有：a= r2分由、式解得：Jm( ga) r2 / a 又根据已知条件v00S 1 at 2 ，a2S/ t222b Tr分 将 式 代 入 式 得 ： J mr2(gt 2a 1)2STmg2 分21、解：(1)ab 所处的磁场不均匀，建立坐标 ox，x沿 ab方向，原点在长 直导线处，则 x处的磁场为沿 ab方向m iB =02px， i=I02分b vvvbl0 +l1m ImvIl + l= ò (v´ B) ×d l= -òvB d l = -v2pxd x = -ln2plò0 0aal

37、000010(2)故i = I 0 coswt ，以 abcda作为回路正方向，3 分U a > U b1 分l0 +l1 m ilòF= ò Bl2 d x = 0 2 d xl2px0上式中 l2 =vt ， 则有= - dF= - d (l0 +l1 m illò 0 22 分d x)d td t2px0= m0 I 0 v(ln l0 + l1 )(wt sinwt - coswt)4 分2pl022、解：(1)E = mc 2 = m c 2 /1 - (v/ c)2=5.8×10-13 J2 分e(2)E= 1 m v2 = 4.01&

38、#215;10-14 JK 02eeKE= mc 2 - m c 2 = (1/e-21 - (v/ c)2 ) - 1m c 2= 4.99×10-13 JEK 0 / EK= 8.04×103分四、证明题（5 分）23、证：设内表面上感生电量为 q在导体内部作一包围内表 面的高斯面 S在静电平衡时，导体内部场强处处为零，按高q 斯定理vv于是得ò E ×d S = (q + q¢) /e0 = 0SSq¢ = -q5 分五、问答题（5 分）24、答：根据高斯定理，穿过高斯面的电通量仅取决于面内电量的代数和，而 与面内电荷的分布情况

39、及面外电荷无关，故：(1) 电通量不变，F1q1 /0；2 分(2) 电通量改变，由F1 变为F2(q1q2 ) /0；2 分(3) 电通量不变，仍为F11分大学物理卷 D一、填空题（共 27 分）1、一根无限长直导线通有电流 I，在 P 点处被弯成了一个半径为 RR的圆，且 P 点处无交叉和接触，则圆心 O 处的磁感强度O大小为，方向为I P2、图示为三种不同的磁介质的 BH 关系曲线，其中虚Ba线表示的是 B = m0H 的关系说明 a、b、c 各代表哪一类磁介质的 BH 关系曲线：ba 代表的 BH 关c系曲线0Hb 代表的 BH 关 系曲线c 代表的 BH 关系曲线3、一个中空的螺绕环

40、上每厘米绕有 20 匝导线，当通以电流 I =3 A 时，环中磁0场能量密度 w =(m =4p×10-7 4、N/A2)一平行板空气电容器的两极板都是半径为 R 的圆形导体片，在充电时，板间电 场强度的变化率为 dE/dt若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 5、S如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为 e、折射率e1为 n 的薄云母片覆盖在 S1 缝上，中央明条纹将向SOS移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹 O 处的光2程差为屏SS1 = SS 26、某一波长的 X 光经物质散射后，其散射光中包含波长和波长 的两种成分，其中的散射成分称为康普顿散射r7、设 描 述 微 观

41、粒 子 运 动 的 波 函 数 为Y( v, t)， 则 YY* 表 示 ；rY( v, t) 须满足的条件是；其归一化条 件是8、在主量子数 n =2，自旋磁量子数 ms数是 二、选择题(共 27 分) 9、= 1 的量子态中，能够填充的最大电子 2距一根载有电流为 3×104 A 的电线 1 m 处的磁感强度的大小为(A)3×10-5 T(B)6×10-3 T(C)1.9×10-2T(D)0.6 T-7(已知真空的磁导率m0 =4p×1010、T·m/A)B一电子以速度v垂直地进入磁感强度为 B 的均匀磁场中，此vv电子在磁场中运

42、动轨道所围的面积内的磁通量将 (A)正比于 B，反比于 v2(B) 反比于 B，正比于 v2(C)正比于 B，反比于 v(D) 反比于 B，反比于 v11、有一矩形线圈 AOCD，通以如图示方向的电流 I，将它yAv置于均匀磁场 B 中，B 的方向与 x 轴正方向一致，线圈平面D na与 x 轴之间的夹角为a，a< 90°若 AO 边在 y 轴上，且OIx线圈可绕 y 轴自由转动，则线圈将CBz(A)转动使a角减小(B)转动使a角增大(C)不会发生转动（D）如何转动尚不能判定12.、b如图所示，M、N 为水平面内两根平行金属导 B 轨，ab 与 cd 为垂直于导轨并可在其上自由

43、滑动的 M d 两根直裸导线外磁场垂直水平面向上当外力使ab 向右平移时，cd(A) 不动(B) 转动(C) 向左移动(D) 向右移动13 、Nca如图，长度为 l 的直导线 ab 在均匀磁场 B 中以速b l度v移动，直导线 ab 中的电动势为aBv(A) Blv(B)Blvsinaav(C)Blvcosa(D)014、已知一螺绕环的自感系数为 L若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则 两个半环螺线管的自感系数(A) 都等于 1 L (B) 有一个大于 1 L ，另一个小于 1 L 222(C) 都大于 1 L (D) 都小于 1 L 2215、在双缝干涉实验中，屏幕 E 上的 P 点处是明

44、条纹若将缝 S2 盖住，并在 S1 S2 连线的垂直平分面处放一高折S1P射率介质反射面 M，如图所示，则此时S(A) P 点处仍为明条纹S2M(B) P 点处为暗条纹(C) 不能确定 P 点处是明条纹还是暗条纹E(D) 无干涉条纹16、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则 中央明条纹(A) 宽度变小(B) 宽度变大(C) 宽度不变，且中心强度也不变(D) 宽度不变，但中心强度增大17、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中 选用哪一种最好？ (A) 5.0×10-1 mm(B) 1.0×10-1 mm(C) 1.0×

45、10-2 mm(D) 1.0×10-3 mm18、下述说法中，正确的是(A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n 型 或 p 型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比杂质 半导体好(B) n 型半导体的导电性能优于 p 型半导体，因为 n 型半导体是负电子导电，38人人都是学霸 Everyone can bep 型半导体是正离子导电(C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部 能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能(D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动三

46、、计算题（共 33 分）19. (本题 10 分)(2567)AA和 CC为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合AA线圈半径为 20.0 cm，共 10 匝，通有电流 10.0 A；而 CC线圈的半径为 10.0 cm，共 20 匝， 通有电流 5.0 A求两线圈公共中心 O 点的磁感强度的大小和方向(m0 =4p×10-7 N·A-2)20. (本题 8 分)(3628)用白光垂直照射置于空气中的厚度为 0.50 mm 的玻璃片玻璃片的折射率为 1.50在可见光范围内(400 nm 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-9 m)21. (本

47、题 5 分)(3768)强度为 I0 的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片 的偏振化方向之间的夹角为 60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光 混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成 30°角，求透过每个偏振片后的光束强度22. (本题 5 分)(4393)以波长l= 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的 最大动能 EK= 1.0 eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ (普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s)23. (本题 5 分)(4547)已知电子在垂直于均匀磁场 B 的平面内运动，设电子的运动满足玻尔量子化 条件，求电子轨道的半径 rn =？四、理论推导与证明题（共