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文档简介
1、 12.2.4 直角三角形全等判定(HL) 教学内容 本节课主要内容是探究直角三角形的判定方法 教学目标 1知识与技能 在操作、比较中理解直角三角形全等的过程,并能用于解决实际问题 2过程与方法 经历探索直角三角形全等判定的过程,掌握数学方法,提高合情推理的能力 3情感、态度与价值观 培养几何推理意识,激发学生求知欲,感悟几何思维的内涵重、难点1重点:理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法 2难点:培养有条理的思考能力,正确使用“综合法”表达 教学过程 一、知识回顾 环节一(一)我们已学习了四种全等识别法分别是(1)( )(2)( )(3)( )(4)( )(二)判断下列两个三角形
2、是否全等?为什么?(如下图)1、一个锐角及这个锐角的对边分别对应相等,两个Rt:( )2、一个锐角及这个锐角相邻二直角边对应相等的两个Rt:( )3、两直角边分别对应相等的两个Rt:( ) 小结:从以上三种情况可知:三角形全等的识别方法均适用于Rt的全等识别,但对于两个Rt的全等识别还有其它方法吗?环节二 动手画一画已知两线段a=3,c=5,分别以a、c为直角边、斜边,画一个直角三角形后和同学互相比较后发现_,量一量另一直角边是否相等。ac得出结论:用一相等的直角边和相等的斜边所画的直角三角形都全等。【学生活动】画图分析,寻找规律如下:规律:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成
3、“斜边、直角边”或“HL”)全等(1) 两个是Rt(2)一斜边一直角边对应相等 二、例题【例】如图,ACBC,BDAD,AC=BD,求证BC=AD【思路点拨】欲证BC=AD,首先应寻找和这两条线段有关的三角形,这里有ABD和BAC,ADO和BCO,O为DB、AC的交点,经过条件的分析,ABD和BAC具备全等的条件【教师活动】引导学生共同参与分析例题 证明:ACBC,BDBD, C与D都是直角在RtABC和RtBAD中, RtABCRtBAD(HL) BC=AD【变式练习】如图D是中点, DEAB, DFAC, DE=DF,求证:AB=AC.分析思路:( DEBDFCB=C结论) 解:_ DEB 和DFC是 _ _ _=_. _=_(等角对等边)【学生活动】参与教师分析,提出自己的见解 注意:在证明两个直角三角形全等时,要防止学生使用“SSA”来证明 三、随堂练习 课本P43练习1、2题 四、课堂总结 本节课通过动手操作,在合作交流、比较中共同发现问题,培养直观发现问题的能力,在反思中发现新知,体会解决问题的方法通过今天的学习和对前面三角形全
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