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文档简介

1、 12.2.4 直角三角形全等判定（HL） 教学内容 本节课主要内容是探究直角三角形的判定方法 教学目标 1知识与技能 在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题 2过程与方法 经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力 3情感、态度与价值观 培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵重、难点1重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法 2难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达 教学过程 一、知识回顾 环节一（一）我们已学习了四种全等识别法分别是（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ）（4）（ ）（二）判断下列两个三角形

2、是否全等？为什么？（如下图）1、一个锐角及这个锐角的对边分别对应相等，两个Rt：（ ）2、一个锐角及这个锐角相邻二直角边对应相等的两个Rt：（ ）3、两直角边分别对应相等的两个Rt：（ ） 小结：从以上三种情况可知：三角形全等的识别方法均适用于Rt的全等识别，但对于两个Rt的全等识别还有其它方法吗？环节二 动手画一画已知两线段a=3，c=5，分别以a、c为直角边、斜边，画一个直角三角形后和同学互相比较后发现_，量一量另一直角边是否相等。ac得出结论：用一相等的直角边和相等的斜边所画的直角三角形都全等。【学生活动】画图分析，寻找规律如下：规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成

3、“斜边、直角边”或“HL”）全等（1） 两个是Rt（2）一斜边一直角边对应相等 二、例题【例】如图，ACBC，BDAD，AC=BD，求证BC=AD【思路点拨】欲证BC=AD，首先应寻找和这两条线段有关的三角形，这里有ABD和BAC，ADO和BCO，O为DB、AC的交点，经过条件的分析，ABD和BAC具备全等的条件【教师活动】引导学生共同参与分析例题 证明：ACBC，BDBD， C与D都是直角在RtABC和RtBAD中， RtABCRtBAD（HL） BC=AD【变式练习】如图D是中点, DEAB, DFAC, DE=DF,求证：AB=AC.分析思路:( DEBDFCB=C结论) 解:_ DEB 和DFC是 _ _ _=_. _=_(等角对等边)【学生活动】参与教师分析，提出自己的见解 注意：在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明 三、随堂练习 课本P43练习1、2题 四、课堂总结 本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发现问题，培养直观发现问题的能力，在反思中发现新知，体会解决问题的方法通过今天的学习和对前面三角形全

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