11_集合_练习1

1、1.1.1集合的含义与表示一、选择题1方程组的解集是()A.Bx，y|x3且y7C3，7D(x，y)|x3且y7答案D解析解方程组得用描述法表示为(x，y)|x3且y7，用列举法表示为(3，7)，故选D.2集合AxZ|y，yZ的元素个数为()A4B5C10 D12答案D解析12能被x3整除y±1，±2，±3，±4，±6，±12，相应的x的值有十二个：9，15,3，9,1，7,0，6，1，5，2，4.故选D.3集合A一条边长为2，一个角为30°的等腰三角形，其中的元素个数为()A2 B3C4 D无数个答案C解析两腰为2，底角为

2、30°；或两腰为2，顶角为30°；或底边为2，底角为30°；或底边为2，顶角为30°.共4个元素，因此选C.4已知a、b、c为非零实数，代数式的值所组成的集合为M，则下列判断中正确的是()A0M B4MC2M D4M答案D解析a、b、c皆为负数时代数式值为4，a、b、c二负一正时代数式值为0，a、b、c一负二正时代数式值为0，a、b、c皆为正数时代数式值为4，M4,0,45在直角坐标系内，坐标轴上的点构成的集合可表示为()A(x，y)|x0，y0或x0，y0B(x，y)|x0且y0C(x，y)|xy0D(x，y)|x，y不同时为零答案C解析在x轴上的点(

3、x，y)，必有y0；在y轴上的点(x，y)，必有x0，xy0.6集合M(x，y)|xy0，x，yR的意义是()A第二象限内的点集B第四象限内的点集C第二、四象限内的点集D不在第一、三象限内的点的集合答案D解析xy0，xy0或xy0当xy0时，则有或，点(x，y)在二、四象限，当xy0时，则有x0或y0，点(x，y)在坐标轴上，故选D.7方程组的解(x，y)构成的集合是()A(5,4) B5，4C(5,4) D(5，4)答案D解析首先A，B都不对，将x5，y4代入检验知是方程组的解选D.*8.集合Sa，b，c中的三个元素a、b、c是ABC的三边长，那么ABC一定不是()A锐角三角形 B直角三角形

4、C钝角三角形 D等腰三角形答案D解析由集合元素的互异性知，a、b、c两两不等9设a、bR，集合1，ab，a0，b，则ba等于()A1 B1C2 D2答案C解析1，ab，a0，b，a0，ab0，ab，1，a1，b1，ba2.故选C.10设集合A0,1,2，B1,1,3，若集合P(x，y)|xA，yB，且xy，则集合P中元素个数为()A3个 B6个C9个 D8个答案D解析xA，对于x的每一个值，y都有3个值与之对应，但由于xy，x1，y1，不合题意，故共有3×318个点评可用列举法一一列出：P(0，1)，(0,1)，(0,3)，(1，1)，(1,3)，(2，1)，(2,1)，(2,3)二

5、、填空题11将集合(x，y)|2x3y16，x，yN用列举法表示为_答案(2,4)，(5,2)，(8,0)解析3y162x2(8x)，且xN，yN，y为偶数且y5，当x2时，y4，当x5时y2，当x8时，y0.12已知A1,0，1,2，By|y|x|，xA，则B_.答案1,0,2解析当x1时，y1；x0时，y0；x1时，y1；x2时，y2，B1,0,213对于集合A2,4,6，若aA，则6aA，那么a的值是_答案2或4解析aA，a2或a4或a6，而当a2和a4时，6aA，a2或a4.三、解答题14用列举法表示集合(1)平方等于16的实数全体；(2)比2大3的实数全体；(3)方程x24的解集；(

6、4)大于0小于5的整数的全体解析(1)4,4(2)5(3)2,2(4)1,2,3,415用描述法表示下列集合：(1)0,2,4,6,8；(2)3,9,27,81，；(3)；(4)被5除余2的所有整数的全体构成的集合解析(1)xN|0x<10，且x是偶数(2)x|x3n，nN(3)x|x，nN(4)x|x5n2，nZ*16.设A表示集合2,3，a22a3，B表示集合|a3|,2，若已知5A，且5B，求实数a的值解析5A，且5B，即a4.17已知集合Ax|ax23x40，xR：(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围分析集合A是方程ax23x40的解集A中有两个元素，即方程有两个相异实根，必有a0；A中至多有一个元素，则a0时，应有0；a0时，恰有一个元素解析(1)A中有两个元素，关于x的方程ax23x40有两个不等的实数根，即a>且a0.(2)当a0时，A；当a0时，关于x的方程ax23x40应有两个相等的实数根或无实数根，916a0，即a.故所求的a的取值范围是a或a0.*18.设集合A1，a，b，Ba，a2，ab，且AB，求a2008b2007.解析解法1：AB，或解方程组得