115用一元一次不等式解决问题（1）

1、11.5 用一元一次不等式解决问题（1）教学目标1能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力教学重点列不等式解决实际问题教学难点找出不等关系并用准确的不等式表示出来教学过程（教师）学生活动设计思路新课引入情景导入：多媒体展示有关伦敦奥运会射击比赛的场景，进而引出问题：某射击运动员在一次预赛（射击预赛阶段所用的靶纸都是十环，十环即为满环）中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？ 兴趣盎然，积极思考合作探究：（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？（2）

2、如何设未知数？（3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？ （4）列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？ 师生合作交流，在老师的引导下学生总结列一元一次不等式解决实际问题的步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义；（2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；（4）解：解出所列不等式的解集；（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意例题讲解：例1某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场

3、次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？发表意见，表达观点，相互补充参考答案：解：设平均每场次出售学生优惠票x张，根据题意，得 3005+2x2000x250答：平均每场次至少应出售学生优惠票250张例2暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？解：设参加夏令营的有x人，总费用为y元，根据题意得：y甲2000.75150xy乙2000.8（x-1）=1

4、60（x-1）（1）若y甲y乙，得x16；（2）若y甲y乙，得x16；（3）若y甲y乙，得x16答：当参加夏令营的人数等于16人时，两家旅行社的费用一样；当参加夏令营的人数少于16人时，乙旅行社的费用较低，故选乙；当参加夏令营的人数多于16人时，甲旅行社的费用较低，故选甲思维拓展： 水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？（列出不等式即可）注：涉及到的利润和利润率问题，对

5、学生来讲比较陌生 利润售价进价利润率利润进价100%积极思考，回答问题参考答案：解：设余下的水果按原定价的x折出售,根据题意，得500(107)500(100.1x7)2000解得x8答：余下的水果至少按原定价的8折出售变式：解：设余下的水果按原定价的x折出售,根据题意，得100%20%小结：1谈谈用一元一次不等式解决问题有哪些步骤？2用一元一次不等式解决问题的关键是什么？3通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！师生共同小结 参考答案：通过本节课的学习能够：（1）掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决问题的方法；（2）领悟一种思想：在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想；（3）体验一种过程：继续体验自主学习、合作探究的学习过程课后作业：1数学补充习题11.5用一元一次不等式解决问题2思考题（选做）：有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”试问这个班共有多少学生