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文档简介
1、 长方形、正方形面积计算教学内容青岛版小学数学三年级下册P55页信息窗2及合作探索红点,56页绿点;自主练习P57页1、2,P58页4、5、6、7题。教学目标1 理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式,正确运用长方形、正方形的面积计算解决生活中的实际问题。 2. 经历猜想 观察发现 实验验证 结论得出长方形、正方形面积计算公式的推导过程,发展学生的空间观念。3在探索长方形、正方形面积计算的过程中,加强数学与现实生活的联系,分享数学学习的乐趣,获得成功的体验。教学重难点教学重点:理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式教学难点:长方形、正方形面积计算公式的推导教具、学具教师准备:电脑课件、大小不等
2、的长方形和正方形的卡片。学生准备:1平方厘米的正方形若干、直尺教学过程1、 创设情境,提出问题1谈话引入:同学们,老师刚刚搬了新家,想看看她的新房子吗?(想!)课件展示新房图片: 2出示情境图,提出问题漂亮吗?想不想更全面的了解一下房子的构造?我们来看一下房子的平面图:(课件出示新家的情境图和平面图) 观察画面:仔细观察这张平面图,你能从中获得哪些数学信息?学生可能发现:客厅是正方形,它的边长是5米;小卧室的长是5米,宽是4米;厨房的长是5米,宽是3米;餐厅是正方形,它的边长是4米根据这些信息,你能提出和面积有关的数学问题吗?学生可能提出:小卧室的面积有多大?餐厅的面积有多大?教师引导:同学们
3、,老师的孩子刚上一年级想让你们帮她算算她的小卧室有多大,这节课我们就来算一算吧!二、自主学习,小组探究1教师引导,生猜想。 师引导:猜想一下,它们的面积各是多少?可能与什么有关?生猜测:这些长方形的面积是不是与长和宽有关,它们的面积能不能等于长乘宽。师质疑:你们的猜想到底对不对呢?怎样才能知道它们的面积呢?(学生可能会想到:用1平方米的正方形去摆一摆,摆了多少个正方形,它的面积就是多少平方米。)谈话:我们课堂上不可能把小卧室搬到教室来,所以这节课我们就借助学具卡片代替它们来研究,好吗?2小组合作,自主探究。师谈话:为了更好的帮助同学们研究,请大家看下面的探究提示:【探究提示:】动动手,在学具盒
4、中老师给每一个小组准备一些12的面积单位,找到代表你们组所要研究的图形的长方形卡片,运用刚才你们想出的方法,你们能迅速的测出它们的面积吗?试试看。说一说,四人一组互相交流你的测量方法与结果。议一议,你发现长方形的面积与什么有关系?有怎样的关系?师生学习探究提示,理解后小组合作探究,教师巡视,了解学生研究情况。三、汇报交流,评价质疑(一)探究长方形面积的计算公式1班内交流,验证猜想谈话:看得出大家刚才研究的很认真,哪个小组的同学愿意将你们的研究成果与大家分享?预设: 小组1:我们研究代表小卧室的长方形,用1平方厘米的正方形摆满整个长方形,一共摆了20个正方形,所以这个长方形的面积是20平方厘米。
5、小组2:我们研究代表厨房的长方形,用1平方厘米的正方形摆满整个长方形,一共摆了15个正方形,所以这个长方形的面积是15平方厘米。教师质疑:以上两组同学用的是同一种方法,就是用面积单位把整个长方形铺满,是吗?(接着课件演示)还有不一样的方法吗?组三3:我们研究代表厨房的长方形,我们摆的方法是:沿着长摆5个1平方厘米的正方形,沿宽摆3个,我们就知道这个长方形的面积就是15平方厘米。质疑:你们组没有把长方形铺满,怎么知道这个长方形的面积就是10平方厘米?生:我们每排摆5个正方形,摆3排,有3个5,就是15教师引导:在计算长方形的面积时,用了这么多的方法,大家比较一下,你更喜欢哪一种算法,为什么?生1
6、:第3组的方法比较简洁,不用全部摆满,就能算出它的面积。生2:我觉着铺满也挺好的,既清楚又准确。师谈话:两种方法都成功的解决了这个问题,但数学学习要做到求真求简。我们再来看组1的长方形,如果一排摆4个,摆5排,你们知道这个长方形的面积是多少?生:一排摆4个,摆5排,就是5个4,就是20平方厘米。2.观察比较,得出公式。质疑:大家仔细观察,每排的小正方形的个数、排数和长方形的长和宽有什么关系呢?生:我们发现每排的个数和长方形的长一样,排数和宽一样。教师引导:大家说的真好,瞧!(课件演示)“长与沿长边摆的面积单位个数,宽与沿宽边摆的面积单位的排数”之间的对应关系,长是就是一排摆的个数,宽就是摆的排
7、数。师再次质疑:通过实验你们发现长方形的面积和它的长、宽有什么关系?生交流:长方形的面积=长×宽3实验验证,归纳结论教师引导:请大家利用刚才的研究成果,计算出小卧室、书房、厨房和卫生间的面积。 (根据学生回答教师板书:小卧室4×5=20(平方米) 书房、厨房3×5=15(平方米) 卫生间4×1=4(平方米) 师质疑:利用这种方法计算长方形的面积是否正确呢?那让我们再一次动手摆一摆,通过实验来证明这一结论吧!学生实验验证与计算的结果一致。教师随机板书公式:长方形的面积长×宽。(二)探究正方形面积计算公式教师引导:刚才大家真棒!利用长方形的面积公式
8、,计算出了这么多房间的面积,现在请大家想一想,餐厅面积怎样求?学生猜想:餐厅是正方形的,正方形是长和宽都相等的长方形,长方形的面积=长×宽,所以:正方形的面积边长×边长师:大家的猜想合理吗?下面我们来验证一下吧!验证:学生用边长为1的正方形来摆(如右图)。餐厅的面积是:4×4=16得出结论:正方形的面积边长×边长教师引导:请大家利用刚才的研究成果,计算出大卧室、客厅的面积。大卧室、客厅的面积是:5×5=25教师总结:大家可真棒!运用迁移推理的数学学习方法,研究出了正方形的面积计算公式,真了不起!四、抽象概括,总结提升同学们真了不起!刚才通过自己
9、的努力,研究出了:长方形的面积=长×宽;正方形的面积边长×边长。师:大家还记得,长方形、正方形的面积计算公式是怎样研究出的?生:我们先是猜想长方形的面积与长和宽有关系,然后通过实验验证我们的猜想,最后得出结论。大家说的真好!今天我们像科学家一样经历了研究问题的过程:猜想观察发现实验验证最后总结、归纳出结论。我们还能够利用长方形面积的知识,运用迁移推理研究出正方形的面积计算方法,这些都是我们学习数学非常重要的方法。以后的数学学习中,我们也可以用到这些方法去研究更多的数学问题。5、 巩固应用,拓展提高(一)基本练习,巩固新知谈话:有关面积的知识在我们的生活中应用非常广泛,那就利
10、用刚才所学知识解决生活中的实际问题吧!1. 挑战自我第一关(课本57页第1题,计算下面图形的面积。单位:)习题处理建议:逐题出示,学生直接口答,了解学生对长方形和正方形面积的计算方法的理解。2. 挑战自我第二关(课本58页第5题,先估计下面图形的面积,再测量并计算。单位:)习题处理建议:可以先让学生说说估测的方法,再分别估测他们的面积,最后让学生用尺子实际测量计算出它们的面积。(2) 综合练习,应用新知 谈话:图中的这几个小朋友遇到什么问题,我们快去帮帮忙吧!温馨提示:找一找,图中有哪些数学信息?想一想,怎样求蓝球场以及篮板的面积?算一算,列式并解答。思考:这两题的单位一样吗?(三)拓展练习,
11、发展新知 1.学习快车(教科书58页第4题)教师引导:我们去舞蹈房看看能不能用我们今天研究的知识解决一些问题。温馨提示:根据“安装一面长3米、宽1米的镜子”我们可以求出什么?1平方米15元是指的什么?所以求“安装这面镜子需要多少钱”应该先求什么?想一想,总价、数量、单价之间有什么关系?目的引导学生明白:总价=单价×数量,知道单价,求总价必须知道数量(这面墙的的面积),学生能够运用长方形面积计算公式解决这个问题。2.快乐驿站(教科书58页第7题)温馨提示:想一想:花坛和“爱护花草”牌子的形状,是我们学过的什么图形?要求“这个花坛一共可以栽多少棵花?”还需要知道什么?建议:如果校园里有类似的长方形花坛,课前实地测量后算一算它们的面积是多少,学以致用,体验数学与生活的紧密联系,解决生活中实际问题。板书设计: 长方形、正方形的面积计算 长方形的面积= 长
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