第3课时长方形、正方形面积

1、 长方形、正方形面积计算教学内容青岛版小学数学三年级下册P55页信息窗2及合作探索红点，56页绿点；自主练习P57页1、2，P58页4、5、6、7题。教学目标1 理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式，正确运用长方形、正方形的面积计算解决生活中的实际问题。 2. 经历猜想 观察发现 实验验证 结论得出长方形、正方形面积计算公式的推导过程，发展学生的空间观念。3在探索长方形、正方形面积计算的过程中，加强数学与现实生活的联系，分享数学学习的乐趣，获得成功的体验。教学重难点教学重点：理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式教学难点：长方形、正方形面积计算公式的推导教具、学具教师准备：电脑课件、大小不等

2、的长方形和正方形的卡片。学生准备：1平方厘米的正方形若干、直尺教学过程1、 创设情境，提出问题1谈话引入：同学们，老师刚刚搬了新家，想看看她的新房子吗？（想！）课件展示新房图片： 2出示情境图，提出问题漂亮吗？想不想更全面的了解一下房子的构造？我们来看一下房子的平面图：（课件出示新家的情境图和平面图） 观察画面：仔细观察这张平面图，你能从中获得哪些数学信息？学生可能发现:客厅是正方形，它的边长是5米；小卧室的长是5米，宽是4米；厨房的长是5米，宽是3米；餐厅是正方形，它的边长是4米根据这些信息，你能提出和面积有关的数学问题吗？学生可能提出：小卧室的面积有多大？餐厅的面积有多大？教师引导：同学们

3、，老师的孩子刚上一年级想让你们帮她算算她的小卧室有多大，这节课我们就来算一算吧！二、自主学习，小组探究1教师引导，生猜想。 师引导：猜想一下，它们的面积各是多少？可能与什么有关？生猜测：这些长方形的面积是不是与长和宽有关，它们的面积能不能等于长乘宽。师质疑：你们的猜想到底对不对呢？怎样才能知道它们的面积呢？（学生可能会想到：用1平方米的正方形去摆一摆，摆了多少个正方形，它的面积就是多少平方米。）谈话：我们课堂上不可能把小卧室搬到教室来，所以这节课我们就借助学具卡片代替它们来研究，好吗？2小组合作，自主探究。师谈话：为了更好的帮助同学们研究，请大家看下面的探究提示：【探究提示：】动动手，在学具盒

4、中老师给每一个小组准备一些12的面积单位，找到代表你们组所要研究的图形的长方形卡片，运用刚才你们想出的方法，你们能迅速的测出它们的面积吗？试试看。说一说，四人一组互相交流你的测量方法与结果。议一议，你发现长方形的面积与什么有关系？有怎样的关系？师生学习探究提示，理解后小组合作探究，教师巡视，了解学生研究情况。三、汇报交流，评价质疑（一）探究长方形面积的计算公式1班内交流，验证猜想谈话：看得出大家刚才研究的很认真，哪个小组的同学愿意将你们的研究成果与大家分享？预设： 小组1：我们研究代表小卧室的长方形，用1平方厘米的正方形摆满整个长方形，一共摆了20个正方形，所以这个长方形的面积是20平方厘米。

5、小组2：我们研究代表厨房的长方形，用1平方厘米的正方形摆满整个长方形，一共摆了15个正方形，所以这个长方形的面积是15平方厘米。教师质疑：以上两组同学用的是同一种方法，就是用面积单位把整个长方形铺满，是吗？(接着课件演示)还有不一样的方法吗？组三3：我们研究代表厨房的长方形，我们摆的方法是：沿着长摆5个1平方厘米的正方形，沿宽摆3个，我们就知道这个长方形的面积就是15平方厘米。质疑：你们组没有把长方形铺满，怎么知道这个长方形的面积就是10平方厘米？生：我们每排摆5个正方形，摆3排，有3个5，就是15教师引导：在计算长方形的面积时，用了这么多的方法，大家比较一下，你更喜欢哪一种算法，为什么？生1

6、：第3组的方法比较简洁，不用全部摆满，就能算出它的面积。生2：我觉着铺满也挺好的，既清楚又准确。师谈话:两种方法都成功的解决了这个问题，但数学学习要做到求真求简。我们再来看组1的长方形，如果一排摆4个，摆5排，你们知道这个长方形的面积是多少？生：一排摆4个，摆5排，就是5个4，就是20平方厘米。2.观察比较，得出公式。质疑：大家仔细观察，每排的小正方形的个数、排数和长方形的长和宽有什么关系呢？生：我们发现每排的个数和长方形的长一样，排数和宽一样。教师引导：大家说的真好，瞧！（课件演示）“长与沿长边摆的面积单位个数，宽与沿宽边摆的面积单位的排数”之间的对应关系，长是就是一排摆的个数，宽就是摆的排

7、数。师再次质疑：通过实验你们发现长方形的面积和它的长、宽有什么关系？生交流：长方形的面积=长×宽3实验验证，归纳结论教师引导：请大家利用刚才的研究成果，计算出小卧室、书房、厨房和卫生间的面积。 （根据学生回答教师板书：小卧室4×5=20（平方米） 书房、厨房3×5=15（平方米） 卫生间4×1=4（平方米） 师质疑：利用这种方法计算长方形的面积是否正确呢？那让我们再一次动手摆一摆，通过实验来证明这一结论吧！学生实验验证与计算的结果一致。教师随机板书公式：长方形的面积长×宽。（二）探究正方形面积计算公式教师引导：刚才大家真棒！利用长方形的面积公式

8、，计算出了这么多房间的面积，现在请大家想一想，餐厅面积怎样求？学生猜想：餐厅是正方形的，正方形是长和宽都相等的长方形，长方形的面积=长×宽，所以：正方形的面积边长×边长师:大家的猜想合理吗？下面我们来验证一下吧！验证：学生用边长为1的正方形来摆（如右图）。餐厅的面积是：4×4=16得出结论：正方形的面积边长×边长教师引导：请大家利用刚才的研究成果，计算出大卧室、客厅的面积。大卧室、客厅的面积是：5×5=25教师总结：大家可真棒！运用迁移推理的数学学习方法，研究出了正方形的面积计算公式，真了不起！四、抽象概括，总结提升同学们真了不起！刚才通过自己

9、的努力，研究出了：长方形的面积=长×宽；正方形的面积边长×边长。师：大家还记得，长方形、正方形的面积计算公式是怎样研究出的？生：我们先是猜想长方形的面积与长和宽有关系，然后通过实验验证我们的猜想，最后得出结论。大家说的真好！今天我们像科学家一样经历了研究问题的过程：猜想观察发现实验验证最后总结、归纳出结论。我们还能够利用长方形面积的知识，运用迁移推理研究出正方形的面积计算方法，这些都是我们学习数学非常重要的方法。以后的数学学习中，我们也可以用到这些方法去研究更多的数学问题。5、 巩固应用，拓展提高（一）基本练习，巩固新知谈话：有关面积的知识在我们的生活中应用非常广泛，那就利

10、用刚才所学知识解决生活中的实际问题吧！1. 挑战自我第一关（课本57页第1题，计算下面图形的面积。单位：）习题处理建议：逐题出示，学生直接口答，了解学生对长方形和正方形面积的计算方法的理解。2. 挑战自我第二关（课本58页第5题，先估计下面图形的面积，再测量并计算。单位：）习题处理建议：可以先让学生说说估测的方法，再分别估测他们的面积，最后让学生用尺子实际测量计算出它们的面积。（2） 综合练习，应用新知 谈话：图中的这几个小朋友遇到什么问题，我们快去帮帮忙吧！温馨提示：找一找，图中有哪些数学信息？想一想，怎样求蓝球场以及篮板的面积？算一算，列式并解答。思考：这两题的单位一样吗？（三）拓展练习，

11、发展新知 1.学习快车（教科书58页第4题）教师引导：我们去舞蹈房看看能不能用我们今天研究的知识解决一些问题。温馨提示：根据“安装一面长3米、宽1米的镜子”我们可以求出什么？1平方米15元是指的什么？所以求“安装这面镜子需要多少钱”应该先求什么？想一想，总价、数量、单价之间有什么关系？目的引导学生明白：总价=单价×数量,知道单价，求总价必须知道数量（这面墙的的面积），学生能够运用长方形面积计算公式解决这个问题。2.快乐驿站（教科书58页第7题）温馨提示：想一想：花坛和“爱护花草”牌子的形状，是我们学过的什么图形？要求“这个花坛一共可以栽多少棵花？”还需要知道什么？建议：如果校园里有类似的长方形花坛，课前实地测量后算一算它们的面积是多少，学以致用，体验数学与生活的紧密联系，解决生活中实际问题。板书设计： 长方形、正方形的面积计算 长方形的面积= 长