对数函数中档题(含答案)

1、对数函数中档题一 .填空题(共10小题)1. . (2016长沙校级模拟)函数 y=2x+log2x在区间1, 4上的最大值是 .2. (2016 江西模拟)若函数 f(x)=alog2x+blog3x+2,且f (五*)=5,则 f(2012)的值为3. (2016 普陀区一模)方程 1口号/4*-5)=2+1口为：2宜-2)的解*=.4. (2016静安区一模)方程1 口吕(叶)1” 一 9工十8)口后白_ o=3的解为.5. (2016延边州模拟)已知 a>0且aw 1,若函数f (x) =loga (ax2-2x+3)在£, 2上是增函数，则a的取值范围是.6. (20

2、16泰州二模)已知函数 f (x) =loga (x+b) (a> 0, a1, bC R)的图象如图所示，贝U a+b的值是7. (2016春高安市校级期末)若函数 y=loga (-x2-ax-1), (a>0且a*)有最大值，则 实数a的取值范围是.8. (2016春丰城市校级期末)若函数 f (x) =|log ax| (0<a<1)在区间(a, 3aT)上单 调递减，则实数 a的取值范围是 .9. (2016春宝应县期中)已知a=, b=(兀-3) 1, c=21;则a, b, c从小到大排列是 .(用 之”连接)10. (2016春桐城市校级月考)函数 f

3、(x) =|log 3x|在区间a, b上的值域为0, 1,则b- a 的最小值为二.解答题(共12小题)11. (2016 广州二模)已知函数 f (x) =log2 (|x+1|+|x - 2| - a).(I )当a=7时，求函数f (x)的定义域；(n )若关于x的不等式f (x) >3的解集是R,求实数a的最大值.2k - 112. (2016春徐州期末)已知函数 f (x) =log2.x+z(1)求f (x)的定义域A;(2)若函数g (x) =3x2+6x+2在-1, a (a> - 1)内的值域为 B,且An B=求实数a的 取值范围.1 -L 4 V13. (2

4、016春泉州校级期末)设 a、bCR,且aw1,若奇函数f (x) =l/广在区间(-b,1+xb)上有定义.(1)求a的值；(2)求b的取值范围；(3)求解不等式f (x) > 0.14. (2016春宁夏校级期末)已知函数f (x) = (log2x-2) ( log4x-i-)(1)当xC 2, 4时，求该函数的值域;(2)若f (x) >mlog2x对于xC 4, 16恒成立，求 m的取值范围.15. (2016 春重庆校级期中)已知函数 g (x) =log2 (x- 1), f (x) =log i (x+1), T(1)求不等式g (x) > f (x)的解集；

5、(2)在(1)的条件下求函数 y=g (x) +f (x)的值域.16. (2016春淄博校级月考)已知函数 f (x) =lg (mx-2x) (0vmv1).(1)当m=L时，求f (x)的定义域；2(2)试判断函数f (x)在区间(-8, 0)上的单调性并给出证明；(3)若f (x)在(-8, - 1上恒取正值，求 m的取值范围.17. (2015天津校级模拟)对于函数 f (x) =log (x2-ax+3),解答下列问题： T(1)若f (x)的定义域是 R,求a的取值范围；(2)若f (x)的值域是R,求a的取值范围；(3)若f (x)在-1, +8)内上有意义，求 a的取值范围；

6、(4)若f (x)的值域是(- 1,求a的取值范围；(5)若f (x)在(-8, - 1内为增函数，求a的取值范围.18. (2015信阳模拟)已知函数 f (x) =log2 (2x+1)(I )求证：函数f (x)在(-巴+OO)内单调递增；(n)若 g (x) =log2 (2x-1) (x>0),且关于 x 的方程 g (x) =m+f (x)在1, 2上有解， 求m的取值范围.19. (2015 万州区模拟)函数 f (x) =- (m>0), x1, x2CR,当 x1+x2=1 时，f (x1) +f 4十川(1)求m的值;(x 1)(2)解不等式 f (log2 (

7、x- 1) - 1) >f (10 句720. (2015 春临沂校级期中)已知函数 f (x) =loga (1+x), g (x) =loga (1 - x),其中(a> 0 且 a w 1),设 h (x) =f ( x) g (x).(1)求h (x)的定义域；(2)判断h (x)的奇偶性，并说明理由；(3)若a=log327+log 2,求使f (x) > 1成立的x的集合.T21. (2015秋莆田校级月考)在对数函数y=log】x的图象上(如图)，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为 t、t+2、t+4,其中t>1,(1)设 ABC的面积为S,求S=f(t

8、);(2)判断函数S=f (t)的单调性；(3)求S=f (t)的最大值.22. (2014 秋抚顺期中)设函数 f (x) =log3 (9x) log3 (3x),且，WxW9.(1)求f (3)的值；(2)若令t=log3x,求实数t的取值范围；(3)将y=f (x)表示成以t (t=log3x)为自变量的函数，并由此求函数y=f (x)的最大值与最小值及与之对应的x的值.对数函数中档题参考答案与试题解析一 .填空题（共10小题）1 . （2016长沙校级模拟）函数 y=2x+log2x在区间1, 4上的最大值是 .【分析】根据指数函数和对数函数的单调性直接求解即可.【解答】 解：= y

9、=2x和 y=log2x在区间1 , 4上都是增函数，. .y=2x+iog2x在区间1 , 4上为增函数，即当x=4时，函数y=2x+log2x在区间1, 4上取得最大值 y=y=24+log24=16+2=18,故答案为：18【点评】本题主要考查函数最值的计算，利用指数函数和对数的函数的单调性是解决本题的 关键.2. (2016 江西模拟)若函数 f(x)=alog2x+blog3x+2,且f (比马-)=5,则 f(2012)的值为【分析】利用对数的运算性质，可得= r 由此，即可求解f (2012)的值.【解答】解：由函数f (x) =alog2x+blog3x+2,得 f () =a

10、logd+blogd+2=- alog2x-blog3x+2=4 - ( alog2x+blog3x+2),因此 f (x) +f (=L) =4 K再令 x=2012 得 f (2012) +f (一一)=42012所以 f (2012) =4 - 5 = 1 ,故答案为：-1.【点评】本题考查了对数的运算性质，函数的简单性质，利用互为倒数的两个自变量的函数值之间的关系，是解决本题的关键.3. （2016普陀区一模）方程1口0（4*-5）=2+1口力（2反- 2）的解x=【分析】化简可得4x- 5=4 （2x-2）,从而可得（2x） 2-42x+3=0,从而解得.【解答】解：1 口目5二2十

11、1 口生（2* - 2）， -4x- 5=4 （2x- 2）,即（2x） 2-42x+3=0, -2x=1 （舍去）或 2x=3; -x=log23,故答案为：10g23.【点评】本题考查了对数运算及募运算的应用，同时考查了指数式与对数式的互化.4. (2016静安区一模)方程1口文叶1)63-立+8"1 口甘0_D1升1)=3的解为【分析】利用换底公式变形，转化为一元二次方程，求解后验根得答案.【解答】解：由方程1叟“)(J-M+g)._)(爪”3，得”之二时包.1晨-1)_=3.1 式什 1)lg(x- 1)lg(x3- 9x1-8)1g(X - 1)二3.IgCx - iHlg

12、Cxi-x - 8)3， 2lg (x- 1) =lg (x2+x- 8).(x - 1) =x)+x - 8解得：x=3.验证当x=3时，原方程有意义，原方程的解为x=3.故答案为：x=3.【点评】 本题考查对数的运算性质，考查了对数方程的解法，关键是注意验根，是基础题.5. (2016延边州模拟)已知 a>0且aw 1,若函数f (x) =loga (ax2-2x+3)在g , 2上是 增函数，则a的取值范围是.【分析】对a是否大于1进行分情况讨论，利用复合函数的单调性得出二次函数在g, 2的单调性，列出不等式组解出a的范围.【解答】 解：设g (x) =ax2- 2x+3,贝U g

13、 (x)的图象开口向上，对称轴为x.a(1)若0Va<1,则g (x)在十，2上是减函数，且 gmin (x) >0,解得工；4a- 1>0 旧 2(2)若a> 1 ,则g (x)在a，2上是增函数，且 gmin (x) >0,K.5,解得 a>2.牌以。综上，a的取值范围是(,1U2, +8).【点评】 本题考查了复合函数的单调性，对数函数，二次函数的性质，属于中档题.6. (2016泰州二模)已知函数 f (x) =loga (x+b) (a> 0, awl, bC R)的图象如图所示, 贝U a+b的值是故答案为：32【分析】 由函数f (x)

14、=loga (x+b) (a>0, awl, bC R)的图象过(-3, 0)点和(0,- 2)点，构造方程组，解得答案.【解答】解：.函数 f (x) =loga (x+b) (a> 0, awl, b C R)的图象过(-3, 0)点和(0,-2)点，】后-3+b)=0log k - 2a.【点评】 本题考查的知识点是函数的图象，方程思想，难度中档.7. (2016春高安市校级期末)若函数y=loga (-x2-ax-1), (a>0且awl)有最大值，则实数a的取值范围是.【分析】若函数y=loga ( - x2-ax- 1), (a>0且aw 1)有最大值，由函

15、数y=logat为增函数, 且t= - x2 - ax- 1的最大值为正，由此构造不等式组，解得答案.【解答】 解：若函数y=loga ( - x2-ax- 1), (a>0且aw1)有最大值，由函数y=logat为增函数，且t= - x2 - ax- 1的最大值为正，解得:a> 2,故实数a的取值范围是：a> 2.故答案为：a>2【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，难度不大，属于基础题. (2016春丰城市校级期末)若函数 f (x) =|log ax| (0vav1)在区间(a, 3aT)上单 调递减，则实数 a的取值范围是 .【分析】由f(x)在(a,

16、 3a-1)上递减，知(a,3a-1)(0,1),结合已知a的范围可求.【解答】 解：当0VXV 1时，f (x) =logax递减；当x>1时，f (x) =- logax递增, 所以f (x)在(0, 1)上递减，在(1, +8)上递增，因为 f (x)在(a, 3a-1)上递减，所以(a, 3aT) (0, 1),a<C3a- 1所以，3之- 1<1,解得L<a蜷22 飞3a>0故答案为:i<a<f.（用属于中档f（x）在区间（a, 3a- 1）【点评】本题考查复合函数单调性，解决本题的关键是正确理解 上单调递减”的含义，注意(a, 3a- 1)

17、为减区间的子集.9. (2016春宝应县期中)已知a=, b=(兀3) 一1, c=21;贝U a, b, c从小到大排列是 之”连接)【分析】由于a=<0, b=(兀-3) 1> 1, c=2 1=1-,即可得出大小关系.【解答】 解：a=<0, b= (l 3)1>1, c=2 1=,2a< c< b,故答案为：avcv b.【点评】本题考查了对数函数与指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力,题.10. (2016春桐城市校级月考)函数 f (x) =|log 3x|在区间a, b上的值域为0, 1,则b- a 的最小值为.【分析】先画出函数图象，再

18、数形结合得到a、b的范围，最后计算 b-a的最小值即可【解答】解：函数f (x) =|lOg 3x|的图象如图而 f (_L) =f (3) =13由图可知ae 工1, be 1, 3<1b- a的最小值为a故答案为-2-3-5L【点评】本题考查了数形结合解决函数问题的方法，解题时要准确画图，精确分析，善于用 形解决代数问题二.解答题(共12小题)11. (2016 广州二模)已知函数 f (x) =log2 (|x+1|+|x - 2| - a).(I )当a=7时，求函数f (x)的定义域；(n )若关于x的不等式f (x) >3的解集是R,求实数a的最大值.【分析】(I )

19、a=7时便可得出x满足：|x+1|+|x - 2| >7,讨论x,从而去掉绝对值符号，这样便可求出每种情况 x的范围，求并集即可得出函数 f (x)的定义域；(n)由f (x) >3即可得出|x+1|+|x -2| >a+8恒成立，而可求出|x+1|+|x - 2| >3,这样便可得出3>a+8,解出该不等式即可得出实数a的最大值.【解答】 解：(I )由题设知：|x+1|+|x - 2| >7;当x>2时，得x+1+x- 2>7,解得x>4; 当1WxW2时，得x+1+2-x>7,无解；当 x< - 1 时，得-x- 1 -

20、x+2>7,解得 xv - 3;，函数f (x)的定义域为(-巴3)U (4, +8)；(n)解：不等式 f (x) > 3,即 |x+1|+|x - 2| > a+8;.xC R时，恒有 |x+1|+|x -2| 引(x+1) (x2) |=3;又不等式|x+1|+|x -2| >a+8解集是R;-a+8<3,即 a< - 5;二. a的最大值为-5.【点评】本题考查对数的真数大于0,函数定义域的定义及求法，不等式的性质，以及含绝对值不等式的解法，恒成立问题的处理方法.2K 112. (2016春徐州期末)已知函数 f (x) =log2-.x+2(1)求

21、f (x)的定义域A;(2)若函数g (x) =3x2+6x+2在-1, a (a> - 1)内的值域为 B,且An B=求实数a的 取值范围.【分析】(1)通过对数定义域求得 f (x)定义域(2)根据g (x)单调性，求g (x)的值域，并计算两集合关系【解答】解：(1)由题知即(2x-1) (x+2) >0,所以定义域 x+2A=( 8, - 2)LJ (y,。)(2) g (x)的轴为 x=- 1,，g (x)在-1, a上单调递增，B=-1, 3a2+6a+2,由 AC B=得卜S+6管4，解得a>- 12【点评】 本题考查了对数函数定义域及二次函数值域的求法13.

22、 (2016春泉州校级期末)设 a、bCR,且aw1,若奇函数f (x) =lg蓍-在区间(b， b)上有定义.(1)求a的值；(2)求b的取值范围；(3)求解不等式f (x) > 0.【分析】(1)根据f (x)为奇函数便可得出1J 一二- 1 g也邑，这样便可得出1 - a2x2=1 1- x 1+k-x2,从而有a2=1,再根据aw1即可得出a的值；(2)求出a便得出从而可求出该函数的定义域，进而求出b的取值范围；1+k(3)由f (x) >0即可得出这样便可建立关于x的不等式，解不等式即可得出原不等式的解集.【解答】解：(1) f (x)为奇函数； f ( x) =- f

23、(x),即 1 g-_- 1 - K即匕整理得：1 - a2x2=1 x2；1 - k 1+asa= ± 1;又 a w 1,故 a= - 1 ；M2 2) f (x) =lg不一的定义域是(-1,1)；0vbw 1； .b的取值范围为(0,1;>O=lgl;1 - 21+x>1;解得-1<x< 0;，原不等式的解集为(-1,0).【点评】考查奇函数的定义，多项式相等的充要条件，对数的真数满足大于0,以及对数函数的单调性，分式不等式的解法.14. (2016春宁夏校级期末)已知函数f (x) = (log2x- 2) ( log4x-i-)(1)当xC 2,

24、4时，求该函数的值域；(2)若f (x) >mlog2x对于xC 4, 16恒成立，求 m的取值范围.【分析】(1) f (x) = (log2x-2) (log4x-y)=(log2x) 2 -1lOg2x+12<x<4,令 t=log2x,贝U y42 ±t+1=L (t 旦)2222-1,由此能求出函数的值域.S(2)令t=log2x,得伊-看>mt对于2WtW4恒成立，从而得到m V，lt+1一二对于t2 t 2C2, 4恒成立，构造函数 g (t)t+_2 t一，tC2, 4,能求出m的取值范围.2【解答】解：(1) f (x) = (log2x 2

25、) (log4x(log2x) Lt+1 - g对于t e 2, 4恒成立, -log2x+1, 2< x< 4令 t=log2x,则 y=yt2 -t+1=2 .-2<x<4, .1<t<2.当 t=侪时，ymin=一当 t=1 ,或 t=2 时，ymax=0.二函数的值域是-2_>mt对于2WtW4恒成立.(2)令 t=log2x,得Lt- g (t)设 g (t)g (t)3_万'匚4+：-二在2, 4上为增函数, 当 t=2 时，g (t) min=g (2) =0, m v 0.【点评】本题考查函数的值域的求法，考查满足条件的实数的取

26、值范围的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用.15. (2016 春重庆校级期中)已知函数g (x) =log2 (x- 1), f (x) =log (x+1),T(1)求不等式g (x) > f (x)的解集；(2)在(1)的条件下求函数 y=g (x) +f (x)的值域.【分析】(i)由对数函数的单调性和换底公式，可得 x-1>L>o,由不等式的解法，即i+i可得到所求解集；(2)由复合函数的单调性：同增异减，求得函数y在后，+8)为增函数，即可得到所求值域.【解答】 解：(1)由 g(X)> f(X)得 log2(X- 1) > log i

27、 (X+1),2即为 x 1 >1>0, x+1有 x>或 x< - 2，且 x+1 >0, x- 1 >0,则不等式g (x) >f (x)的解集为x|x >V2；亶H (2) y=g (x) +f (x) =log2 (x- 1) - log2 (x+1) =log2,x+179由 y=lOg2 (1-),由 t=1 -J 在(1, +8)递增，y=log2t 在(0, +oo)递增，x+1x+1可得函数y=log2-F在亚,+oo)为增函数，x+1则x=/2时，y取得最小值10g2( 3 - 2J2),且 tv 1,可得 y=1og2t&l

28、t; 0,即有函数y=g (x) +f (x)的值域为1og2 (3-2历)，0).【点评】本题考查对数函数的单调性的运用，以及复合函数的单调性：同增异减，考查不等式的解法，属于中档题16. (2016春淄博校级月考)已知函数 f (x) =1g (mx-2x) (0vmv1).(1)当m二二时，求f (x)的定义域；2(2)试判断函数f (x)在区间(-8, 0)上的单调性并给出证明；(3)若f (x)在(-8, - 1上恒取正值，求 m的取值范围.【分析】(1)须(-) x-2x>0,即2x>2x,根据单调性求解即可(2)利用函数单调性判断即可(3)利用函数的单调性得出，f (

29、x)在(-巴 -1上的最小值为f (- 1) =1g (m-1 -21), 所以要使f (x)在(-oo, - 1上恒取正值，只需f (-1) =1g (m-1-21) >0【解答】解：(1)当m4时，要使f (x)有意义，须(丁)x-2x>0,即2 x>2x,可得：-x> x, 1- x< 0，函数f (x)的定义域为x|x0.(2)设 x2< 0, x1V0,且 x2>x1,则 =x2 - x1 > 0令 g (x) =mx- 2x,则 g (x2)- g (x1)=mx2-2x2-mx1+2x1=mx2- mx1+2x1- 2x210<

30、;m<1, x1<x2<0,mx2mx1v0, 2x1 2x2v0g (x2) g (x1)v 0, . g (x2)v g (x1)1'lgg(x2)<lgg (Xi), . y=lg (g(X2) - 1g (g (xi) < 0, f (x)在(-8, 0)上是减函数.(3)由(2)知：f (x)在(-巴0)上是减函数， .f (x)在(-8, 1上也为减函数， f (x)在(-8, 1上的最小值为 f (- 1) =lg (m-1-2-1)所以要使f (幻在(-8, 1上恒取正值，只需 f ( 1) =lg (m 1 - 2 1) > 0,即

31、 m 1-2 1>1,>1+l=L,n 2 2, , 0< m< 1,0V m<-.【点评】本题综合考查了函数的单调性，运用转化出不等式求解问题，属于中档题，但是难度不大.17. (2015天津校级模拟)对于函数 f (x) =log L (x2-ax+3),解答下列问题：2(1)若f (x)的定义域是 R,求a的取值范围；(2)若f (x)的值域是R,求a的取值范围；(3)若f (x)在-1, +8)内上有意义，求 a的取值范围；(4)若f (x)的值域是(- 1,求a的取值范围；(5)若f (x)在(-8, - 1内为增函数，求a的取值范围.【分析】(1)转化

32、为x2 - ax+3> 0在R上恒成立，利用二次函数性质求解即可.(2)判断得出y=x2-ax+3的图象不能在x轴上方，即 =a2-12>0求解. 1(3)转化x2-ax+3>0在-1,+8)上恒成立，根据二次函数性质得出<0或.(4)利用复合函数性质得出：y=x2 - ax+3的值域为2, +8),最小值上二?_=2,求4解即可.(5)根据复合函数的单调性得出y=x2- ax+3在(-°0, - 1内为减函数，且x2- ax+3>0在(-8, 1恒成立.再利用二次函数性质求解即可.【解答】 解：对于函数f (x) =1og (x2ax+3), T(1)

33、 . f (x)的定义域是 R,x2 - ax+3> 0在R上恒成立，UP =a2- 12v 0,得：aC (- 2/1, 2百)(2) f (x)的值域是R, -y=x2- ax+3的图象不能在x轴上方，即=2212>0,得：aC (8, 2/5) U (2/1, +8)(3) f (x)在-1, +8)内上有意义， .x2- ax+3>0 在-1, +°0)上恒成立，即< 0或. A-' 1得 aC (- 273, 2折 U(4) f (x)的值域是(- .1 y=x2 - ax+3 的值域为2 ,(-4,OO -+0°),-2),1,4

34、X1M3一相4=2,即 a=±2,故a的取值范围：a= - 2或a=2(5) f (x)在(-8, -1内为增函数，. .y=x2- ax+3在( °0, - 1内为减函数，且 x2- ax+3> 0 在(-°0, - 1恒成立.一/-I)2 - a(- 1)+3>0即 a>- 2.【点评】本题结合对数函数的单调性，复合函数的单调性的应用与二次函数及对数函数的性 质，还考查了二次函数在区间上单调，但不要忽略了函数的定义域，18. (2015信阳模拟)已知函数 f (x) =log2 (2x+1)(I )求证：函数f (x)在(-巴+OO)内单调递

35、增；(n)若 g (x) =log2 (2x-1) (x>0),且关于 x 的方程 g (x) =m+f (x)在1, 2上有解, 求m的取值范围.【分析】(1)根据定义对函数的单调性判断证明.(2)转化为m=g (x) - f (x)值域求解范围.【解答】解：(1) ,函数 f (x) =log2 (2x+1),任取 x1x2,则 f (x1) f (x2)=log2 (2x+1 + 1) log2(2*?+1) =lOg2T,2oo, +oo)内单调递增;(2) g (x) =m+f (x),m=g ( x) - f (x) =log2 (2x- 1) - 10g2 (2x+1) =

36、log2- =log2 (1- ),2其+1. Kx<2,2<2x< 4,197 log2< log2 (1 ) < log”,32* +15故m的取值范围.log, l3【点评】本题综合考查了指数函数，对数函数的单调性，函数的定义，不等式，方程与函数 的关系，属于中档题.19. (2015 万州区模拟)函数 f (x) =-(m>0), xi, x2CR,当 xi+x2=1 时，f (xi) +f 4 +印(1)求m的值；(2)解不等式 f ( 10g2 (x 1) 1) >f(log (x 1)-).金2【分析】(1)由工小)得一-十一吟，代入x+

37、x2=1化简可得 12 2 2+皿244 + 4*2=2m或2 m=0；从而解 m；(2)由(1)知f (x)在(-8, +OO)上为减函数，故不等式fq口目2(乂一 1)- i)>fa口目15t)-得)可化为21口居2(工 一 1)一 11 口号 1(L 1) 一i亍，从而解得.I 1>0【解答】解：()由f (工。十f ( x ,得，- + 金 2目F0+面2宣 1- Il ¥+*7-篁 立T , 4 十4 +2产万4+m(4 +4 )+m ，-x1+x2=1,匕-加(卢十产)二加-2产，q%,斗产二2-皿或2 m=0；v 4'74"2/屋1 ,中二

38、对小，叼二4 ,而 m>0 时 2- mv2, 4 4 4 卢2- 口，m=2 .(2)由(1)知f(X)在(-8, +OO)上为减函数,由*1口&2(" ° - D>f (log! Q-1)一得)得,UI2log2(x - 1) - 1<1q§1(K - 1) - 1-L>0|d L. .皿曜，.不等式的解集为z|l<z<l+) .【点评】 本题考查了函数的性质的判断与应用，属于中档题.20. (2015 春临沂校级期中)已知函数 f (x) =loga (1+x), g (x) =loga (1 - x),其中(a&

39、gt; 0 且 a w 1),设 h (x) =f (x) g (x).(1)求h (x)的定义域；(2)判断h (x)的奇偶性，并说明理由；(3)若a=log327+log i 2,求使f (x) >1成立的x的集合.T工+富>0【分析】(1)根据对数的定义得出不等式组一 ，求解即可得出定义域.1- K>0(2)先判断定义域关于原点对称，利用定义h ( - x) =loga ( 1 - x) - loga (1+x) =- h (x),判断即可.(3) 了；利用对数的运算得出即10g2 (1+x) >log22,再根据对数函数的单调性得出1+x>2,即可求解不等

40、式.f 1+富。【解答】解：(1)由题意得,，即-1vxv 1.1- x>01) h (x) =f (x) - g (x)的定义域为(-1,1);2) ) .对任意的 xC (1, 1), - x (1, 1)h ( x) =10ga ( 1 x) loga (1+x) =- h (x),l-h (x) =10ga (1+x) - loga ( 1 - x)是奇函数；(3)由 a=1og327+1og 2,得 a=2.Tf (x) =1oga (1+x>1,即 1og2 (1+x) > 1og22,1+x>2,即 x> 1 .故使f (x) > 1成立的x的集合为x|x >1【点评】本题本题考察了对数函数的概念性质，解不等式，考察了学生的化简运算能力，属于容易题.x的图象上(如图)，有A、B、C三点,21. (2015秋莆田校级月考)在对数函数 y=log2它们的横坐标依