消去法解题一

1、第三讲：消去法解题练习（必做与选做）1. 米德买了4 本练习本和3 支铅笔，一共用了5 元钱，阿派买了同样的4 本练习本和 1 支铅笔，一共用了3 元钱。求每本练习本和每支铅笔的单价。A. 0.5元1元B. 1 元0.5元C. 1.2元1元D. 1 元1.2元1. 前后两句话进行比较，可以得出2 支铅笔需要2 元钱，那么一支铅笔是1 元钱，再根据题目中所给出的条件，可以得出每本练习本0.5 元，所以选A。2. 芭啦啦综合教育学校买2 张桌子和5 把椅子，共付110 元，育才小学买同样的 6 张桌子和6 把椅子，共付240 元。每张桌子和每把椅子各多少元？A. 40元30元B. 30元20元C.

2、 30元10元D. 10元30元2. 2 张桌子的价钱+5把椅子的价钱=110元，可以变为:6 张桌子的价钱+15把椅子的价钱=330元6 张桌子的价钱+6把椅子的价钱=240元进行比较可以得出9把椅子的价钱=90元，所以一把椅子是10元，那么一张桌子的价钱是：（110-5X10） +2=30 （元）。所以选C。3. 第一次买3 千克茶叶和5 千克糖，一共用去420 元，第二次买同样的3 千克茶叶和 6 千克糖，一共用去426 元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？A. 6 元130元B. 130元6元C. 120元8元D. 8 元120元3. 依题意有：3 千克茶叶的价钱+5千克糖的价钱=420

3、元3 千克茶叶的价钱+6 千克糖的价钱=426元所以1千克的糖是6元钱，那么1千克的茶叶是（420-5X6） +3=130（元）。所以选B。4. 3 袋大米和5 袋面粉共重135 千克； 9 袋大米和4 袋面粉共重240 千克。求每袋大米重多少千克？每袋面粉重多少千克？A.17千克18千克B.15千克20千克C.20千克15千克D.18千克17千克3/ 94. 把题中的两组条件用两个等式表示出来，并列在一起进行比较：3 袋大米的重量+5 袋面粉的重量=135千克 9 袋大米的重量+4 袋面粉的重量=240千克9 袋大米的重量+15袋面粉的重量=405千克 很容易看出405-240=165（千克

4、）就是15-4=11 袋面粉的重量，从而求出每袋面粉的重量是165+11=15千克，进而求出每袋大米的重量是20千克。所以选C。5. 买 3 支自动铅笔，2支普通铅笔需要付4.98 元。若买5支自动铅笔，2 支普通铅笔要付7.98元。求出每支自动铅笔与普通铅笔的单价。A. 1.5 元 0.24 元B. 0.24 元 1.5元C. 1.8元0.5元D. 0.5元1.8元5. 把题中的两组条件用两个等式表示出来，并列在一起进行比较：3 支自动铅笔的价钱+2支普通铅笔的价钱=4.98 元 5 支自动铅笔的价钱+2支普通铅笔的价钱=7.98 元 根据（1）和（2）可以得出2 支自动铅笔的价钱=3元。所

5、以1 支自动铅笔是1.5 元，那么普通铅笔的单价是0.24 元。所以选A。6. 卡尔一天骑自行车5 小时，步行3 小时，共行了187 千米；第二天骑车6 小3/ 9时， 步行 2 小时， 共行了 218 千米。 骑车和步行的速度各是每小时多少千米？A. 10千米40千米B. 40千米10千米C. 4 千米35千米D. 35千米4 千米6. 两个条件中骑车、步行的时间都不相同，必须想办法消去一个要求的数。把两种时间分别扩大6 倍和 5 倍(路程也相应的扩大)，可以得出：(5X6)小时骑车的路程+(3X6)小时步行的路程=(187X 6)千米(6X5)小时骑车的路程+ (2X5)小时步行的路程=(

6、218X5)千米 根据这两个算式可以得出8 小时步行32 千米， 那么 1 小时步行4 千米， 也就可以得出1 小时骑车35 千米。所以选D。7. 某家具店6 张桌子和6 把椅子共卖了1200 元， 同样的 6 张桌子和4 把椅子共卖了 1100 元。桌子和椅子的单价各是多少元？A. 60元120元B. 50元150元C. 150元50元D. 120元60元7. 根据题目中的条件，我们可以列出两个等量关系式：6 张桌子的价钱+6 把椅子的价钱=1200元6 张桌子的价钱+4 把椅子的价钱=1100元所以 2 把椅子的价钱是100 元， 1 把椅子的价钱是50 元。那么1 张桌子的价钱是 150

7、 元。所以选C。8.2 台录音机和5台电视机共需要7250元，4台录音机和9台电视机需要13250元， 1 台录音机和1 台电视机分别值多少元？A. 1250 元 500 元B. 500元1250元C. 800元650元D. 650元800元8. 按照对应关系，不难发现录音机台数之间有倍数关系存在。只要把第一个条件的录音机台数与电视机台数扩大2 倍，总价将随着扩大2 倍，这时就可得如下的对应关系：(2X2)台录音机的价钱+ (5X2)台电视机的价钱=(7250X2)元4 台录音机的价钱+9 台电视机的价钱=13250元电视机的单价是1250 元，录音机的单价是500 元。所以选B。9. 买 1

8、 千克黄豆和1 千克红豆要23 元，买 4 千克黄豆和5 千克红豆要用105元， 1 千克黄豆多少元？A. 20 元B. 15 元8/ 9C. 12 元D. 10 元9. 按照题目给出的条件可以列出等式：(1X4)千克黄豆的价钱+ (1X4)千克红豆的价钱=(23X4)(元)4 千克黄豆价钱+5 千克红豆价钱=105元 可以得出1 千克红豆13 元，那么1 千克黄豆10 元。所以选D。10. 买一个皮球和一个足球100 元，买 5个皮球和3个足球要360元。一个足球要多少元？A. 50元B. 60元C. 80元D. 70元10. 按照题目给出的条件可以列出等式：(1X5)个皮球的价钱+ (1X

9、5)个足球的价钱=(100X5)(元) 5 个皮球的价钱+3 个足球的价钱=360元可以得出2 个足球 140 元，那么1 个足球 70 元。所以选D。11. 买 7 千克苹果和3 千克梨共要44元， 4千克苹果比3千克梨多花11 元。 1千克苹果多少钱？A. 4 元9/ 9B. 5 元C. 6元D. 7元11. 按照题目给出的条件可以列出等式：7 千克苹果的价钱+3 千克梨的价钱=44(元)8 千克苹果的价钱-3 千克梨的价钱=11(元)可以得出11 千克苹果55 元，那么1 千克苹果5 元。所以选B。12. 买一只羊和一只鸭需要140元，买 6只羊和 5只鸭需要800元。一只鸭需要多少元？

10、A. 50元B. 40元C. 60元D. 70元12. 按照题目给出的条件可以列出等式：(1X6)只羊的价钱+ (1X6)只鸭的价钱=(140X6)(元) (1)6只羊的价钱+5只鸭的价钱=800(元)可以得出1 只鸭 40 元。所以选B。13. 3 只热水瓶与8只玻璃杯共需要65.1 元， 5 只热水瓶与6只玻璃杯共需要7/ 977.7 元。 1 只热水瓶与1 只玻璃杯各多少元？A.10.5 元 4.2 元B. 4.2元10.5元C. 10.8 元 3.6 元D. 3.6元10.8元13. 根据题中两种热水瓶与玻璃杯的只数都不相同，我们可以先消去一个未知量从而求出1 只玻璃杯的价钱，再求出

11、1 只热水瓶的价钱，用关系式表示如下：(3X 5)只热水瓶的价钱+ (8X5)只玻璃杯的价钱=(65.1X5)元 (5X 3)只热水瓶的价钱+ (6X3)只玻璃杯的价钱=(77.7X3)元 可以得出22 只玻璃杯需要92.4 元，那么一只玻璃杯的单价是4.2 元， 1 只热水瓶的单价是10.5 元。所以选A。14. 2 捆科技书和5 捆漫画书共重11.6 千克， 3捆漫画书和2捆科技书共重8.41 捆漫画书各种多少千克？千克千克千克千克千克。 1 捆科技书和A. 1.7千克1.4B. 1.4千克1.7C. 1.6千克1.8D. 1.8千克1.614. 根据题目中两个条件的科技书的捆数是相同的，用减法消去一个相同数，就可以先求出每捆漫画书的重量，再求出每捆科技书的重量。2 捆科技书的重量+5 捆漫画书的重量=11.6 千克8/ 9捆科技书的重量+3 捆漫画书的重量=8.4 千克可以求出2 捆漫画书重3.2 千克， 1 捆漫画书重1.6 千克，那么1 本科技书重 1.8 千克。所以选D。15. 运一批砖，用2 辆汽车和3 辆拖拉机装运，32次可以运完；如果用5辆汽车和 2 辆拖拉机装运，16 次可以运完。现在用11 辆汽车装运，几次可以运完？A. 6次B. 8次C. 7次D. 4次15.根据题中的条件，可知2X32=64 （辆）7车和3X 32=96 （辆）