湖北省恩施土家族苗族自治州九年级上学期数学期末考试试卷

1、湖北省恩施土家族苗族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:班级:成绩:一、选择题（每小题3分，共30分）（共10题；共22分）1. （2分）（2017八下黑龙江期末）如图所示的几何体，其俯视图是（）2. （3分）（2019七下大埔期末）把一个球任意投人A、B、C、D四个盒子内，则A号盒子无球的概率是（）A.11B. 23C . 41D. 43. （2分）（2018 沧州模拟）如图，已知在AABC中，点D, E分别在边AB, AC上，DE/7BC, AD： BD=2： 1, 点F在AC上，AF： FC=1： 2,联结BF,交DE于点G,那么DG： GE等于（）C . 2： 3D . 2： 5.

2、4. （2分）（2016九上淅川期中）如图，在AABC中，NABC=90° , DE垂直平分AC,垂足为0, ADBC,5. （2分）如图，在两个同心圆0中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，则AD与BC的数量关系是（）B . AD=BCC . AD<BCD .无法确定16. （3分）（2017 香坊模拟）对于二次函数y=-4 （x-2）2-3,下列说法错误的是（）A .图象的开口向下B .当x=2时，y有最大值-3C .图象的顶点坐标为（2, -3）D .图象与y轴的交点坐标为（0, -3）17. （2分）已知等腰AABC中，AD_LBC于点D,且AD与BC,则AABC底角的度

3、数为（）A . 45° 或 75°B . 75°C . 45° 或 75° 或 15°D . 60°8. （2分）如图，在ABC中，CA=CB, NACB=90° , AB=2,点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90“的扇形DEF,点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）1B . 五-3C.442“ 1D . 4-29. （2分）（2016 龙东）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE, BF交于点G,将BCF沿BF对折，得到BPF,延长FP交BA延长线于点Q,下列结论正确的个数

4、是（）4AE二BF：AE_LBF；sin/BQP二 5 ；S 四边形 ECFG=2s4BGE .10. （2分）（2017八下永春期末）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB, BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）二、填空题（每小题4分，共24分）（共6题；共16分）11. （4 分）（2018 九上柯桥期末）如图，在 Ria ABC 中，ZC = 90* , AC=4 t则 taiiE的值是第6页共20页12. （4分）（2018九上青海期中）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个,为了估计两种颜色的球各有多少

5、个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中,多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是.13. （2分）（2018 宜宾）如图，.15是半圆的直径，是一条弦，D是的中点，DE工.出于点EEF 3 CG且DE交AC于点F , D5交于点G .若/,则百= .14. （2分）（2019九上台安月考）如图，。直径.四工4,点D是圆上两点，=,15. （2分）（2018八上南充期中）用正三角形和正四边形拼地板，在一个顶点周围，可以有 个正三角形和 个正方形.16.（2分）（2019九上崇阳期末）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象

6、如图，其对称轴x=-l,给出下列结果：b2>4ac；abc>0；2a+b=0：a-b+cVO：3a+c>0其中正确结论的序号是三、解答题（共8题；共66分）（共8题；共36分）17. （6 分）已知线段 a、b、c 满足 a： b： c=3： 2： 6,且 a+2b+c=26.（1）求a、b、c的值：（2）若线段X是线段a、b的比例中项，求x的值.18. （2分）（2017 鹤壁模拟）如图，在东西方向的海岸线1上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的 正西方向30千米处有一观察站0.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于。的北偏西30°方向，且与。相距206 千米的

7、A处；经过40分钟，又测得该轮船位于0的正北方向，且与0相距20千米的B处.（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由.（参考数据：, g 1.732）19. （2分）（2016 南山模拟）如图，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C （0, 4）,与x轴相交于则D点的坐标是（, ）,圆的半径为：（2）sinZACB=：经过C、A、B三点的抛物线的解析式设抛物线的顶点为F,证明直线FA与圆D相切:（4）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N,使aCBN面积最大，最大值是多少，并求出N点坐标.20. （8.0分）为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中

8、随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好：C级：及格；D如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题：体育测试各等级学生人数条形图j 14 -休育测试各等级学生 :2人竟幅形囹12 -10 - 1/ B级、8 -C级6 -占135%/%版4-VzV2fl1 ,° A® B级C级D级饬级图1图2级：不及格，并将测试结果绘成了(1)第21页共20页-x-h75(15<x<30)请将两幅不完整的统计图补充完整;(2)如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少?(3)从被抽

9、测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少?21. （2分）（2019 荆门）为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓.根据市场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格 加（元/公斤）与第x天之间满足 （r为正整数），销售量（公斤）与第x天之间的函数关系如图所示:如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元.（1）求销售量"与第 '天之间的函数关系式:（2）求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润V与第x天之间的函数关系式：（日销售利润二日销售 额一日维护费）（3）求日销售利润，的最大值及相应的x .22. （2分）（2

10、017八下潮阳期末）如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（0为坐标原点），点A在x轴上, 点C在y轴上，点B的坐标为（-4, 4收），点E是BC的中点，现将矩形折叠，折痕为EF,点F为折痕与y轴 的交点，EF交x轴于G且使NCEF=60°.备用图（1）求证：EFCg/GFO；（2）求点D的坐标；（3）若点P（X, y）是线段EG上的一点，设4PAF的面积为S,求s与x的函数关系式并写出x的取值范围.23. （2分）（2019九上辽源期末）结果如此巧合！下面是小颖对一道题目的解答.题目：如图，RtZkABC的内切圆与斜边AB相切于点D, AD=3, BD=4,求AABC的面积.解：设a

11、ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F, CE的长为x.根据切线长定理，得 AE=AD=3, BF=BD=4, CF=CE=x.根据勾股定理，得(x+3) 2+ (x+4) 2= (3+4) 2.整理，得x2+7x=12.1所以 SAABC= 2 AC - BC1=2 (x+3) (x+4)1=2 (x2+7x+12)1=2 X (12+12)=12.小颖发现12恰好就是3X4,即AABC的而积等于AD与BD的积.这仅仅是巧合吗？请你帮她完成下面的探索.已知：ABC的内切圆与AB相切于点D, AD=m, BD=n.可以一般化吗？(1)若NC=90° ,求证：ZkABC的面积等于

12、ran.(2)若 AC BC=2mn,求证NC二90° .(3)若NC=60° ,用m、n表示aABC的而积.M24. (12分)己知关于x的一元二次方程x2+2x+T=0有两个不相等的实数根，k为正整数.(1)求k的值(2)当次方程有一根为零时，直线尸x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+T的图象交于A、B两点，若M是线段AB 上的一个动点，过点M作MN_Lx轴，交二次函数的图象于点N,求线段MN的最大值及此时点M的坐标.(3)将(2)中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象1与原图象工轴上方的部分组成一个形状的新图象，若

13、直线产区x+b与该新图象恰好有三个公共点，求b的值.参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）（共10题；共22分）2-1、0 3-1. B 4-1, B5-1, B7-1, C8-1. D9-1, B10-1. A二、填空题（每小题4分，共24分）（共6题；共16分）【第1空】112-1、【第1空】2WS【第1空】B 【第1空】加 【第1空】315-1、【第2空】2【第1空】三、解答题（共8题；共66分）（共8题；共36分）17-1、17-2.18-1va:b:c=3:2:6f,二设a：3k , b=2k . c=6k ,又a+2b+c=26 ?.*.Jk+2x2k6k=26 r 解倒二2

14、,/.a=6 , b=4. c=12 ;解答：.,x是丸b的比例中项，/.x2=ab f. .x2=4x6 ,。二2几或x = 2茄（舍去），所以x的值为2 & .解:过点A作AC，OB于点C .由题意得；0A= 20行程*- ac=oa=I x 2（）yr=10/T （千米）.在RtSOC中，OC=OA-»coszAOC- 770（珏）.BC=OC - OB=30 20=10 （千米）.,.在RMARC中,j5 = jc2-h5C2 = （103）'4-IO2 =20 （千米）轮船肮行的速度为：20 .兴=30（千米/时）.解：如果该轮船不改变航向继嫔航行,不能行至

15、码头MN靠岸.理由：延长AB交I于点D.18-2.kOAB"OC=30。，/OBD=nOAB20C = 6(T .在RtiBOD中,0D=0BtanzOBD = 20 xtan60° =v 203 >30十1，(千米).该轮船不改朝l向继续航行.不能行至码头MN靠岸.【第1空】519-1 v【第2空】4【第3空】519-2 >【第1空】【第2空】3-5X5.2证明：因为D为国心，A在园阔上DA=5 ,故只需证明/DAF=90,抛物线顶点坐标:F(5, - 2 ) , DF=4+?=今,AF= 亚百=?，vDA2+AF2=5?4. ( 15 )2= =( 25)2

16、二DF? .4164/.zDAF=90°19-3.所以AF切于ISD解:旌点N ,使CBN面.根据点B及京C的坐标可得:直选BC的解析式为：y二设此侬标（a ,+ 4），过点N作NPytt平行，交BC于点P ,梃二BCN'S二BPNySwchT 5 乂PN乂0H+ 1 mPN乂i PN«BO= 1 乂8乂 (-、由+为)=16 (a - 4) 26f19-4、当a:4时 r-，-16 .蝴，N (4 . 2 )解：总Afe为；1270%=40（人）,Ax100%=15% , D级占:1-55%-30%-15%=20% 40CSLAJS: 40x35%=14( A)

17、. DSU3R : 40*20%=8 ( A) r补全统计图得:体育霭试各等级学生人体育测试各等级学生 人数扇形图20-1, 图 1数条形图 人数图220.2 、倍计不及格的人数有：4500火20%=900（人）；20.3 从被抽费的学生中任选T 学生.则这名学生嵋是。级的概率是：20%.21-1.21-2.21-3、解；当1?W1O时，设=h+力,由图可知：解得A=Zb=10，"30= 10Ar + &zi = 2x+ 10，同理当10VX030时，力=一 14-44，|2x+l(Xl<x< 10)二 W = <-l*4.x+44(10<x<3

18、0)(2x + 10X3X+ 15)-80(l<x<10)Yy = n»?-80 r /.y= (-Mx+4<3+15)-80(10<x< 15),(-Mx+44X-r+75)- 80(15<x<3a)|6x2+60x + 70(l<x< 10)即,-.y = .-4x2+ lllx + 580(10<x< 15)I1U-149x+322(X15<x<3(>)解；当Ig/glO时，丁丁 = 6贡2+60工+ 70的对称轴是x=-5 >1 的最大值是为0= 1270 .当 10、vl5 时，丁丁

19、= 1482+11卜 + 580 的对冲是之 13«24135，y的最大值是%= 13】3«2.当15<工<30时，14显T49K+3220的对称轴是jr = 4 >30 ,一 一2.8)的最大值是)产二1300 .续上.里寻销售第13天时，日销售利润y最大，最大值是1313.2元.解：:四边形ABCD是矩形，B(4/.zBCO=90° r BC=4r C0= 4G，总E是BC的中点，.-.EC= I BC=2,.zCEF=60"EFC=3(FEF=4;CF=1 _ 2? = 2G ,；QF=砥一知=2#',*.CF=OF=,n

20、BCO=/COG=90。，/EFC=/G。22-1、yE FC斫GF。解：作DM，BC于M ,延长MD交x轴于N ,丁四边形MNOC是矩形.MN=CO= 4G，折痕为EF/.EFCEDF f?.DE=CE=2 r zDEF=zCEF=609 r.-.zMED=60°.zMDE=30° f.ME=1 ,DM=T7=G，：MC = 244=" DN=40-6 = 3E »22一2、2坐标是7 34)解：.EC=24F=OF=2.设直送EF的解析式为*kx+b .则b=23-2k+b = 4,解得：b = 2.，k=，触式为片x工内，“EFaGFO,QG=EC

21、=2AG=4,2=6 ,/-s= 4 «6x y- y x6x2j3 r=3y-6G7( 2P)-6®=-3/3，&= -373 x ,SePA产FAG'SepAG，共20页$二/乂 6乂 2伞 _ J x 6 乂 y ，6疔-3y = 6屋乂 -氐+2=3后丈，解:如囱1 ,第25页共20页在R3&9件,得：广尹二力）2.得：(m+/j) x-mn .做工四片4 a&bc=j( *+ 力)(*+ -)=J j4 ( m + n) *+ mn=1( mn+ mn)1=0可23-1.他过来思考呢？解：由工。8c=2/77，,彳号；（*/?） （AT+-/7）=2/77/7,二 AC14JC4 = (xm/ + (xn )2=2v2 + (m +n八力求+求= 2mn4 "4小=（m+ 力）2=.23-2.改变一下条件解；如囱2 .过点