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1、八年级数学上册（人教版）八年级数学上册（人教版）第十三章轴对称第十三章轴对称方法专题数学思想在等腰三角形中的运用方法专题数学思想在等腰三角形中的运用方法一分类思想【例1】已知等腰三角形ABC一腰上的高与另一腰的夹角为50，求ABC的三个内角度数【方法总结】分类讨论思想是对数学对象进行分类寻找解题答案的一种思维方法，正确把握此思想必须遵循两条规则：(1)每一次分类要按照统一标准进行；(2)分类要做到不重不漏变式练习1一个等腰三角形的一个外角等于110，则这个三角形的三个角为多少度？变式练习1当顶角的外角是110时，则这个三角形的三个角应该为70，55，55；当底角的外角是110时，则这个三角形的

2、三个角应该为70，70，40，这个三角形的三个角应该为70，55，55或70，70，40变式练习3在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50，求B的度数变式练习3当A为锐角时，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50，A40，B(180A)270；当A为钝角时，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50，140，BAC140，BC(180140)220，综上所述，B的度数为70或20变式练习4已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两部分，求这个三角形的三边长方法二方程思想【例2】如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且ABAC，BCBD，ADDEBE，求A的度数【方法总结】运用方程思想解决等腰三角形的问题时，等腰三角形的性质与内外角之间的等量关系是列代数式的依据，三角形的内角和等于180是列方程常用的等量关系变式练习6如图，ABC中，ABBCAC12 cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1 cm/s，点N的速度为2 cm/s.当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动(1)点M，N运动几秒后，M，N两点重合？(2)点M，N运动几秒后，可得到等边三角形AMN?(3)当点M，N在B

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