江苏省灌南县2013届九年级数学上学期阶段性学业质量检测试题（二） 苏科版

1、江苏省灌南县实验中学2013届九年级数学上学期阶段性学业质量检测试题（二） 苏科版一、选择题（每题4分，合计40分）1. 如图，在O中，ABC=50°，则AOC等于（ ）A50°B80°C90°D100°2.已知二次函数y2(x3)21，可知正确的是 A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线x3C其最小值为1 D当x<3时，y随x的增大而增大3. 如图，AB是O的弦，OCAB，垂足为C，若O的半径为2，OC=1，则弦AB的长为 A2 B2 C D（ ）. 已知O与Q的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1 O2 =4cm，则两圆的位

2、置关系是 A外切 B内切 C相交 D相离 （）下列二次函数中图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 （ ) Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 3yxO（第7题图）6、已知O1和O2外切，半径分别为2cm和3cm，那么半径为5cm且分别与O1、O2都相切的圆一共可以作出 个 A. 3 B.4 C.5 D.6 （ ）7如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为() A3 B

3、1 C5 D8. 8如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 A2个 B3个C4个D5个9. 如图5，长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）A10 B C D第10题10如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCES正方形ABCD的

4、值为 （ ）A B C D二、填空题（每空4分，合计32分）11设函数，当，随地增长而增大，则_12已知扇形的圆心角为120°，它所对应的弧长2cm，则此扇形的半径是_ 13如图所示的卡通脸谱中，没有出现的圆与圆位置关系是_14. 如图，菱形ABCD的边长为2cm，A=60°弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心、BC长为半径的弧则阴影部分的面积为_ 15在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数关系式是 16如图半径为30 cm的转动轮转过800时，传送带上的物体DCA平移的距离为 EO·

5、;17如图，ABBC，DCBC，BC与以AD为直径的O相切于点E，AB9，CD4，求四边形ABCD的面积 ; AB18如图，在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 _。  三、解答题（78分）19（10分）已知如图，O是ABC的外接圆，BAC=45°若O的半径是2，求弦BC的长20. （本题12分） 已知RtABC中，C=90°，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O在图中作出O（不写作法，保留作图痕迹）；说明BC与O相切。

6、21(本题12分)在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，4)，且过点B(3，0)。（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标。22（12分）如图，ABCD是围墙，ABCD，ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）（1）请在图中画出羊活动的区域（2）求出羊活动区域的面积 23. （本题14分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求

7、抛物线的解析式。（2） 若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？24（本题满分18分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为（05）秒.（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）以OC为直径的O与BC交于点M，当t为何值时，PM与O相切？请说明理由.（3）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒 个单位长度的速度向点A运动，运

8、动时间和点P相同.记BPQ的面积为S，求S与t的函数关系式。是否存在NCQ为直角三角形的情形，若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由. 九年级数学参考答案一、选择题：（本大题共10小题；每小题4分，共40分）题号12345678910答案DCABCCDACD二、填空题(本大题共8小题；每小题4分，共32分)11 k1/2 12 3cm 13相交 14 cm 15 y2(x+1)2+3 16 40/3 17 78 18 5/12 三、解答题（78分）19（10分）已知如图，O是ABC的外接圆，BAC=45°若O的半径是2，求弦BC的长BC=220. （本题12分） 已知RtABC

9、中，C=90°，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O在图中作出O（不写作法，保留作图痕迹）；说明BC与O相切。21（本题12分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，4)，且过点B(3，0)。（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标。（1）设二次函数解析式为ya(x1)24，因为二次函数图象过点B(3，0)，所以04a4，得a1.所以二次函数解析式为y(x1)24，即yx22x3.（2）令y0，得x22x30，解方程，得x11，x23.所以二次函数图

10、象与x轴的两个交点坐标分别为(3，0)和(1，0).所以二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点.平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(4，0)。22（12分）如图，ABCD是围墙，ABCD，ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）（1）请在图中画出羊活动的区域（2）求出羊活动区域的面积解：（1）如图，扇形BFG和扇形CGH为羊活动的区域4分（2）m27分m210分羊活动区域的面积为：m212分23. （本题14分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。（1

11、）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。（3） 若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？24，5小时24（本题满分18分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为（05）秒.（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）以OC为直径的O与BC交于点M，当t为何值时，PM与O相切？请说明理由.（3）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒

12、 个单位长度的速度向点A运动，运动时间和点P相同.记BPQ的面积为S，求S与t的函数关系式,并写出S的最值。是否存在NCQ为直角三角形的情形，若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由. 28（1）在中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12. C(0,9)，B(12,0). （2分）又抛物线经过B，C两点，解得.（4分）于是令y=0，得，解得x1=-3，x2=12. A(-3,0). （6分）（2）当t=3秒时，PM与O相切. （7分）连接OM.OC是O的直径，OMC=90°. OMB=90°.OO是O的半径，OOOP，OP是O的切线.而PM是O的切线，PM=PO. POM=PMO. （9分）又POM+OBM=90°，PMO+PMB=90°，PMB=OBM. PM=PB.PO=PB=OB=6. PA=OA+PO=3+6=9.此时t=3（秒）.当t=3秒，PM与O相切. （10分）（3）过点Q作QDOB于点D.OCOB，QDOC.BQDBCO. =.又OC=9，BQ=3t，BC=15，=，解得QD=.（11分）SBPQ=BPQD= .即S=.（12分）S=.故当时，S最大，最大值为.（14分）存在NCQ为直角三角形的情形.BC=BA=15，BCA=BAC，即NCM=CA