济南市长清区九年级数学期末考试20160118

1、九年级期末考试 2016.1数 学 试 题温馨提示： 1.本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页. 考试时间120分钟,满分120分.2.答题前，考生务必认真阅读答题卡中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题.第卷 （选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知 A为锐角，且sinA，那么A的度数是A. 15 B. 30C. 45 D. 602.有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是A B C D3在ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知ADE的面积为4，那么ABC的面积是A. 8 B

2、. 12 C. 16 D. 20第3题图4.下列一元二次方程没有实数根的是A. B. C. D. 5.已知关于x的一元二次方程有一根为0，则的值是A. -1B. 1 C. D. 06已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是A4 B6 C8D107反比例函数的图象上有两点M，N,那么图中阴影部分面积最大的是 A. B. C. D.8.抛物线的顶点坐标是A（-2，1） B（-2，-1） C（2，-1） D（2，1）9.抛物线y2x2不具有的性质是 A. 开口向下 B. 对称轴是y轴 C. 当x0时，y随x的增大而减小D.

3、 函数有最小值10函数y=x2-3的图象向上平移2个单位，再向左平移2个单位后，得到的函数是Ay=（x+2）2-1 By=（x-2）2-1Cy=（x-2）2+1 Dy=（x+2）2+111如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是 A B C D第12题图12.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为A10个单位 B12个单位 C1个单位 D15个单位13如图，的直径垂直弦于P，且P是半径的中点，则直径的长是A B 第13题图

4、C D14.小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式x26x+10的值的情况. 他们作了如下分工：小明负责找其值为1时的x的值，小亮负责找其值为0时的x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是A. 小明认为只有当x=3时，x26x+10的值为1；B. 小亮认为找不到实数x，使x26x+10的值为0；C. 小梅发现x26x+10的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值； D. 小花发现当x取大于3的实数时，x26x+10的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值.15.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运

5、动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为（cm2），运动时间为（秒），则下列图象中能大致反映与之间的函数关系的是第15题图第卷 （非选择题 共75分）二、填空题(本大题共6个小题每小题3分，共18分)16.若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 .17.若，则的值为_.18.2sin60°tan45°=_.19.如图，的正切值等于 .20.如图，点A、B、C在O上，C115°，则AOB .21.如图，是二次函数的图象的一部分， 给出下列命题 ：abc0； 2ab； a+b+c=0；的两根

6、分别为-3和1；8a+c0.21题图其中正确的命题是 .第20题图第19题图三、解答题（本题共7小题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤）22.（1）（本小题满分3分）解方程： (2) (本小题满分4分)求二次函数的对称轴及顶点坐标.第23题图23.（7分）已知如图所示，OA、OB、OC是O的三条半径，弧AC和弧BC相等，M、N分别是OA、OB的中点求证：MC=NC 第24题图24（8分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，

7、请你计算DE的长25.（8分）父亲节，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大？请说明理由第26题图26.（9分）已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）.（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标.27(本题满分9分) 进入冬季，济南市雾霾天气频发，商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进价为20元/包。经商场销

8、售发现：售价为30元/包时，每周可售出200包。每涨价1元，就少售出5包。若供货厂家规定市场售价不得低于30元/包，且商场每周要完成不少于150包的销售任务：（1）试确定周销售量（包）与售价（元/包）之间的函数关系式；（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润（元）与售价（元/包）之间的函数 关系式，并直接写出售价的范围；（3）当售价（元/包）定为多少时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润（元）最大？ 最大是多少？28.（本题满分9分） 如图，在平面直角坐标系中，以点C(1,1) 为圆心，2 为半径作圆，交轴于A，B 两点，点 P在 C上(1) 求出A，B 两点的坐标；(2) 试确定经

9、过 A、 B两点且以点 P为顶点的抛物线解析式；(3) 在该抛物线上是否存在一点D，使线段 OP与CD 互相平分？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由第28题图九年级期末考试 2016.1数学试题参考答案一、选择题号123456789101112131415选项BDCDABCCDABADCB二填空：16. 17. 18. 19. 20.130° 21.22.（1）（本小题满分3分）解方程： x2- 2x = 3 解： x2- 2x- 3= 0 a=1 b=-2 c= -3 b2-4ac=4+12=16 > 0 -1分 -2分 x1=3 x2=-1 -3分(2) (本

10、小题满分4分) 解:a=-2 b=4 c=3 -2分 -3分 对称轴：x=1,顶点坐标（1，5） -4分23证明：弧AC和弧BC相等AOC=BOC2分 又OA=OB M、N分别是OA、OB的中点OM=ON，4分又知OC=OC MOCNOC6分 MC=NC7分24.解（1）连接AC，过点D作DFAC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影3分（2）ACDF，ACB=DFE4分ABC=DEF=90°ABCDEF6分 DE=10（m）8分补充说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可25.解：（1）分别用A，B，C表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，

11、画树状图得：共有12种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的有2种情况，3分爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率为：=；4分（2）会增大理由：分别用A，B，C表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，画树状图得：6分2分共有20种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆都是花生的有6种情况，7分爸爸吃前两个汤圆都是花生的概率为：=；给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性会增大8分26.解:(1)图象过点A(-1,6) ,2分计算得m=2,故m的值为2; .3分(2)分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为点E、D,根据题意得,AE=6,OE=1 ,即A(-1,6),BDX轴，A

12、EX轴,AEBD CBDCAE,AB=2BC, BD=2，即点B的纵坐标为25分当y=2时,x=-3,即B(-3,2), 设直线AB解析式为:y=kx+b,把A和B代入得:计算得出7分直线AB解析式为y=2x+8, 8分令y=0,计算得出x=-4,C(-4,0) 9分27(本小题满分9分)解：（1） y=-5x+350 -3分 （2） w=(x-20)(-5x+350) 既：w=-5x2+450x-7000 (30x40) -6分 （3） w=-5x2+450x-7000 a=-5 b=450 c= -7000 30x40 当x=40时，w最大，此时w=3000元.-9分28. 解：(1) 做CHx轴，H 为垂足，连接CB-1分CH=1，半径CB=2HB=-2分故-3分(2) 由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P 的坐标为 (1，3) 或(1，-1)-4分情况一：设抛物线表达式y=a(x-1)2+3，把点 代入上式，解得a=-1 y=-x2+2x+2-5分情况二：设抛物线解析式y=a(x-1)2-1，把点 代入上式，解得，-6分