八年级数学上册12.5分式方程的应用一道分式选择题的五种解法素材(新版)冀教版_第1页
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文档简介

1、一道分式选择题的五种解法a+b+c=0,化简A. 0;B. 1;C.2;D.3.我们找到了五种解法,现介绍如下,供同学们参考:解法一:由题设可知a、b、c都不为零,由已知条件a+b+c=0,可推得:a=bcb=cac=abb c1fc a 1(a b11-T_1 +-1-1十-1-1c bia c iIb a Jbacacb=-6-ccbbaa再把、分别代入中的分母:=6(1)(1)(1)=3故本题应选D.这种常规解法计算量大,事倍功半.解法二:换元法111 -: - - 0 m n k原式=-6 -在分式复习中,我们遇到这样一道四选一型选择题:“已知把、分别代入原式:2原式=(n + k)

2、+- (k + m) +m + n) mnkn k k m n m+ _ + 一2 一 m m n n tn n因此,本题应选D.解法二比解法一稍有改进,但计算过程还是较繁. 下面再给出三种简便方法:解法三:配项法.解:由题设可知:a、b、c都不为零.Ta+b+c=0原式的值为3.故本题应选D解法四:引参法原式=a直丄)+b (A +c (A*-)abcaA1+bA1+cA1(a+b+c)A3a+b+c=0原式的值为一3.故本题应选D.解法五:赋值法对题目的已条件,及选择支进行结构分析,可知:在满足a+b+c=0,及a、b、c都不 为零的条件下,对a、b、c赋以不同的值,而原式的值必定是相等的.根据题设条件,令a=4,b=2,c=2.则原式十)4 坯)氓 t+2(一扛n k k

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