时序逻辑电路习题解答

1、第九章习题参考答案9-1对应于图9-1a逻辑图，若输入波形如图9-54所示，试分别画出原态为0和原态为1对应时刻得Q和Q波形。图9-54题9-1图9-2逻辑图如图9-55所示，试分析它们的逻辑功能，分别画出逻辑符号，列出逻辑真值表，说明它们是什么类型的触发器。解对于（a）:由图可写出该触发器的输出与输入的逻辑关系式为：QRdQQSdQ(9-1)SCPRa）b）图9-55题9-2图下面按输入的不同组合，分析该触发器的逻辑功能。Rd=1、SD=0若触发器原状态为0,由式（9-1）可彳导Q=0、Q=1;若触发器原状态为1,由式（9-1）同样可得Q=0、Q=1o即不论触发器原状态如何，只要Rd=1、S

2、D=0,触发器将置成0态。（2）Rd=0、Sd=1用同样分析可得知，无论触发器原状态是什么，新状态总为：Q=1、Q=0,即触发器被置成1态。RD=SD=0按类似分析可知，触发器将保持原状态不变。RD=SD=1两个“与非”门的输出端Q和Q全为0,这破坏了触发器的逻辑关系，在两个输入信号同时消失后，由于“或非”门延迟时间不可能完全相等，故不能确定触发器处于何种状态。因此这种情况是不允许出现的。逻辑真值表如表9-1所示，这是一类用或非门实现的基本RS触发器，逻辑符号如题9-2（a）的逻辑符号所示。对于（b）:此图与（a）图相比，只是多加了一个时钟脉冲信号，所以该逻辑电路在CP=1时的功能与（a）相同

3、，真彳1表与表9-1相同；而在CP=0时相当于（a）中（3）的情况，触发器保持原状态不变。逻辑符号见题9-2（b）逻辑符号。这是一类同步RS触发器。RdSDQ10001100不变11不定表9-1题9-2 （a）真值表9-3同步RS触发器的原状态为1,R、S和CP端的输入波形如图9-56所示，试画出对应的Q和Q波形。图9-56题9-3图解波形如题9-3解图所示。题9-3解图9-4设触发器的原始状态为0,在图9-57所示的CPJ>K输入信号激励下，试分别画出TTL主从型JK触发器和CMOSJK虫发器输出Q的波形。CPATLTLrLrLrLrL1JLJ1_*，KtO1图9-57题9-4图解波形

4、如题9-4解图所示。（注意TTL型JK触发器是CP脉冲下降沿触发，而CMOS型JK触发器是CP脉冲上升沿触发。）9-5设D触发器原状态为0态，试画出在图9-58所示的CRD输入波形激励下的输出波形。图9-58题9-5图解波形如题9-5解图所示。题9-5解图9-6已知时钟脉冲CP的波形如图9-7所示，试分别画出图9-59中各触发器输出端Qe)d)f)图9-59题9-6图解图9-59(a)(d)中没有与外电路相连接的J、K端，处于置空状态，相当于接高电平。(a)首先J1,KQ1,触发器在第一个CP脉冲下降沿翻转，Q1,Q0。此后则有J1,KQ0,触发器保持高电平。(b) JQ0,K1,触发器保持0

5、状态(c) JK1,触发器每来一个CP脉冲，翻转一次。(d) JQ1,K1,第一个CP脉冲使触发器翻转，Q1,Q0,此时有JQ0,K1,第二个CP脉冲使触发器回到初始状态。第三、四个脉冲又重复上述过程。(e) DQ1,触发器在第一个CP脉冲上升沿翻转，Q1,Q0,此时DQ0,触发器在第二个脉冲回到初始状态，此后又将重复上述过程。(f) D=0,触发器始终保持0状态。各触发器输出端Q的波形如题9-6解图所示。由图可见，(c)、(d)、(e)三个触发器具有计数功能。图9-60题9-7图9-7分别说明图9-60所示的DfJKAT触发器的转换逻辑是否正确。a)b)解已知D触发器的状态方程为Qn1D,下

6、面只需判断图中触发器输入端D的逻辑表达式是否满足其所要转换的触发器的状态方程。(a)在图9-60(a)中，Qn1DJQn?KQnJQnKQn不满足JK触发器的状态方程Qn1JQnKQn,所以这种转换逻辑不正确。(b)在图9-60(b)中，Qn1DQ7满足T触发器的状态方程为Qn1Qn,所以这种转换逻辑是正确的。9-8分别说明图9-61所示的JK-D、JK-RS虫发器的转换逻辑是否正确。a)b)图9-61题9-8图解已知JK触发器的状态方程为Qn1JQnKQn,下面只需判断图中触发器输入端JK的逻辑表达式是否满足其所要转换的触发器的状态方程。(a)在图9-61(a)中，J也K=D_Qn1JQnK

7、QnDQnDQnD(QnQn)D满足D触发器的状态方程Qn1D,所以这种转换逻辑是正确的。(b)在图9-61(b)中，JSKSR_Qn1JQnKQnSQnSRQnSQn(SR)QnSRQn满足RS触发器的状态方程为Qn1SRQn,所以这种转换逻辑是正确的。9-9在图9-62所示的逻辑电路中，试画出Q1和Q2端的波形，时钟脉冲的波形CP如图9-7所示。如果时钟脉冲的频率是4000Hz,那么Q1和Q2波形的频率各为多少设初始状态Qi=Q2=0。图9-62题9-9图解对于图中的两个JK触发器，都是J=K=1,每来一个CP脉冲，触发器翻转一次，而右面触发器的CP脉冲来自于左面触发器的车出，所以得到如题

8、9-9解图所示的波形。由图中可以看出，Qi的频率是CP的1/2,Q2的频率又是Qi的1/2,所以Qi的频率为2000Hz,、2的频率为1000Hz0“_TLrLrLrLrLrLFLn题9-9解图9-10根据图9-63所示的逻辑图及相应的 的输出波形，设初始状态Q1=Q2=0。CR Rd和D的波形，试画出Q1端和Q2端a)图9-63题9-10图解图中Rd和Sd是触发器的置0和置1端， 低电平有效。Q1的状态根据D触发器的输 入端D的状态而变化，CP脉冲上升沿触发。JK触发器的输入端J Q1 , K 1, CP脉冲下降沿触发。依此画出的Q1端和Q2端波形如题9-10解图所示。9-11电路如图9-6

9、4所示，试画出Qi和Q2的波形。设两个触发器的初始状态均为0。a)234cp_TLh_/LTL图9-64题9-11图解JK触发器的K端处于置空状态，相当于高电平，首先，D Q1 1 ,当第一个CP脉冲的上升沿到来时,b)K= 1。J Q2, D 可。D触发器翻转为1,此时Q21 ,J Q2 1,下降沿到来时，JK触发器翻转为1, Q1 1, D Q1 0,第二个CP脉冲的上升沿使 D触发器又翻转为0, Q20, J Q2为0,回到初始状态。以后重复此过程。得到的波形如题0 ,下降沿又使JK触发器翻转 9-11解图所示。cp _rwwrvn9-12图9-65所示电路是一个可以产生几种脉冲波形的信

10、号发生器。试对应时钟脉冲CP的波形，画出F1、F2、F3三个输出端的波形。设触发器的初始状态为0。图9-65题9-12图解首先JQ1,KQ0,触发器在第一个CP脉冲下降沿翻转为1,Q=1,此时JQ0,KQ1,第二个CP脉冲下降沿到来时触发器又翻转为0,回到初始状态，以后重复此过程。得到Q的波形如题9-12解图所示。由图9-65可得到F1、F2、F3三个输出端的逻辑表达式为：F1F2Q ?CPcp_rWTLTWl I I I I I IQ?CP据此可画出其波形如题 9-12解图所示。Qru题9-12解图II I9-13试画出由CMOSD触发器组成的四位右移寄存器逻辑图，设输入的4位二进制数码为1

11、101,画出移位寄存器的工作波形。解由CMOSD触发器组成的四位右移寄存器逻辑图如题9-13解图（a）所示。码输入题9-13解图（a）四位右向移位寄存器逻辑图5DQwQi2 3 45题9-13解图（b）移位寄存器的工作波形输入4位二进制数码为1101时，这种移位寄存器是按照从低位到高位逐位传送的,工作波形如题9-13解图（b）所示。100,在CP端连9-14图9-66是一个自循环移位寄存器逻辑图，触发器初始状态为续输入6个时钟脉冲，用表格形式列出在6个时钟脉冲作用下3个触发器的状态变化。图9-66题9-14图,D1 Qo, D2 Q1 ,且各触发器使用同一个CP解由图9-66可看出DoQ2脉冲

12、，所以得到各触发器的输出为：Q；1DoQ2；,Q；11D1Qn,Q；1D2Q：根据以上各式，可得到初始状态为100时各触发器的状态变化如表9-2所示。表9-2题9-14触发器状态变化表CPQ2Q1Qoo1oo111o2o1o3o114oo151o161ooCP端输入计数脉冲后，列出它的状9-15图9-45为同步五进制计数器的逻辑图，在态转换真值表，并画出工作波形图。解由图可写出各触发器输入端的激励方程Q2 , Qo,KoQ0Q1 ,iK21 Qo ,1Qon1Q1n1Q；1将以上各式代入JK触发器的特征方程即得计数器状态方程Q；QnQgnQO'Q：Q；Q；Q2n设初始状态为000,则可

13、得到计数器的状态转换表如表9-3所示，其工作波形如图题9-15解图所示。CPQ2Q1Q0000010012010301141005000表9-3题9-15计数器状态变化表1534> fi 7b JLTLTLrLrLrLrLQo | |_I I_Ls r题9-15解图计数器工作波形9-16图9-67是由4个TTL主从型JK触发器组成的一种计数器，通过分析说明该计数器的类型，并画出工作波形图。图9-67题9-16图解图中所示为异步计数器。计数脉冲CP只加在最低位触发器F0的CP端，F1的计数脉冲来自F0的输出Q0 ,F2的计数脉冲来自 下面写出各触发器输入端的激励方程F1的输出Q1 ,F3的

14、计数脉冲来自F0的输出Qo。Q2?Q31, K21Q2Q3,K111K31将上式代入JK触发器的特征方里得到计数器的状态方程Q；1Qon1nQi(Q2Qs)QiQ；1Qn_q；1Qn?QT?以输出端B的逻辑表达式为bQ0?q1?q2?q3设计数器原状态为0000,根据以上分析得到计数器的状态转换表如表9-4所示，工作波形如图题9-16解图所示。由此看出，图9-67所示计数器为异步十进制减法计数器。表9-4异步十进制减法计数器状态表计数脉冲序号计数器状态等值十进制数输出状态Q3Q2Q1Q0000000111001902100080301117040110605010150601004070011

15、3080010209000110100000019-17图9-68是由3个TTL主从型JK触发器组成的一种计数器，通过分析说明该计数器的类型，并画出工作波形图。图 9-68解 各触发器使用同一个计数脉冲, 器输入端的激励方程题9-17图所以该计数器为同步计数器。由图可写出各触发Q1Q2 QoQ Q0Q1K2Qo?Q2Qo Q2Qo将以上各式代入JK触发器的特征方程即得计数器状态方程Q：Q；Qn£Q；Q1QgnQ；Q；Qn设初始状态为000,则可得到计数器的状态转换表如表9-5所示，其工作波形如题9-17解图所示，可见该计数器为同步六进制加法计数器。表9-5题9-17计数器状态变化表C

16、PQ2Q1Qo0000100120103011410051016000I234J<785jumfiArLTirLqo_rurL_TL_nQiIIgII题9-17解图计数器工作波形9-18计数器电路如图9-31所示，试分析其逻辑功能。解该计数器为异步计数器。各触发器输入端的J和K接到高电平“1”。计数脉冲从最低位触发器Fo的CP端输入。每输入一个计数脉冲，Fo的状态改变一次。低位触发器的Q端与相邻高位触发器的CP端相连，每当低位触发器状态由0翻转为1时，即Q端输出一个正跳变信号，使高位触发器翻转。消工（图9-314位异步二进制减法计数器）设计数器原状态为0000,当第1个计数脉冲输入后，F

17、o的Qo由0变为1,向Fi发出计数脉冲，使Qi由0翻转为1,Qi向F2发出计数脉冲，使Q2由0翻转为1,Q2向F3发出计数脉冲，使Q3由0翻转为1,计数器的状态为1111;当第2个计数脉冲输入后，F0的Q0由1变为0,Q0没有正阶跃信号作用至F1的CP端，故Fi、F2、F3仍保持1状态，计数器的状态为1110;依此类推。当第15个计数脉冲输入后，方t数器的状态为0001,第16个计数脉冲输入，计数器的状态返回到0000。计数器的状态转换表，如表9-6所示，波形如题9-18解图所示。1。士456?S$10111213141516cdyuui_rLrLriAArLn_n_ruu|LrLrLr_Ln

18、_n_r_Ln_r_yj2_0000 O1mi oooo题9-18解图 4位二进制减法计数器的工作波形表9-64位二进制减法计数器状态转换表计数脉冲序号触发器状态对应十进制数计数脉冲序号触发器状态对应十进制数Q3Q2QiQoQ3Q2QiQ00i0i0ii000000099Iiiiii0i0I0I02iii02iiiii3ii0i30i0I2I24ii0040I3I35i0ii500iI4I46i0i06iI5I57i00i700i8i00080000iI600000（借位）9-19图9-69所示电路。试画出在图中时钟脉冲CP作用下Qo、00、Qi、Q1和输出巾、心的波形图，并说明巾和电波形的相

19、位差（时间关系）。图9-69题9-I9图解图中各触发器均接成T触发器，每来一个计数脉冲，触发器的状态改变一次。输出6i、小2的逻辑表达式为iQi2QoQiQoQii和2的相位差为1/4个周可得到各输出的波形如题9-I9解图所示。由此波形可见,期。1234567S910sJUUULnJUUUIRQo_rm_rm_n_-U-LJ-LJ-LTlPq】ir0L_ll_lL鼻iiiirSI|I题9-19解图输出波形图9-20试列出图9-70所示计数器的真值表，从而说明它是几进制计数器。设初始状态为000。图9-70题9-20图解触发器F。和Fi的计数脉冲来自于同步时钟脉冲CP,而触发器F2的计数脉冲来自

20、于Fi的输出端Qi,所以该计数器为异步计数器。J。QQ2,K0iJiQ0,KiQ0?Q2j2i,k2i将以上各式代入JK触发器的特征方程即得计数器状态方程Q01iQinQl?Q0Q；Q；Q1nQ；MQ1nQ2liQn当初始状态为000时计数器的状态转换表如表9-7所示，由表可见该计数器为七进制计数器。表9-7题9-20计数器状态变化表CPQ2Q1Q0000010012010301141005101611070009-21电路如图9-71所示。设Qa=1,红灯亮；Qb=1,绿灯亮；Qc=1,黄灯亮。试分析该电路，说明三组彩灯点亮的顺序。初始状态三个触发器的Q端均为0。图9-71题9-21图解图中

21、电路为一个同步计数器。由图可写出各触发器输入端的激励方程JAQB,KA1JbQaQc,Kb1JcQb,KcQa将以上各式代入JK触发器的特征2财艮吧计数器状态方程qA1Qb?qAQB1(QA_Q2Q2n1qBq；qAqC设计数器的初始状态为000,则可得到其状态转换表如表9-8所示。由表可以看出,三组彩灯点亮的顺序为红灯亮、绿灯亮、黄灯亮、全亮、全灭，依次循环。表9-8题9-21计数器状态变化表CPQaQbQc对应彩灯状态0000全灭1100红灯亮2010绿灯亮3001黄灯亮4111全亮5000全灭-TLTLrL9-22图9-72是一单脉冲输出电路，试用一片CT74LS112型双下降沿JK触发

22、器（其引脚图见图9-72b）和一片CT74LS0型1四2输入与非门（其引脚图见图8-18b）联接成该电路，画出接线图，并画出CRQ1、Q2、F的波形图。2Sv2QIIIII111.北1514131211109)CT74LS11；12345673n_i_l""rn_rCPIK1JlgjjIQ|QRQGHDa）原理图b）管脚功能图图9-72题9-22图解 联接成的电路如题 9-22解图（a）所示。题9-22解图（a）接线图设触发器的初始状态都为0,当第一个CP脉冲下降沿到来时，J11,K10,J2Qi0,K2Q11,则Qi翻转为1,Q2仍为0状态。此后因为第一个触发器的输入始终保持不变，其输出也始终保持为Q11,Q10。而第二个触发器在第二个CP脉冲下降沿到来时，J2Q11,K2Q10,则Q2翻转为1,此后由于输入不变，输出也始终保持为Q21,Q20。输出端F的逻辑表达式为FQ1Q2Q1Q2由此画出CP、Q1、Q2、F的波形图如题922解图（b）所示。cp_TLTLrLrLrLrLfm题922解图（b）输出波形图9-23图9-73是一个防盗报警电路。a、b两端被一细铜丝接通，此铜丝置于认为盗窃者