课程导入—数列的概念(课堂PPT)

1、1数列的概念数列的概念普通高中课程标准实验教科书北师大版数学必修5 第一章 1 数列2第一章 数列1 数列u 1.1 数列的概念 3请在棋盘的第1格子里放1颗麦子，在第2个格子里放2颗麦子，第3个格子里放4颗麦子，依此类推，后面每行第一格里的麦子是前一行最后一格子里的麦粒数的2倍，直到第64格。陛下您的国库里麦子够搬吗？多少麦子？多少麦子？ （1）国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一）国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对话话122223242526?263你想得到什么样的赏赐？陛

2、下赏小人几粒麦子就行了。OK1+2+22+263=？? ? ? ? ? ? 实例分析4 （2）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 ：大家在分段过程中会什么发现？21221321421521 实例分析5 （3）一个工厂把所生产的钢管堆成如图的形状.从最上面的一排起，各排钢管的数量依次是3,4,5,6,7,8,9. 3,4,5,6,7,8,9. 实例分析6（4） GDP为国内生产总值.分析各年GDP数据，找出增长规律，是国家制定国民经济发展计划的重要依据.根据中华人民共和国2002年国民经济和社会发展统计公报，我国（19982002年)这五年GDP值（亿元）依次排列如下： 实例分析78 345,

3、82 067,89 442,95 933,102 398. 78 345,82 067,89 442,95 933,102 398. 7（5） “人口问题”是我国最大的社会问题之一，对人口数量的估计和发展趋势的预测是我们制定一系列相关政策的基础.新中国成立后，我国已进行了五次全国人口普查，历次全国人口普查公报数据资料见下表： 实例分析年份年份1953195319641964198219821990199020002000人口数人口数/ /百万百万601.93601.93723.07723.071 031.881 031.881 160.021 160.021 295.331 295.33五次普

4、查人口数量（百万）依次排列为：601.93,723.07,1 031.88,1 160.02,1 295.33 601.93,723.07,1 031.88,1 160.02,1 295.33 8 实例分析（6）正弦函数y=sin x的图像在y轴左侧所有最低点从右向左，它们的横坐标依次排成一列数5913,2222（7）正奇数1,3,5,7，的倒数排成一列数，7151311（8）某人2006年112月工资，按月顺序排列为2 100 ,2 100 ,2 100 2 100 ,2 100 ,2 100 ， ，2 1002 1009 实例分析 一般地，按一定次序排列的一列数叫作数列数列，数列中的每一个

5、数叫作这个数列的项项. 数列一般形式可以写成,321naaaa1a简记为数列 ，其中数列的第一项 也称首项首项； 是数列的第n项，也叫数列的通项通项. nana思考：思考：由上面几个例子，你是否能归纳出由上面几个例子，你是否能归纳出数列的定义呢？数列的定义呢？10 实例分析 如数列中，首项 ；第十项 ；第n项（通项） . 像数列，这样的项数有限的数列，称为有穷有穷数列数列；像数列，这样的项数无限的数列，称为无穷数列无穷数列.11a19110a121nan11 实例分析数列的通项概念数列的通项概念 在数列在数列中，每一项的序号中，每一项的序号n n与这一项与这一项 有下面的有下面的对应关系：对应关系：序号序号 1 1， 2 2， 3 3， 4 4， n,n,项项 1 1，31，51，71，121n，na12 实例分析 可以看出，这个数列的每一项的序号可以看出，这个数列的每一项的序号n n与这一项与这一项 的对应关系可用如下公式表示：的对应关系可用如下公式表示