工程流体力学课后习题答案

1、精品文档第1章绪论【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ,试求其密度和相对密度。【解】液体的密度m 0.4533 ， 340.906 10 kg/mV 5 10相对密度0.906 10330.906w 1.0 103【1-2】体积为 5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9 X05Pa时，体积减少1L。求水的压缩系数和弹 性系数。【解】由压缩系数公式丄dVV dP10 -15.1 10 Pa0.00155 (4.9 1098000)5.110 1091.96 10 Pa【1-3】温度为20C，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体

2、积膨胀系数 3=0.00055K-1，问加热到80 C后从加热器中流出时的体积流量变为多少?【解】根据膨胀系数1 dVtV dt则Q2 Q tdt Q160 0.00055 (80 20)60361.98 m /h【1-4】用200升汽油桶装相对密度 0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa。封闭后由于温度变化升高了20 C，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。若汽油的膨胀系数为0.0006K-1，弹性系 数为13.72 XI06Pa, (1)试计算由于压力温度变化所增加的体积，(2) 问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】(1)由p毗 丄可得，由于压力改变而减少的体

3、积为pVdp EVdP 200 17640VpdVp矿 0.257LE 13.72 10由于温度变化而增加的体积，可由1 dVttV dTV dVttVdT 0.0006 200 20 2.40L(2)因为Vt?,相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则V tdT 200L得V20011 tdT【1-5】1 0.0006 2098.8%图中表示浮在油面上其水平运动速度为u=1m/s ,的平板，(=10mm,习题1-5图油品的粘度 尸0.9807Pas,求作用在平板单位面积上的阻力。【解】根据牛顿内摩擦定律dudy习题1-6图精品文档20.980710.0198.07N/m【1-6】已知半径

4、为R圆管中的流速分布为2ru = c(12)R式中c为常数。试求管中的切应力t与r的关系【解】根据牛顿内摩擦定律2rdu dr加(1dr精品文档第2章流体静力学【2-1】容器中装有水和空气，求 A、B、C和D各 点的表压力？【解】空气各点压力相同， 与空气接触的液面压力 即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度 压力相同，即等压面PMAg(h3 h4)PmB pMAg (h3 h4 h2)gh2PMCpMBgh2PmdPmcg(h3 h2)g(h3 2h2)PaC题2-2图【2-2】如图所示的U形管中装有水银 与水，试求：(1) A、C两点的绝对压力及表压 力各为多少？(2) 求A、B两

5、点的高度差h？【解】由 Pa 1.01325 105Pa，w 1 103 Kg/m3，h 13.6 103Kg/m 3得pab( A) pawg 3(1 )101325+1000 9.8 0.3104265PaPmawg 0.31000 9.8 0.32940PaPab(C)Pa wg 0.3 H g 0.1101325 9800 0.3 13600 9.8 0.1117593PaPmCwg 0.3 H g 0.19800 0.3 13600 9.8 0.116268Pa(2)选取U形管中水银的最低 液面为等压面，则h2题2-3图水wg 0.3 Hghw 0.3H1 0.313.62.2 cm

6、【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为P题2-4图及P,油层高度为h1,容器底部装有水银液柱压力计， 读数为R,水银面与液面的高度差为 h2，试导出容器 上方空间的压力p与读数R的关系式。【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则poghiwg(h2 R A) HgR得p HgR ogh1 wg(h2【2-4】油罐内装有相对 密度为0.7的汽油，为测定 油面高度，利用连通器原 理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接 压气管。同时，压力管的另一支引入油罐底以上的0.4m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高度差 h=0.7m来计算油罐内的油深

7、H= ?【解】选取U形管中甘油最低液面为等压面，由气体各点压力相等，可知油罐底以上0.4m处的油压即为 压力管中气体压力，即1.26 0.70.41.66 mPogog h Poog(H0.4)【2-5】图示两水管以U形压J 0.4力计相连，A、B两点高差1m，U形管内装有水银，若读数 h=0.5m，求 A、B两点的压力 差为多少?【解】选取U形管内水银最低液面为等压面，设B点到水银最高液面的垂直高度为X，则Pawg(1 X) H g h Pb wg(x h)Pb Pawg( h w)g h1000 9.8 (13600 1000) 9.8 0.547.154 10 Pa精品文档题2-6图P

8、ogH AogHab0.85 109.8 5 (3.140.6 41 0.6)【2-6】图示油罐发油装 置，将直径为d的圆管伸进 罐内，端部切成 45角，用 盖板盖住，盖板可绕管端上 面的铰链旋转，借助绳系上 来开启。已知油深 H=5m， 圆管直径d=600mm，油品相对密度 0.85，不计盖板重 力及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小？（提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴 2b和短轴2a， 就可算出盖板面积 A= n ab。【解】分析如图，a 9 , b旦2 2以盖板上的铰链为支点，根据力矩平衡，即拉力和液体总压力对铰链的力矩平衡，以及切角成45可知d P L其中32216643.2 N

9、精品文档lyDV2dJc72dyc帚丁ycA7ab3_2d2H ab 20.431 mH为多深时，闸门即可自行打开？【解】分析如图所示，由公式yDycJcycA可知，水深h越大，贝U形心和总压力的作用点间距离越小，即点上移。当D点刚好位于转轴时，闸门刚好平衡，即yDyc0.1m。则由B=0.6m，H=1m，可知3BHycA (h 0.5)BH12 (h 0.5).1mJc12yD ych 1.33m【2-8】有一压力贮油箱（见图），其宽度（垂直于纸面方 向）b=2m，箱内油层厚hi=1.9m，密度 p=800kg/m3,油层下有积水，厚度h2=0.4m , 箱底有一 U型水银压差计，所测之值如

10、图所示，试求 作用在半径R=1m的圆柱面AB上的总压力（大小和方 向）。【解】分析如图所示，先需确定自由液面，选取水PbHg 0.5-og1.9wg 1.013600 9.80.5-8009.8 1.9-1000 9.841944(Pa)Hg 0.5pbg 1.9 wg 1.0效自由液面的高度由Pb不为零可知等银压差计最低液面为等压面，则5.35 mPbog 800 9.8曲面水平受力FXghcARg(h*-)Rb21800 9.8 (5.35) 2291728N曲面垂直受力PzogV1 2g( R2 Rh*)b41800 9.8 ( 3.14 5.35) 2496196.8NPPx2 FZ2

11、.91728 96196.82 132.92kNarcta n()9172896196.843.7题2-9图【2-9】一个直径2m,长5m的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。【解】分析如图所示，因为斜坡的倾斜角为60，故经D点过圆心的直径与自由液面交于 F点BC段和CD段水平方向的投影面积相同， 力方向相反，相互抵消，故圆柱体所受的水平力R01000 9.8 故流动方向为AB。【4-7】泄水管路如附图所 示，已知直径d1=125mm，d2=100mm， d3=75mm，汞比压力计读数 h=175mm，不计阻力，求流量和压力表读 数。【解】设2-2断面中心点到压力计中水银最高

12、液面的距离为X，列1-1、2-2断面的伯努利方程，以过 2-2 断面中心点的水平面为基准面，则P2v；2PlV1g 2g选取压力计中水银最低液面为等压面，则P1g(H X h) P2gx Hg h日一虫 12.6 h H 12.6 0.175 H g2 2 2vdV2d2V3d3又由连续性方程可知 0.1252v2 0.12v3 0.0752将上两式代入伯努利方程中，可得V28.556m/s， v315.211m/s，3Q 0.067m /s列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程v32gv2g可 得 压 力 表 度 数Pm1000直涯79.085kPa【4-8】如图所示，敞开 水池中的水沿变截

13、面管路 排出的质量流量Qm=14kg/s，若 di=100mm， d2=75mm，d3=50mm，不计损失，求所需的水头 H，以及第二段管段中央 M点的压力，并绘制测压管水头线。【解】列1-1和3-3断面的伯努利方程，则2H 0 000 -V3-2g其中vV3得Qm4 141000 3.14 0.07524 141000 3.14 0.0523.171m/s7.134m/s2V37.13422 9.82.6m列M点所在断面2-2和3-3断面的伯努利方程，2 2 2 2【4-9】由断面为题4-9图W V27.1343.1710.2m2和0.1m2的两根管子组成的水平输水管系从水箱 流入大气中：（

14、1）若不计损失，求断面流速 Vi及V2； 绘总水头线及测压管水头线；求进口 A点的压力。（2）计入损失：第一段的水头损失为流速水头的 4倍， 第二段为3倍，求断面流速 Vi及V2；绘制总水头 线及测压管水头线；根据所绘制水头线求各管段中 间点的压力。【解】（1）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则2v2 H 0 00 0-2g得又由 Av A2V2v22gH . 2 9.8 4 8.854m/s得V 4.427m/s列A点所在断面和管子出口断面的伯努利方程，则220旦乞0 0里g2g2g2 2 2 2V2V18.8544.427P1211000 29.398kPa2 2（2）列自由液面和管

15、子出口断面的伯努利方程，V；H 2g2 2V1V43 -2g 2gA1v1A2v2v23.96m/s、 v11.98m/s细管段中点的压力为:(i粗管段中点的压力为：2 2(2v； Vl)(2 3.9621000 33.32kPa【4-10】用73.5 XI03W的水2 2V23 3.963 )100011.76kPa2 2 2题4-10图2 2泵抽水，泵的效率为 90%，管径为0.3m，全管路的水 头损失为1m,吸水管水头损失为 0.2m，试求抽水量、 管内流速及泵前真空表的读数。(2.2v22g) gpg(2.22g0.23.18522 9.8)980026.632kPa【解】列两自由液面

16、的伯努利方程，则0 00 H290 0 1得H=30m又由N泵gQHn 轴得N轴73.50.9Q0.225m3/sgH9.830Q4 0.225v23.185m/sId23.140.34列最低自由液面和真空表所在断面的伯努利方程，则故真空表的读数为 26.632kPa【4-11】图示一管路系统，欲维持其出口流速为 20m/s，问水泵的功率为多少？设全管路的水头损失为2m，泵的效率为80%，压水管路的水头损失为1.7m，则压力表上的读数为若干？题4-11图1 29800 203.14 0.012 42.41400.816kW列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程，则2 20 PM竺19 0w1.

17、7g2g2g其中：V20.012 ”/12 205m/sD20.02得Pm (20.7-2 2g(20.720252) 9800390.36kPa2g29.8【4-12】图示离心泵以20m3/h的流量将相对密度为0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下油罐油面 压力为2X104Pa,洞库油罐油面压力为 3X104Pa。设泵 的效率为0.8，电动机效率为0.9，两罐液面差为40m, 全管路水头损失设为5m。求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为若干？【解】列两油罐液面的伯努利方程，则og450 H 4005og44P2 P13 104 2 10445og0.8 1000 9.846.28mg

18、QH0.8 103 9.8 20 46.283600 0.82.52kW2.52092.8kW【4-13】输油管线上水平90转变处，设固定支座。所输油品8=0.8,管径d=300mm,通过 流量Q=100 L/s，断面1处压力 为2.23 105Pa,断面2处压力为 2.11 X05Pa。求支座受压力的大 小和方向。【解】选取1-1和2-2断面 及管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系， 设弯管处管壁对流体的力为 R。列x方向动量方程PRx0oQv其中1 251 2P P1 一 d2.23 10-3.14 0.315.75kN44则RxP1oQv15.75 0.8 0.1 -1 2 3.14 0.32415.86kN列y方向动量方程Ry F2oQv其中：12512P2 P2 d 2.11 10 3.14 0.314.91kN44Ry P2oQv14.910.10.8 0.1 -1 23.14 0.3