向量知识点大全

1、向量知识点大全1. 向量的概念(1) 向量知识点大全向(2) 向量的表示：几何表示法AB ;字母表示：a;向量的长度：即向量的大小，记作丨a| .(4)特殊的向量：零向量：零向量的方向是任意的。但我们规定：零向量的方向与任一向量 平行。零向量的方向不确定 ，但模的大小确定。a= O| a | = 0.单位向量：单位向量是指模等于 1的向量。由于是非零向量，单位向量具有 确定的方向。a。为单位向量| ao| = 1.相等向量：大小相等，方向相同 相反向量：长度相等且方向相反的两个向量。a=- b b=-a a+b=0(7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作a II b

2、.平行向量也称 为共线向量.2. 两个向量的关系平行(共线)：平行向量(也叫共线向量)：方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量,记作：a I b，规定零向量和任何向量平行。重合、相交附：三角形的五个“心”；重心：三角形三条中线交点.外心：三角形三边垂直平分线相交于一点内心：三角形三内角的平分线相交于一点垂心：三角形三边上的高相交于一点旁心：三角形一内角的平分线与另两条内角的外角平分线相交一点3. 向量的运算：三角形法则、平行四边形法则4. 向量的线性组合：5. 分向量5 / 4向量训练1下列命题中是假命题的是（）rrrrrrrrrr（A）若 a b,b c,则 ac.（B） 2 a b 2

3、a 2b（C）若 a 1 b ,则 a / b （D）若 a b，则 a brr1rr2. 如果向量a与单位向量 e方向相反，且长度为一，那么向量a用单位向量e表示为（2）r1 rr rr1 rr r（A）a-e；（B）a2e ；（C）a-e；（D）a2e.2 23. 下列命题正确是（）A .长度相等的两个非零向量相等B 平行向量一定在同一直线上C.与零向量相等的向量必定是零向量D 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点4. 已知a 2 , b 4,且b与a反向，如果用向量b表示向量a,那么a=.7.在三角形ABC中，已知AB = a, BC = b ,G是重心,请写出AG关

4、于a , b的分解式。DC2 AB5& （本题满分10分）如图,已知l1 /l2,点A、G、B、C分别在h和l2上，AFAG(1 )求的值；BCLun r uiur r , = r , r , 一 -(2)右AB a , AC b用向量a与b表示AG .9. （本题满分10分,第（1 ）小题满分6分,第（2）小题满分4分）图7iuu r uuu r已知：如图7, EF是厶ABC的中位线，设AF a, BC b.iuuuiur r（1）求向量EF、EA （用向量a、b表示）；uuu uuu uur（2）在图中求作向量 EF在AB、AC方向上的分向量.（不要求写作法，但要指出所作图中表示结 论的向量）10. （本题满分10分,其中第（1）小题6 分,第（2）小题4分）如图，已知在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、DC的中点，设uuu r uur r AB a, AD b.uuuu uuuur r(1)求向量MD、MN (