子母型相似0001

1、学员学校:学员姓名:年 级：初三 辅导科目：数学课时数：3 学科教师：授课类型T-手拉手模型C-子母型相似1. -掌握字母型相似基本性质和构建教学目标授课日期及时段2. 探索、拓展类习题练习年 月 日教学内容知识结构*BDCBCA 中,bc2 二 bdUab母子型相似三角形【知识要点】-、直角三角形相似1、直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。2、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这 两个直角三角形相似。基本图形（母子三角形）举例：1、条件：如图，已知 ABC是直角三角形，CD为斜边AB上的高. 结论：（1） AACDCB

2、D , ABDCBCA , ACDABCA(2) ZACDCBD 中，CD2 二 ADLBDCDABCA 中，AC? =ADUAB2、条件：如图，已知/ ACD= / ABC结论：AACDABC 中，AC?二 ADUAB【练】已知CD是ABC的高，DE _CA,DF _CB，如图3-1，求证：:CEFCBA类型二：直角三角形中的母子型【例1】如图，在 ABC中，AD、BE分别为BC、AC边上的高，过 D作AB的垂线交AB于F,交BE 于G,交AC的延长于H，求证：DF FG *FH【练】如图 5,Rt ABC中，/ACB=90 ° ,CD 丄AB,AC=8,BC=6,贝AD=,CD=

3、【例 2】如图 1,Z ADC= / ACB=90 °，/ 1 = / B,AC=5,AB=6,贝U AD=我来试一试！1、26.(本题满分12分)如果三角形的两个内角 a与B满足2a + P = 90°那么我们称这样的三角形为"准互余三角形”(1) 若厶ABC是“准互余三角形” ，/ C>90。，/ A = 60°，则/ B =° ;(2) 如图，在 Rt ABC中，/ ACB = 90°, AC = 4, BC = 5，若AD是/ BAC的平分线，不难证 明厶ABD是“准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点 E (异于点D

4、),使得 ABE也是“准互余三角 形”？若存在，请求出 BE的长；若不存在，请说明理由.(3) 如图，在四边形 ABCD 中，AB = 7, CD = 12, BD 丄 CD，/ ABD = 2/BCD，且 ABC 是“准 互余三角形”.求对角线 AC的长.26.【操作发现】如图，在边长为1的小正方形组成的网络中，四边形 ABCD勺四个定点在格点上。BcAA、DB*/CmB'z(1) 请按照要求画图：做 BCD关于BD的垂直平分线的轴对称图形 BC D(2) 在图所画额图形中，/ ADC =.(3) 【问题解决】如图在厶 ABC中，/ BAC=2/ACB点D是厶ABC内的一点，且 AD

5、=CD BD=BA求/ BCD 的度数。如图，小华同学在研究上述问题的过程中得到了一个等边三角形和一个圆，并进一步求出了/BCD的度数为30°,过程如下：解：如图，坐线段 CA的垂直平分线 m将厶ABC沿直线m翻折至 CB A,连接 B' D, BB . B' C=BA=BDB' D, / ACB =/ CAB B和B', A和C是两组关于直线 m的对称点。 ml BB , ml AC,贝 U BB'/ ACo oooo根据小华的解题过程，(1) 请接着证明 BB' D是等边三角形:(2) 请接着说明/ BCD=30,BC=14, AD

6、=48 CD=40+10 3 ,【灵活运用】 如图，在四边形 ABCD中, / ABD+Z BDC=60 , AB=20忆则四边形ABCD的面积为26. (本题12分)如图1,将厶ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿 等腰 BED和等腰 DHC勺底边上的高线 EF, HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地， 对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能合成一个无缝隙，无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形。(1)将?ABCD氏片按图2的方式折叠成一个叠合矩形 AEFG则操作形成的折痕分别是线段 ,；S矩形aefg S ?ABC= . ？ABCD氏片还可以按

7、图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH若EF=5,EH=12,求AD得长。如图4,四边形ABCDK片满足AD/ BC AD：BC ABL BC AB=8 , C!=10，小明把该纸片折叠，得到叠合正 方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出 AD BC的长。27、(本题14分)类比等腰三角形的定义，定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形”.(1) 概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件 ，使得四边形 ABCD是等邻边四边形”.(2) 问题探究：如图2，小红画了一个 Rt ABC，其中/ ABC=90 , AB=2 , BC=1，并将 Rt ABC沿/ ABC的平分线 BB 方向平移得到 A B'，连结AA' , BC ,小红要使平移后的四边形 ABC A'是等邻边四边形”，贝U平移的距 离是(即线段 BB的长