圆周角和圆心角的关系—巩固练习基础

1、圆周角和圆心角的关系一巩固练习（基础）【巩固练习】、选择题BD是O O的直径，BD交AC于点E,连结DC1 如图， ABC内接于O 0, / A=50,/ ABC=60 ,90（第1题图）C. 110D. 120（第 2题图）).2. 如图所示，/ 1,7 2,7 3的大小关系是（A .7 17 27 3 B7 37 17 2 C . 7 27 17 3 D . 7 37 27 13.如图，AC是O 0的直径，弦 AB/ CD 若7 BAC=32，则7 AOD等于（）A. 64B. 48C. 32D. 764.如图，弦AB, CD相交于E点，若7BAC=27 , 7BEC=64，则 7 AOD

2、等于（）A. 37B. 74C. 54D. 649.如图，AB是O O的直径，弦 CDLAB于H, BD/ OC则7B（第3题图）（第4题图）（第5题图）5. 如图，四边形 ABCD内接于O 0,若7 BOD=138，则它的一个外角7 DCE等于（）.A. 69B. 42C. 48D. 386. （2015?酉泉） ABC为OO的内接三角形，若7 AOC=160，则7 ABC 的度数是（）A. 80B. 160C. 100D. 80 或 100二、填空题7. 在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么8. （2015?镇江一模）在圆内接四边形ABCD中,7 A

3、,7 B,7C的度数之比为3: 5: 6，则7 D=_的度数是10. 如图， ABC内接于O O, AB= BC, 7 BAC= 30, AD为O O的直径，AD= 2，贝U BD=.11. 如图，已知O O的直径MNk 10,正方形 ABCD四个顶点分别在半径 OM OP和O O上,12.如图，已知N且/ POM 45(第 11题图)(第 12题图)A、B C、D、E均在O O上，且AC为直径，则/ A+Z B+Z C=度.三、解答题13. 如图所示，AB,AC是O O的弦，ADL BC于D,交OO于F, AE为O O的直径，试问两弦BE与CF的大小有何关系，说明理由.A14. (2015?

4、嵊州市一模)如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且 OD/ BC OD与 AC交于点E.(1) 若Z D=70，求Z CAD的度数；(2) 若 AC=8 DE=2,求 AB 的长.15如图，O O中，直径AB=15cm有一条长为9cm的动弦CD在i 1上滑动(点C与A,点D与B不重合)，CFL CD交 AB于 F, DEL CD交 AB于 E.(1) 求证：AE=BF；(2) 在动弦CD滑动的过程中，四边形 CDEF勺面积是否为定值？若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由.flN【答案与解析】-、选择题1. 【答案】C;【解析】因为/ A=50,Z ABC=60 ,

5、 BD是O 0的直径，所以/ D=Z A=50,/ DBC=40 ,/ ABD=60 -40 =20,/ ACDM ABD=20，/ AED2 ACD+Z D=20 +50 =70, / AEB=180 -70 =110 .2. 【答案】D;【解析】圆内角大于圆周角大于圆外角3. 【答案】A;【解析】弦 AB/ CD / BAC=32 , a/ C=/ A=32,Z AOD=2/ C=644. 【答案】B;【解析】 / ACD=64 -27 =37,/ AOD=2/ ACD=74 .5. 【答案】A;1【解析】 / BADj / BOD=69，由圆内接四边形的外角等于它的内对角得/DCE/ B

6、AD=6926. 【答案】D;【解析】如图，/ AOC=160 , a/ ABC丄 / AOC二 X 160 =80,冈 2/ ABC-/ AB C=180 ,a/ ABC的度数是：80或100a/ Ab C=180 -/ ABC=180 - 80 =100故选D.二、填空题7. 答案】它们所对应的其余各组量也分别相等；& 答案】80 ;解析】设每一份是 x .则/ A=3x,/ B=5x,/ C=6x根据圆内接四边形的对角互补，得/ A+/ C=180 , / B+/ D=180 ,则 3x+6x=180,解得x=20.所以/ D=9x- 5x=4x=80.9. 答案】60 ;10答案】3

7、;11.答案】L ;【解析】如图，设 AB= x，在 Rt zd AOD 中：x2+ ( 2x) 2= 52, x = ,即 AB 的长=二.第11题第12题12. 答案】90【解析】如图，连结 AB BC,则/ CAD + / EBD +?/ACE玄 CBD +/ EBD +?/ ABE玄 ABC=90三、解答题13. 【答案与解析】BE=CF理由： AE为O 0的直径，AD丄BC,/ ABE=90 =Z ADC又/ AEB=Z ACB/ BAE=Z CAF, ?E CF .解：(1)v OA=OD / D=70 ,/ OADMD=70 ,/ AOD=180 -Z OAD-Z D=40 ,/ AB是半圆O的直径， Z C=90 ,/ OD/ BC Z AEOZ C=90 ,即 ODL AC丨=：11, Z CAD丄Z AOD=20 ;2(2)v AC=8 OEL AC, AEAC=42设 OA=x 贝U OE=O- DE=x- 2 ,2 2 2在 Rt OAE中，OE+AE=OA ,2,2 2 ( x - 2)+4 =x ,解得：x=5 , OA=5 AB=2OA=1,015. 【答案与解析】如图，作OHL CD于 H,利用梯形中位线易证 OF=OE OA