哈工大理论力学第七版习题解

1、 1图faI所那:曲衲涓'杆机构中滑杆有1團弧形淆道其半径£=100rnm圆心0在导杆耽上口曲柄按加土 100 mim以等角遠度12? = 1询1三绕 轴肃动.求导杆宓的运动规律以及当轴柄与水平线间的交:s®天妙时，导杆风的速度和加速匿.i 科fbr«建立坐标轴加如图（bh导杆上点6的运动可以代表导杆的运舐点巩的运动方程 尤=27E cos = 0.20 costyr m间球导得x = -0.SC»5in an 妣x = 3.20 cos &t m*s1当 p=4r = 30c时vr. = x 0.4 0 m-s石壬r = x= l.r7

2、 m's 】word文档可编辑61图示为把工件送入干燥炉內閑机构，叉杆。拦=16皿在铅垂面內转动，杆凡3=0.9 口月端糠琏，£端有敢首工件的框架在机构运动时，工件 的遠度®M'.05ms,杆始终铅垂.设运动开始时，®<Z> = 0.求运动过程中甬©与时间的关系，以及点/的轨迹方程-&=0.051毀=0, C = 0»3QZ区=7cosp| . =/5in -0.8 （单位=m）点囲I迹育程为门=1一5 m）+ 0打+ 0 8）° 二 1-5（单位：m）6-3已知搅拌机的主动齿轮。冏稗二刖0 5曲的

3、转谨转动-搅杆胡C用销钉出*与齿轮Q, Q相连，如圏所示口且= 0,0., O.A =O：B =O 25m ,各齿轮齿数九勺二20, z； =50, z3 =50 ,求搅杆端点Cffi速度和轨迹.解O心血 沟平行四辺形，搅杆腼淮平移盘曲运动聲数与点抽相同，昱然点J的軌迹知个半径次务"2 0卫血 的圆.cc * 可cr- 2°950x271_ ."V = O"i G) O：_4 - - £3| = Q亠、til :' A = 9® !M''S"_ z,5060 56-4机构如图所示 假定杆朋以匀逋谨动，

4、开始时轸=0求当毀二了时I Sff(7Cffl角遠度和角加速度.«依题意，在炉=0时，出在D处，由几何羌系潯vran tp -两辺对时间球导申皿 F 二? ip - yCOS： pJT当彳时，杆处的角逋度杆0C的角加速度如图所示，曲柄ce以等角速度氓绕轴曙动，其钱动方程为殆 f 滑块歸动揺杆缶绕轴带如 设0c = h as十 求揺杆的转动 方程口r _h嬴0 血180。(B +仞. r sintan =石一厂cos炉亠 I. sine = taR-1-hcos d> /解I曲柄和擢杆均作定轴转动.由AOBC得注星郢纟孑丛，得解2自滩直线鱼隆貢相交ca=FD,贝|Jr sin (

5、Dt7? -coscy rDOV46如图所示，犀擦传动机构的主动轴I的转連再打二600曲血轴I閒轮盘与铀I的轮盘接紈 接触点扌枣箭头朗际的方向移动.距离川的变化规 律为/ = 100加 其中迪mm计，/Q扁计口已50 r= 50mm - J?-150mm-求： 以距离沖表示轴口的第加速度；当d=r时，轮磁嫌 上1点的全加速度.It解 门）两轮接触点的速彥以圧切向加速度相同50x600100宝 30rad100-5/5 000*5 000、. rad 号=z mni - rads 亠 旷空1 "1叽* drdr 100-5/J QOO-和亠 辽）轮芳作定轴转动，当d =r时轮绿上I点的

6、加逋度可如下求得a =严阴=15()J(二“ +】如mm s * = 592 000 mm s ' =592 m 5 *12 nun B 求&7车床的传动装買如图所示已知各齿轮的齿数分别为：=40, J;=S4, =28, z4=80：带动刀具的丝杠的螺距为札车刀切削工件的峻距热'解根据齿轮传动比，得故得0-8纸盘由厚度対册妖条卷成，令纸盘的中心不动.而以等违锻纸条.求®盘的角加逮度（以半径的函数表示八紙盘的角谨度d禺一2n击<y =dr a d/1 艾rd? = v两边对时间F求导b 3 =&adr 口=Qdr hdr dr冃卩由 _ f d&

7、#169;d/ d> drde)ara - =dr2 nr 2jv式（1）代入式、的角加逵匡6-9图所示机构中齿轮1紧固在杆M上=0 = 0© ,齿轮1和半径为厂的齿轮?啮合，齿轮2可绕6轴转动且蘋曲柄没有联系口设_ JT0_A = OS = /, ? = i siii 6)t,试确定'一 2'时，？&2的角速度和弟加速度.aA十5» 他平移，所以轮5上与轮2接触点M上因为轮1,】啮合，所以轮二上点樂彥写轮1上点加JS相同，切向加逵度也相同°vA _馬苗血 _Vj = = /i>d?cos(yf,= uU4lb®6-1

8、0图所示液压缸的柱寒伸臂时，通过鎖钉虫可带动具有滑槽的曲柄血统轴端动.已拓柱塞以匀逋度2 Es沿其轴线向上运动.求当 =30°时，曲柄0。的角加谨度-解 以点0沖原点，设丘仁工，则由已知吊作勻速直线运勒 得r - 0 ' tn(2)(>)-+*(4)鬻5in 30° sin (60° - 85H15 = 30° 时由正弦定理得"血(60°-)=0_3 m2厂£05召=X式 ，(2)分别对时间f求导，樓y sinC 60口 f -rco&(60a - 3)62rcos 2rsin &ff = v离

9、召=：20=0.3tn y = 2m訂弋入式IQ%d = 0 = rad-s =3.33 rad.5P 二 J3ms = 1.73 in-'s再将式(3) ,(4)分SI对时田球导，得r sin(6Q°- e- 2r cos(60 0於f sin (60° -8-r cos(60Q=0 rcas 印一2帀歹sill 3 -&2 -r sin = 0( 8)” 12 屮将$ = 3(r，=o-3m, 屉“ T(7) ,(S> ,化简后.唳列解得产二竺m厂二艮3? tn s亠' = -38,5 rads2 (S：此值曲第1次E卩刷土耐的答案的药咅)

10、<-10图所示液压缸的枉塞伸臂时，通过舖钉勻可带动具有滑槽的曲柄04统轴味动.已知柱塞以勻违度尸=2漳遇沿其轴线向上运动.求当 9= 30。时，曲柄口0的第加連度°» 以点为原点，设珀二口则由已知忌作匀速直线运动，得XVsin 30c 沁历0JB)&二 30°时由正弦定理得2rsm(6O°tf)=O3mircos =x 式，分别对时哑求导，得rsin(60°-)-r ccs(60o 一 咖2rct»0-2rsin 3-8-vIt(4)将 6 = 30c * r =0 3 m , v = 2 m s 代入式%d = =Ta

11、d s =333 radfs"P = 1.73 ol怙再将戎(3) ,C4)分别衬时间f求辱'#r sin(60°-刃一 2P cos(60°一&矽一rin皿口 一欢矽：一fcos(60°- = 0r cos-2rin 8-r 护一 f 血&胡=0d口 一代入式.(S),化简后，联列解潯扌各& = 30" r =03 m,卜r - in s1 = 3.33 cis1 = -38.5 rads5此值尢第1潼印刷王数材跑巻寰的腊)4 .求此后任意瞬时Ml杆仙在铅垂方向以恒热向F运动芥由熊的小轮带着半径齿砒圆弧oc绕轴

12、旅动.如图go所示.设运动开始时® t, 0C杆的角薩度和点C的逋度©=由tj = ( 2it sm 0(一 肾)-2疋傅 sin ® 二 i.Yt(0) = 72J? .Xt =麗R + w ( I )®=； vc = 1R.G)=2 J? sin 卩 ”、sin <pW由图（W注意到沿方向澹大时，角炉变小又由图，得6-12图21所示1飞轮绕固定轴隔专动:其艳缘上忏1点的全加速度衣某段运动过程中与轮半径的交角恒为他当运动开始时，其转角化等于零，角速 度为求飞轮的转动方程以及站谨屢2转角的矢系.解设轮绫上任1点"ffi全加速JE咖，切向加

13、速腿耳二法向加谨度弘二如歐忙at a tan a - - = ?H. <£-_ de?把"盂9二60。代入上吃潯逊&。=竺分离更重洽，两辺积分把不代入上式进行和分!严这就是飞轮的转动育程.式代入式，得卩二于是飞轮魚邃度与转角的荒系黄）6-13 *0 2； = 100uini的圆盘绕亘區I心转动*图谐示瞬时，点M速度为厂二2°°丿血恥-点占的切向加速度= 150j tnms 求肃速度傷 和：®加速度空，开进一歩写出点C的加速度和矢墾表达式解图(b)vA 二0.2jnvE,® x Tfj, oxO.Ie = 0 200；,a

14、j =crx, 0.150i = aQAj , a = -1.5A rads*% = a J a'c = Jt 如sin 45°j(血 4,345予ac (0.1x2:+ J)-0.1 xl.5+ /)ms: =(-0.3S9i +0.177/) ms:(HI長左侔魏匡這鮭站转甜，莘讓的羽耳逹度.角二釘山、.转向如團示-虑血対按方协注靈顶为CD廿的中心 (7-inn mm -习眦拥时,门：点G谨戛旳午童去医或堪且弋点戲谨庫宙矢里乖ii或更月zJh3；点凹向加建笈餉矢塑託 1式及E大小'何；总廿怕诽底射卷量椰式乃基尢小.琳点A隹坐标为C-0A0.2 0.2jtE,点B的

15、女徨詢rs -/0 1/ 0 2j 寸 0. M r E1 e 2Zcos a - - cosp - cgi X"-di 二召迖1 + j +A) rad'S2*4-4 +4左)rad-s.33ja -3 (-i+ j - k) rads' = (li2j - iit) rad e :333r. =(-0,2-013/+0 旳 tnr0 - wx帀-21 4；+-li) &(-0 2i + Clj； 0.2i)個、i j *-244 mi =(-4；-0 4J + 0 2frDLS-D.2 0 3 0.2vG -f(O-1 J +(-0 4)" -i-0.2?' m ; ' - 2.6 ms '_axrc *(lt 2j 2*)x( Q.2it D.3j + 0.24)i j盅_】7 -2 tni2 -(-O Zr + Oi； 0 IJt； m C-0