列二元一次方程组解问题

1、列二元一次方程组解问题：1、一个长方形，它的长减少1cm，宽增加3cm，所得的正方形比原长方形的面积大21cm 2，求原来长方形的长与宽各是多少厘米？2、用白铁皮做罐头盒，每铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150白铁皮，用多少制盒身，多少制盒底，可以正好制成配套罐头盒？3、某年级学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有坐位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车。问有几辆车？有多少个学生？4、A、B两地相距20千米，甲从 A地向B地行进，同时乙从 B地向A地行进，两个 小时后两人在途中相遇，相遇后甲立即返回A地，乙继续向A地行进，甲回到

2、 A地时乙离A地还有4千米，求甲乙两人的速度？5、A、B两地相距36千米，甲从 A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时 相向而行，经4小时，两个相遇，若经过 6小时，则此时甲所余下的路程是乙所余下的路程 的2倍，求甲、乙两个的速度各是多少？6、某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并 且每辆汽车只能装一种蔬菜），下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润。甲乙丙每辆汽车能满装的吨数211.5每吨蔬菜可获利润（百兀）574若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜共11吨，到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车应各安排多少辆？7、某商场计划拔款 9 万元从厂家购进

3、50 台电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视 机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元。（1 ）若商场同时购进其中两种不同的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案；（2 ）若商场销售一台甲种电视机可获利150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时 获利最多，你选择哪种进货方案？（3 ）若商场准备用 9 万元同时购进三种不同型号的电视机 50 台，请设计进货方案。8、有甲、乙、丙三种货物，若购甲3 件、乙 7 件、丙 1 件共需 3.

4、15 元；若购甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件共需 4.2 元，问现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？9、某商场以每件 a 元购进一种服装，如果规定以每件 b 元卖出，平均每天卖出 15 件， 30 天共获利 22500 元。为了尽快回收资金，商场决定将每件降价 20% 卖出，结果平均每天 比降价前多卖出 10 件，这样 30 天仍然可获利 22500 元，试求 a 、b 的值。10 、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以 135 元出售，按成本计算， 其中一件赢利 25% ，另一件亏本 25% ，试猜想：（1 ）在这次买卖中，是赚是赔，还是不赚不赔？（2 ）若将题中的135元改

5、成任何正整数 a，情况如何？11 、已知甲、 乙两人年收入之比为 3 ：2 ，年支出之比为 7：4 ，年终时两人各余 400 元， 问两人的收入与支出各是多少元？1 2 、某村有一块面积为 58 公顷的土地，现计划将其中的四分之一开辟为茶园，其余的 土地种粮食和蔬菜。已知种粮食的土地面积是种蔬菜的土地的面积的4 倍，求种粮食与蔬菜的土地各是多少公顷？13、甲、乙两个赛跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4秒就能追上乙；如果甲让乙先跑1秒，那么甲跑3秒就能追上乙。求两个人的速度各是多少?14、 一批宿舍，若每间住 1人，则有10人无法安排；若每间住 3人，则有10间无人 住，求这批宿舍的间数？ 一共

6、有多少人需要住宿？15、下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价：时间 收盘价 名称星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.912.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在该周持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费税费等），该人账户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，试问此人持有甲、乙股票各多少股？16、某蔬菜生产基地计划由 25个劳动力承包60亩地，种植甲、乙、丙三种不同的蔬菜, 规定每个劳动力只种一种蔬菜，且甲种蔬菜必种，经测算这些不同品种的蔬菜每亩所需的劳 动力和预计产值如下表：蔬菜品种甲乙丙劳动力/亩（人

7、）1/41/31/2产值/亩（万元）0.20.30.4应怎样安排才能使每亩地都种上蔬菜，所有劳动力都工作，且预计总产值达到最高，最高产值是多少?17 、时代数学月刊，全年共出 12 期，每期定价为 2.5 元，某中学七年级组织学生集 体订阅，有些学生订半年，而另一些同学订全年，共需订费 1300 元；若订全年的同学都改 为订半年，订半年的同学改为订全年时，共需订费 1265 元，求该校七年级共有多少人订阅 时代数学？18 、甲、乙两地相距 100 千米，某团体从甲地到乙地，团体中的一部分人乘车先行，余 下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时 速为 8

8、千米，汽车时速为 40 千米，问要使大家在下午 4 点钟同时到达乙地，必须在什么时 候出发？19 、山脚下有一小池塘，小泉以固定的流量不停地向池塘流淌。现池塘中有一定深度的 水，若用一台 A 型抽水机则 1 小时正好能抽完池塘中的水；若用两台 A 型抽水机则 20 分钟 正好能抽完池塘中的水。问共用三台 A 型抽水机同时抽，则需要多少时间恰好能抽完池塘中 的水？列二元一次方程组解问题答案1 、设 长方形的长为 x cm 、宽为 ycmx 1 y 3 x 10 xy 21 (x 1)(y 3) y 6 答：原长方形的长是 10cm ，宽是 6cm 。2、设 需x铁皮做盒身，y铁皮做盒底x y 1

9、50x 8643y 2 16xy 64答：用 86 铁皮做盒身， 64 铁皮做盒底。3、设有x辆车，有y名学生60(x 1) yx 545x 15 yy 240答：有 5 辆车，有学生 240 人。4 、设 甲的速度为 x 千米 / 小时，乙的速度为 y 千米小时2x 2y 20x 64y 4 20y 4答：甲的速度为 6 千米小时，乙的速度为 4 千米小时。5、设 甲的速度为 x 千米 / 小时，乙的速度为 y 千米小时4(x y)36x 436 6x 2(36 6y)y 5答：甲的速度为 4 千米小时，乙的速度为 5 千米小时。6 、设 装乙种蔬菜需车 x 辆，装丙种蔬菜需 y 辆x y

10、8x 2x 1.5y 11y 6答：装运乙种蔬菜需 2 辆车，装丙种蔬菜需 6 辆车。7 、 ( 1 )(2 )购机方案及利润设 购进甲、乙、丙三种电视机分别为 x 台、 y 台、 z 台。 购甲、乙或乙、丙或甲、丙购甲、乙x y50x251500x2100y90000y25购乙、丙z y50J方程无解2100y2500z90000购甲、丙x z50x351500x2500z90000z15应选择购甲种电视机和丙种电视机。(3 )同时购三种电视机x y z 501500x 2100y 2500z 900005解得：y 25 z3获利 25 X 150+25 X 200=8750 元获利 35

11、X 150 + 15 X 250 = 9000 元z36912y2015105x272931331.25x 135x1080.75y 135y180因为 108+180> 270所以赔了18元(2 )依题意得:1.25x0.75yaa4xa54y 3ax元，另一件的价格为 y元8、设：购甲、乙、丙各一分别需x元、y元、z丿元。3x 7y z 3.15x 3y 1.05z y z 10.54z 10y z 4.2z 2y所以答：购三种物品各一件需1.05丿元。9、由题得：15 30(b a) 22500a 5025 30(0.8b a) 22500b 100答：以50兀一件购进，100兀一

12、件卖出。10、( 1 )设其中一件的价格为而2a x y v 0 所以，还是赔。11、设甲收入为3x元、支出为7y元，则乙收入为2x元、支出为4y元3x 7y 4002x 4y 400x 200y 600答：甲收入为1800元，支出1400元；乙收入为1200元，支出为 800元。12、设：种粮食x公顷，种蔬菜为y公顷x 4y3z y 58 -4x 34.8y 8.7答：种粮食的土地为 34.8公顷，种蔬菜的土地为8.7公顷。13、设：甲的速度为 x米/秒，乙的速度为y米/秒。4y 8 4xx=83x 4yy=6答：甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒。14、设：这批宿舍为 x间，有y人需要

13、住宿。x 10 yx 203(x 10) yy 30答：一共有30人需要住宿，房间有 20间。15、设：持有甲种股票 x股，乙种股票y股。x 1000y 1500(12.9 12.5)x (13.9 13.3)y 1300(12.5 12)x (13.3 13.5)y 200答：该人持有甲种股票股1000股，乙种股票股1500股。16、人员安排方案设安排种甲种蔬菜 x人，乙种蔬菜y人，丙种蔬菜z人。方案一：种植甲、乙两种蔬菜x y 254x 3y 60方程无解方案二：种植甲、丙两种蔬菜x z 25x104x 2y 60z15产值为20万元方案三：三种蔬菜都种x y z 254x 3y 2z 60解得：y 10 2xx1234y8642z16171615产值最咼17、设：七年级原有 x人订半年，y人订全年12 2.5