一元二次方程测试题及答案

1、一元二次方程测试XX学号f 选择题侮题3分，共30分）:1 下列方程中不一定是一元二次方程的是（）A.(a-3)x2=8 (a =#3)Bax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.+吕兀一2 = 02下列方程中，常数项为零的是()A.x2+x= 1B. 2x2-x-12=12;C.2 (x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是 ()(3、,(3)>13、= 16; B.2 x一=；C.1 2丿1416v 4丿A.以上都不对4关于x的一元二次方程（a-i）x2+x+a2- = 0的一个根是0,A.

2、 1j_25.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为（）A.ll B.17C.17 或 19D.196已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2a-2-8a + 7 = 0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（） A、省E、3C、6D、97使分式工一勒"的值等于零的区是（）X+1A.6B-1 或 6C.-lD.-68.若关于y的一元二次方程1-47-3=37+4有实根，则k的取 值X围是（）777A.k>- -B.k>-且 kOC.k>-4447D.k>-且 1*049已知方程x2+x = 2,

3、则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2(C) 方程两根和是-1(D)方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业 额共1000万元，如果平均每月増长率为兀则由题意列方程 应为()A.200(1+x)2=1000B.200+200 X 2x=1000C.200+200x3x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题:侮小题3分，共30分)11用法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12. 如果2x2+l与4疋-2疋5互为相反数，则x的值为13. x2 -3x += (x-)214. 若一元二次方程ax2

4、+bx+c=0(a0)有一个根为-1,则R、b、c的关系是15. 已知方程3ax2-bx-l=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则 a=, b=.16. 元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和 等于17已知3-0是方程疋+咱+7=0的一个根，则, 另一根为18已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根 的一元二次方程是1 1H19已知花是方程x2-2x-1 = 0的两个根，则州心等于20关于兀的二次方程+沈+舁=0有两个相等实根，则符合条件的一组加屮的实数值可以是/« = , /?= 三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）(3-x

5、)2 +x2 =522. x2+2y/3x + 3 = 0四-列方程解应用题：（每小题8分，共48分）23. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本 降低36%,若每年下降的百分数相同，求这个百分数.24. 如图所示，在宽为20m,长为32m的矩形耕地上，修筑 同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块 试验田，要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽？25某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢 利40元，为了扩大销售，増加赢利，尽快减少库存，商场决 定采取适当的降价措施，经调査发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场

6、平均每天要贏利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天嬴利最多？26解答题已知关于兀的方程.v2+2(/H-2)x + /n2+4 = 0两根的平方和比两根的积大21,求加的值27.某新华书店计划第一季度共发行图书122万 册，其中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？2&有一人患了流感，经过两轮传染后共有121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？一元二次方程复习测试题参考答案2、7.8、B10> D二、填空题:12.14. b=a+c15. 1 , -216> 317.-6

7、,3+218x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=019. -220、2 , 1 (答案不唯一，只要符合题意即可)22.解：（x+d）2=0x+x/3 =0X1=X2=三、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=5 x2-3x+2=0(x-l)(x-2)=0JXx=l x2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低X,则有(1-x)2=1-36%(1-x)2=0.64l-x=±0.8x=l±0.8Xi=02x2=1.8 （舍去） 答：每年降低20%。24、解：设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-l)(x-35)=0Xi=l x2=35 (舍去)答：道路应宽25、解：设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0百=10(舍去)x2=20解：设每件衬衫降价x元时，则所得贏利为(40-x)(20+2x)=-2 x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250所以，每件衬衫降价15元时，商场贏利最多，为