工程经济计算题专题

1、主讲人：杨老师11.利息的计算2.终值和现值的计算3.名义利率与有效利率的计算4.投资收益率的计算5.投资回收期的计算6.财务净现值的计算7.盈亏平衡分析的计算28.沉没成本的计算9.经营成本的计算10.租金的计算11.新技术、新工艺和新材料应用方案的经济分析3（1）单利的计算所谓单利是指在计箅利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积 增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。 It= P i单单式中 It代表第t计息周期的利息额；P代表本金； i单单计息周期单利利率4【2010年真题】 甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季度计算并支付利息，季度利率1.5%，

2、则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为（ ）万元。A.6.00 B.6.05 C.12.00 D.12.275【答案】：C【解析】此题考察的实质为单利的概念，题干中明确说明“按季度计算并支付利息”，此处理解“支付”二字最为关键，实际上是明示了单利的性质，即利不生利。2001.5%4=34=12。6【2012年真题】某公司以单利方式一次性借入资金2000万元，借款期限3年，年利率8%，到期一次还本付息，则第三年末应当偿还的本利和为（ ）万元。 A2160 B2240 C2480 D2519 7【答案】C 【解析】本题主要考查单利的计算。 第一年利息：2000*8%=160万。 三年总利息

3、：160*3=480万。 三年本利和：2000+480=2480万元 8（2）复利的计算所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利 息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。 It= iFt-1式中 i计息周期复利利率；Ft-1表示第（t1）期末复利本利和。而第t期末复利本利和的表达式如下： Ft= Ft-1(1+i )9一次支付终值和现值的计算（1）终值计算（已知P求F即本利和）niPF)1(或 F=P(F/P, F=P(F/P, i i, n), n)(1+i)n称之为一次支付终值系数，用（F/P,i,n）表示。注：在（F/P，i，n)这类符号中，括号内斜线上的

4、符号表示所求的未知数，斜线下的符号表示已知数。（F/P,i,n)表示在已知P、i和n的情况下求解F的值。10【2007年真题】某施工企业年初向银行贷款流动资金 100 万元，按季计算并支付利息,季度利率 2%，则一年支付的利息总和为（）万元。 A8.00 B8.08 C8.24 D8.4011【答案】C【解析】i i= F P= 100 (1+2%)-100=8.24.1213【例1】某公司借款1000万元，年复利率i=10%，试问5年末连本带利一次需偿还多少？【例2】某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率i=10%，试问现在需一次投入多少？14151617【2010年真题】某

5、人连续5年每年末存入银行20万元，银行年利率6%，按年复利计算，第5年年末一次性收回本金和利息，则到期可以回收的金额为（ ）万元。A.104.80 B.106.00 C.107.49 D.112.7418192021【2007年真题】已知年利率 12%，每月复利计息一次，则季实际利率为（ ）。 A1.003% B3.00% C3.03% D4.00% 【2010年真题】年利率8，按季度复利计息，则半年期实际利率为 （ ）。A.4.00% B.4.04% C.4.07% D.4.12%22【2007年真题】【答案】C【解析】季实际利率=（1+12%/12）-1=3.03%【2010年真题】【答案

6、】B【解析】计息期利率 i=r/m=8%/4=2%半年期实际利率 =（1+2%）2 -1=4.04%23【2006年真题】某施工企业向银行借款100万元，年利率8，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行（）万元。A124.00 B125.97C126.53 D158.6924【答案】C【解析】可以按计息周期利率计算。此题计息周期为半年，给出的利率周期是年，一年计息两次，按计算周期利率计算：F=100（F/P，8%/2，23）=126.53万元25投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额与方案投资总额的比率。根据分析

7、目的不同，投资收益率具体分为总投资收益率、资本金利润率。2627【2010年真题】某工业项目建设投资额8250万元（不含建设期贷款利息），建设期贷款利息为1200万元，全部流动资金700万元，项目投产后正常年份的息税前利润500万元，则该项目的总投资收益率为（ ）。 A.4.93% B.5.67% C.5.64% D.6.67%28【答案】A【解析】EBIT代表技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润 TI 代表技术方案总投资=建设投资+建设期贷款利息+全部流动资金=8250+1200+700=10150投资收益率（ROI）=EBIT / TI100% 总投资为(8250+12

8、00+700)万元=10150万元，总投资收益率为500/10150=4.93%29【2012年真题】某技术方案的总投资1500万元，其中债务资金700万元，技术方案在正常年份年利润总额400万元，所得税100万元，年折旧费80万元。则该方案的资本金净利润率为（ ）。 A26.7%B37.5% C42.9% D47.5% 30【答案】B 【解析】本题主要考查资本金净利润率的计算。 资本金净利润率ROE ：表示项目资本金的盈利水平 . ROE=NP/ECX100% 其中：NP项目达到设计生产能力后正常年份的税后净利润或运营期内税后年平均净利润，净利润=利润总额-所得税； EC项目资本金。 本题：

9、NP=400-100=300万元 EC=1500-700=800万元 ROE=NP/ECX100% =300/800=37.5%31每每年年的净收益的净收益总投资总投资(包括建设投资和流动资金包括建设投资和流动资金)3233【2005年真题】某建设项目估计总投资2800万元，项目建成后各年净收益为320万元，利率为10%则该项目的静态投资回收期为：（ ）年。 A11 B8.75 C9.95 D7.5 34【答案】B【解析】本题考查静态投资回收期的计算。注意静态投资回收期不考虑利息问题，即n=2800320=8.75，故选B。35【2012年真题】某技术方案的净现金流量如下表。则该方案的静态投资

10、回收期为（ ）年。现金流量表A.3.25 B.3.75 C.4.25 D.4.75计算期（年）0123456净现金流量（万元）-15004004004004004003637【2009年真题】某项目建设投资为1000万元，流动资金为200万元，建设当年及投产并达到设计生产能力，年净收益为340万元。这该项目静态投资回收期为（ ）。 A .2.35 B .2.94 C .3.53 D . 7.1438【答案】C【解析】该项目的投资回收期为（1000+200）/340=3.53年。39【2010年真题】某项目财务现金流量表的数据见表1，则该项目的静态投资回收期为（ ）年。表1 项目财务现金流量表A

11、.5.33 B.5.67 C.6.33 D.6.67计算期012345678净现金流量（万元） -800-1000400600600600600600累计净现金流量（万元） -800-1800-1400-800-20040010001600404142例.已知某技术方案有如下现金流量，设IC=8%，试计算财务净现值。年份年份1 12 23 34 45 56 67 7净现金流量净现金流量（万元）（万元）-4200-4200-4700-4700200020002500250025002500250025002500250043【2009年真题】已知某项目的净现金流量如下表。Ic =8%,该项目的财

12、务净现值为（ ）万元。A10962 B. 108.00 C. 101.71 D .93.98年份年份1 12 23 34 45 56 6净现金流量净现金流量-4200-4200-2700-27001500150025002500250025002500250044【答案】C【解析】财务净现值(FNPV)是反映投资方案在计算器内盈利能力的动态评价指标。投资方案的财务净现值是指用一个预定的基准收益率（或设定的折现率）Ic，分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。其计算公式为： =-4200/（1+8%）-2700/（1+8%）+1500/（1+8%）3+25

13、00/（1+8%）4+2500/（1+8%）5+2500/（1+8%）6=101.7145根据成本费用对产量的关系，全部成本可以分为固定成本、变动成本、半可变成本。固定成本包括工资及福利费、折旧费、修理费等变动成本包括原材料、燃料、动力费、包装费和计件工资等。半可变（半固定）成本的内容（1）总成本：技术方案总成本是固定成本与可变成本之和，它与产品产量的关系也可以 近似地认为是线性关系，CCFCuQC：总成本；CF：固定成本；Cu：单位产品变动成本；Q：产销量46（2）量本利模型：在一定期间把成本总额 分解简化成固定成本和变动成本两部分后，再同时考虑收人和利润，使成本、产销世和利 润的关系统一于

14、一个数学模型。B（利润）S（销售收入）-C（成本）S（销售收入）p（单位产品售价）Q-Tu（单位产品营业税金及附加）Q（产销量）B=pQCuQCFTuQ 式中 B表示利润：p表示单位产品售价；Q表示产销量；Tu表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T不包括增值税）；Cu表示单位产品变动成本；CF表示固定总成本。利润=收入-固定成本-可变成本-税金47基本假定：1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持不变；3、单位产品的价格保持不变。【例题】某技术方案设计年生产能力为100万件，每件售价90元，固定成本每年800万元，变动成本为50元/件，销售税金及附加费5元/

15、件，按量本利模型计算该技术方案可获得的利润为（ ）。A2000万元B2700万元C3200万元D3500万元【解析】100（90505）800=2700484950某公司生产某种结构件，设计 年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280万元。问题（1）该公司不亏不赢时的最低产销量是多少？（2）达到设计能力时盈利是多少？（3）年利润为100万元时的最低年产销量是多少？51利润=营业收入-营业税及附加-总成本费用（1）设最低年产销量为x x300 x-40 x-(280+120 x)=0300 x-40 x-(280+120 x

16、)=0X=20000X=20000（件）（件）盈亏平衡生产能力利用率2/3=66.67%2/3=66.67%（2 2）3003003-403-403-3-（280+120280+1203 3）=140=140（万元）（万元）（3 3）设年利润为100万元时的年产销量为y y300y-40y-300y-40y-（280+120y280+120y）=100=100Y=27143Y=2714352某化工建设项目设计年生产能力5万吨，预计年固定总成本为800万元，产品销售价格1500元/吨，产品销售税金及附加为销售收入的10%，产品变动成本1150元/吨，则该项目用生产能力利用率表示的盈亏平衡点是（

17、）。A.100% B.40% C.80% D.55%【答案】C【解析】设最低年产销量为x1500 x-150010%x-(800+1150 x)=0X=40000盈亏平衡点：40000/50000100%=80%53某技术方案年设计生产能力为20万吨，年固定成本2200万元，产品销售单价为1200元/吨，每吨产品的可变成本为800元，每吨产品应纳营业税金及附加为180元，则该产品不亏不盈的年产销量是（ ）万吨。A10.00 B3.55 C5.50 D20.0054【答案】A【解析】设最低年产销量为x1200 x-180 x-(2200+800 x)=0X=10（万吨）55沉没成本设备账面价值当

18、前市场价值沉没成本(设备原值累计折旧)当前市场价值例 某设备4年前的原始成本是80000元，目前账面价值是30000元，现在的市场价值仅为18000元，在设备更新分析时，该设备的沉没成本300001800012000（元）56【2007年真题】某施工企业欲租用一种施工设备。与商家甲谈妥每月租金 2000 元，并支付了定金 200 元，定金不可退还，此后又有商家乙愿以每月1700元出租同样的设备。如果重新进行租用设备方案的比选，则沉没成本为（ ）元。 A200 B300 C1700 D1900 57【2012年真题】某设备6年前的原始成本为90000元，目前的账面价值为30000元，现在的市场价

19、值为16000元，则该设备的沉没成本为（）元。A.10000 B.14000 C.44000 D.6000058【答案】B【解析】本题考查的是沉没成本的计算。沉没成本=设备账面价值-当前市场价值，根据题意得出30000-16000=14000（元）59用于技术方案经济效果评价的现金流量分析用于技术方案经济效果评价的现金流量分析。经营经营成本总成本费用成本总成本费用- -折旧费折旧费- -摊销费摊销费- -利息支出利息支出 经营经营成本成本外购原材料、燃料及动力费外购原材料、燃料及动力费工资及福利费工资及福利费修理费修理费其他费用其他费用 1 1、折旧是固定资产的补偿价值，如计入现金流出，、折旧

20、是固定资产的补偿价值，如计入现金流出，会造成现金流出的重复计算。会造成现金流出的重复计算。2 2、无形资产及其它资产推销费也是资产的补偿价值，、无形资产及其它资产推销费也是资产的补偿价值，只是项目内部的现金转移，非现金支出。只是项目内部的现金转移，非现金支出。3 3、贷款利息对于项目来说是现金流出，在资本金财、贷款利息对于项目来说是现金流出，在资本金财务现金流量表中已将利息支出单列，因此经营成本中务现金流量表中已将利息支出单列，因此经营成本中不包括利息支出。不包括利息支出。60【例题】某企业2009年新建项目年总成本费用为400万元，销售费用、管理费用合计为总成本费用的15，固定资产折旧费为4

21、5万元，摊销费为20万元，利息支出为10万元，则该项目年经营成本为（）。A275万元 B300万元C325万元 D350万元【答案】C【解析】400-45-20-10=32561【2009年真题年真题】 已知某项目的年总成本费已知某项目的年总成本费用为用为2000万元，年销售费用、管理费用合计万元，年销售费用、管理费用合计为总成本费用的为总成本费用的15%，年折旧费为，年折旧费为200万元，万元，年摊销费为年摊销费为50万元，年利息支出为万元，年利息支出为100万元。万元。 则该项目的年经营成本为则该项目的年经营成本为( )万元。万元。A.1750 B.1650 C.1350 D.650【答案

22、答案】B【解析解析】经营经营成本成本=2000-200-50-100=1650（万元）（万元） 销售费用、管理费用属于迷惑性条件。销售费用、管理费用属于迷惑性条件。6263【2006年真题】某租出设备价格50万元，租期为5年，折现率8，附加率4，采用附加率法计算余时，则每年租金不能低于（）万元。A11.2B12.0 C14.0 D16.064【答案】D【解析】R=P（1+Ni）/N+Pr=50（1+55%）/5+504%=1665【2007年真题】某施工企业拟租赁一施工设备，租金按附加率法计算,每年年末支付。已知设备的价格为 95 万元，租期为 6 年，折现率为 8%，附加率为 5%，则该施工

23、企业每年年末应付租金为（ ）万元。A17.89 B20.58 C23.43 D28.18 【答案】D【解析】956+95 (8%十5%)=28.1866【2010年真题单选】某施工企业拟租赁一台施工机械，已知该施工机械的价格为72万元，租期为7年，每年末支付租金，租金按附加率法计算，折现率为10%，附加率为4%，则每年应付租金为（ ）万元。 A13.44 B20.37 C12.27D14.7967【答案】【答案】B【解析】【解析】该题考查的是租金计算方法中的附加率法的计算。R=72/7+7210%+724%=10.2857+7.2+2.88=20.365720.3768【2012年真题】某建筑

24、公司融资租赁一台施工设备，设备价格300万元，租期为6年，每年年末支付租金，折现率为6%，附加率为3%，租赁保证金为30万元，租赁保证金在租赁期满时退还；担保费为2万元，租赁保证金和担保费的时间价值忽略不计，则按附加率法计算的年租金为（ ）万元。A.68.0B.77.0 C.79.0D.81.669【答案】B【解析】本题考查的是附加率法计算的年租金。根据题意得出300*（1+6%*6）/6+300*3%=77(万元)70【2013年真题】租赁公司购买一台设备用于出租，设备的价格为128万元，可以租赁6年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%,租赁保证金和担保费的时间价值忽略不计，则按

25、附加率法计算的年租金为( )万元。 A.34.99 B.28.59 C.39.25 D.24.3271【答案】C【解析】本题实际考查的是附加率法的应用，但是我们一般使用较简单的办法计算年租金。128/6+12810%+1284%=39.25（万元）72（一）增量投资收益率法所谓增量投资收益率就是增量投资所带来的经营成本（或生产成本）上的节约与增量投资之比。现在设I1、I2分别为旧、新方案的投资额， C1 、C2为旧新方案的经营成本（或生产成本）如：I2I1 ，C2C1,则增量投资收益率R（2-1）为R（2-1）= C1-C2 / I2-I1 100%当R（2-1）大于或等于基准投资收益时，表明

26、新方案是可行的；当R（2-1）小于基准投资收益率是，则表明新方案是不可能的。73（二）折算费用法（二）折算费用法（1）在采用方案要增加投资时，可通过Zj=Cj+PjRc来比较方案折算费用的大小选择方案（折算费用=生产成本+投资额基准投资收益率）在多方案比较时，可以选择折算费用最小的方案即minZj为最优方案（2）在采用方案不增加投资时，从Zj=CFj +CcjQ 可知：Zj =Cj，故可通过比较各方案生产成本的大小选择方案。（折算费用=固定费用总额+可变成本数量）74某工程施工现有两个对比技术方案。方案1是过去曾经应用的，需投资120万元，年生产成本为32万元，方案2是新技术方案，在于方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本为26万元。设基准投资收益率为12%，试分别运用增量投资收益率法与折算费用法选择方案75解：增量投资收益率法：增量投资收益率法：R（2-1）= （C1-C2）/ （I2-I1 ）100%=（32-26）/（160-