江西省抚州市2021年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

1、江西省抚州市2021年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共10题；共20分）1. （2分）（2015九上«山西期末）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）2. （2分）（2019八上施乘月考）下列运算正确的是（）A . a2 a3 =a6B . （a3）2=a6C . a6-ra2=a3D . 2x2+x3=3x53. （2分）（2016八上宁海月考）点M （-2, 3）关于y轴的对称点的坐标是（）A .（2, -3）B . （-2, -3）C . （3, -2）D .（2, 3）4. （2分）如图，点B、E在线段CD上，若NC=ND,则

2、添加下列条件，不一定能使ABCgZkEFD的是（）A . BOFD, AC二EDB . NA= NDEF, AC=EDC . AC=ED, AB=EFD . ZABC=ZEFD, BOFD5. （2 分）若（x - 5） （2x - n） =2x2+mx - 15,则 m、n 的值分别是（）A . m=-7, n=3B . m=7, n= - 3C . m=-7, n二-3D . m i, n36. （2分）如图,OP为NAOB的角平分线,PC10A, PD10B,垂足分别是C, D,则下列结论错误的是（）A . PC=PDB . ZCP0=ZD0PC . NCPO=NDPOD . OC=OD

3、7. （2分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0 , NA0B=60° , AB=2,则矩形的对角线AC的长是D . '忑8. （2 分）设（5a+3b） 2= （5a- 3b） 2+A,贝lj A二（）A . 30abB . 15abC . 60abD . 12ab9. （2分）（2017八上余杭期中）如图，是 八曲 的角平分线，DFL/，垂足为尸，DE=DG , 4DF和的面积分别为20和18 ,则 HDG的面积为（）.A . 20B . 21C . 22D . 2410. （2分）下列命题，真命题是（）第8页共14页A .如图，如果0P平分NA0B,那么，PA=P

4、BB .三角形的一个外角大于它的一个内角C .如果两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行D .有一组邻边相等的矩形是正方形二、填空题（共6题；共7分）11. （1分）（2017 新野模拟）计算用-1）-1-2=.12. （1 分）（2019 八上无锡期中）已知ABCgZDEF, ZA=30° , ZB=80° ,则NF=.13. （1分）（2018八上衢州月考）周长为12,各边长均为整数的等腰三角形的三边长分别为14. （1 分）计算：20022 - 2001X2003= .15.（1分）如图，cABCD中，E为AD的中点，BE, CD的延长线相交于点F,若4DEF的面

5、积为1,则口ABCD的面积等于.16. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=4,动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P, X是线段BC上任意一点，则MD-MP的最小值为17. (10分)计算题：(1) (2x - y) 2+2x (2y - x) - (x-y) (x+y)炉一%乜需空 1(2) : (x+y- 4 ) + H .18. (5分)(2016七上同安期中)先化简，再求值3x2y+6xy - 2 (3xy - 2) - x2y+l,其中 x= - 2, y= - 1.19

6、. （2分）（2016九上通州期末）如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC, AD于E, F两点，交BA的延长于G,判断弧EF和弧FG是否相等，并说明理由。20. （10分）（2019八上句容期末）如图，在 HBC中，已知=,（1）画AB的垂直平分线DE交AC、AS于点D、E （保留作图痕迹，作图痕迹请加黑描重）:（2）求ZJ的度数：（3）若AC 6cm ,求JP的长度.21. （5分）（2017 南开模拟）如图，在ABC中，NABC二NACB,以AC为直径的。0分别交AB、BC于点X、N,点P在AB的延长线上，且NCAB=2NBCP.（1）求证：直线CP是。

7、的切线：厂咨（2 ）若BC=，sinNBCP=T ,求。0的半径及4ACP的周长.22. （10 分）（2018 中山模拟）如图，ZABC 中，ZACB>ZABC.（1）用直尺和圆规在NACB的内部作射线CM,使NACM=NABC （不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D, AB=9, AC=6,求AD的长.23. （10分）（2018 重庆）如图，在平行四边形ABCD中，点。是对角线AC的中点，点E是3。上 一点，且AB.IE ，连接EO并延长交于点尸，过点5作.江的垂线，垂足为H，交AC于点G .（1）若4才=3 ,求.ME的面积：（2）若 ZJCB =

8、 45" ,求证：DF=«CG .24. （15分）（2017八下洪山期中）如图1, ZACB和aECD都是等腰直角三角形，CA二CB, CE=CD, ACB的 顶点A EAECD的斜边DE上国1匕 图2与（1） 求证：AE2+AD2=2AC2：（2）如图2,若AE=2, AC=2而，点F是AD的中点，直接写出CF的长是.25. （6分）（2019七下邵武期中）如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A （0, a）、B （b, a）, 且a, b满足：（a-3） 2+ 户二0,现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点（2）在y轴上是否存在点正

9、 连接MC、MD,使S4MCD=四边形ABDC?若存在这样的点，求出点M的坐标；若 不存在，试说明理由.一 AIHNDOP（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA、P0,当点P在BD上移动时（不与B、D重合），-ZAPO- 的值是否发生变化，并说明理由.参考答案一、单选题（共10题；共20分）1-1, B2-1, B3-1, A4-1, C5-1, C6-1, B7-1, B8-1, C9-1, C10-1, D二、填空题（共6题；共7分）If【第1空】-112-1、【第1空】70°13-1、【第 1空】Z5.55H4414-1.【第1空】115-1、【第1空】4】6-】、【第1空

10、】2何三、解答题（共9题；共73分）解:）jC=4x24-y2 - 4xy+4xy - 2x2 - x2-+y2-4x2+y2 - 2x2 - x2+y217-1、力+2y2三(一2号工 g.) f *二 G-2j 厂 + JX短-4词 x=曰一Xx+2y) x二 l2 .科升 2y)乂士 2y)17-2、18-1二岛解:J5jC=3x2y+6xy - 6xy+4 - x2y+l=2x2y*5 ,桁入=- 2,y=1得：原式=8+5=5 解；相等.20-1第9页共14页/.AB=AF ,.,.zABF=zAFB ,;四边形ABCD为平行形. .ADllBC . zAFB=zDAF r zGAD

11、=zABF .a.zDAF=zGAD.19-1，EF=GE 解；如图，DE为厢乍；_ /.zA=zC= 1 (180 ABC) = 1 ( 180°-120°) =30e2。2、一解:连接BD ,妞图，rDE垂直平分AB，.，DA= DB r;.z：ABD=ziA = 30o ,. .nCBD 三 90° , ffozC = 30° ,.CD = 2BDr,.CD = 2AD ,/AC = 6cm.即AD -*-CD = 6cm ,二 AD + 2AD = Rm20-3. -.AD = 2cm.证明：迩接AN ,"BC=/ACB.MB=AC ,

12、AC是(DO的直径f aAN±BC , azCANzBAN , BN=CN fnCAB=2nBCP ,/.zCAN=zBCP. nCAN+nACN 三 90".BCP+zACN=90°,.CP±AC.QC是0。的半径解：AN C=90° , sinzBCP 也，.专=6，AC 5/.AC=5 f;oO的半径为白如图.过点8作BDjlAC于点。.由得BN=CN:； BC二好，在RtCAN中，AN =小工小CN 2 5在CAN和二CBD中,zANC=BDC=900zACN=zBCD.,“AN-CBD. BC _ RD jc -R.BD=4 .在RN

13、BCD中. CD=受02_/=2?.AD=AC-CD = 5 -2=3 ,vBDilCP f ED =.4D AD = AB"CP 1C * DC BP.*.CP=竽，BP=号21.2、.APC的周长SAC十PC+AP = 20 .解:如图所示,射武CM即为所求；第13页共14页6一9 = f 即f =,?.AD=4解:vzACD = zABC , zCAD=zBAC f .ACD-ABC ,，理22-2.AC解；: AH =3 ZHE= 1，AB = AE = AH + HE=4 ,又在 RtZ, ABH 中BH= JaB2-AH。="2-3? =Q， aE = 4aE

14、BH = 4 X4x/? =2y7 ；证明：过点A作AM-BC于点M ,交BG于点K ,过点G作GN，BC于点N ,NAME = LAME = ZBNG =90。，ACB =45°,/ MAC = L ACB = / NGC =45"e/ AB = AE，A BM=ME = 5BE rZBAN£= "AM，JZ V AE±BG rz AHK =90"在 ZkAHK 和BMK 中，ZAHK+ NMAE+ NAHK "80"N AMB + N NBG + N BKM =180<> 二 ZMAE= ZNBG，

15、ZBAM= ZMAE= ZNBG = a，/.2BAG= NMAC+NBAM = 45。+a，ZBGA=乙 ACB十乙NBG =45° 十a二 ZBAG= ZBGA，AB =BG，AE =BG r在 ZkAME 和 ZXBNG 中 ,产LBNGMAE =乙NBG，IJE = SG二 AME = BNG(AAS)，A ME = NG -在等腰Rt NGC中NG =NC，ABE = 2GC，证明：迩结BD ,如图明示;第17页共14页 ACg-ECD都是等腰直角三角形，kECD=/ACB=90。/E=/ADC=4AB=45。，EC=DC f AC=BC , AC2-BC2=AB2 ,.Z

16、AC2二 AB2.lECD - ACD=nACB -乙ACD ,/.zACEzBCD .AC = BC 在二AEC和二 BDCcp,LACE-乙 BCD，AECD.>AECss-BDC(SAS). .AE=BD , /E=/BDC=45。. CE=CD r, "BDA=/BDC+乙ADC=90°,在RUADB中AD2 + BD2=AB2,24-1.24-2.-.AD2+AE2=2AC2 .【第1空】2 6解；(十3)2十曲q=o，.a=3 r b=5 ,，点A(Or3) ,R(5,3.将点A, 8分别向下平移3个单位,再向左平移1个单位,得到点。D ,. 点C(,O) ,D(4,0) .由AB平台出8可知,AB II CD ,且AB=CD=5 ,四边形AB DC为平行四边形r25-1、'S 四渐 AB DC'5x3 = 15 根据题意 : S-