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文档简介

D3 = 2 3 1 0 1 0 1 2 3 1 4 1 4 0 1 1 = 95, D4 = 2 3 1 0 1 0 1 0 3 1 2 4 4 0 5 1 = 62. 所以方程组的唯一解为 124 80 95 62 x1 = , x2 = , x3 = , x4 = . 41 41 41 41 说明:任意齐次线性方程组一定有解 x1 = x2 = L = xn = 0 说明 ,这个解称为零解 零解.齐次线性方程组如果还有其他的解, 零解 则称为它的非零解 非零解. 非零解 a11x1 + a12 x2 + L+ a1n xn = 0 , a x + a x + L+ a x = 0 , 21 1 22 2 2n n 若齐次线性方程组 L L L L L L L L an1x1 + an2 x2 + L+ ann xn = 0 (1.3.3 的系数行列式 D 0 ,那么它只有唯一解,即零解.于是有 定理 齐次线性方程组(1.3.3的系数行列式 D 0 时,它只 有唯一零解. 逆否命题 若齐次线性方程组(1.3.3的有非零解,则其系 数行列式必为零.

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