小五奥数-分解质因数

1、级：小四辅导科目：奥数课时数：3第18讲分解质因数教学目的教学内容将一个合数分解为若干个质数的乘积称为分解质因数，此时分解式中因数称质因数.如15=3X5,就是将15分解为两个质因数的积.如果将分解式中相同的质因数合并为它的哥，则任一个大于1的整数N只能唯一地表示成:N p1r1xp r2x.xp rn.（1）(其中p1 p2 . pn均为质数.r1, r2,，rn是正整数，它们分别是p1 , p2,，pn的指数)我们称-2 c2(1)式为整数N的“质因数标准分解式”.例如72=2x2x2x3x3=23就是72的标准分解式.对整数N分解时，我们常用短除法【例1】 有4个学生，他们的年龄恰好是一

2、个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是5040,那么，他们的年龄各自 是多少?随堂练习1小明是个中学生，最近他参加了一次数学竞赛，并获得了好成绩.林林问他：“你考了多少分？得了第几名？”小明说:“我的年龄、得分和名次相乘的积是4365.”你知道小明的年龄、得分和名次吗？【例2】 下面算式中，不同的字母代表不同的数字，求这个算式随堂练习2在算式(AB) X (CD) =1995中，不同的字母代表不同的数字，求这个算式中四个字母所代表的数字之和【例3】 如果两个合数互质，他彳门的最小公倍数是126,那么它们的和是随堂练习3一个正整数与1470的积是一个完全平方数，那么这个数最小是【例4】 小明家的电

3、话号码是七位数，它恰好是八个连续质数的乘积，这个积的末四位数是前三位数的10倍，请问小明家的电话号码是多少？随堂练习4一个七位数，它的末四位数是前三位数的10倍，且恰好是6个连续质数的乘积的 4倍.求这个七位数【例5】 幼儿园里给小朋友分苹果，420个苹果正好均分，但今天刚好又新入园一位小朋友，这样每个小朋友就要少分两个苹果，原来有一个小朋友.随堂练习5幼儿园的老师给班里的小朋友送来40只桔子，200块饼干，120粒奶糖，平均分发完毕，还剩4只桔子，20块饼干,12粒奶糖.这个班里共有位小朋友.【例6】由多于30人少于50人的学生围成一个圆圈，从某人开始连续报数.如果报“30”和“ 198”的

4、是同一个人时，请问一共有多少个人？随堂练习6某班同学在班主任老师带领下去种树，学生正好平均分成3组，老师与每个学生种树一样多，共种了 1073棵树，平均每人种了棵.课后作业1.把下列各数写成质因数相乘的形式，并指出它们分别有多少个两位数的约数1 1) 146;(2) 255;(3) 360;(4) 400.2 .已知自然数a有2个约数，那么3a有多少个约数?3 .165有多少个约数？这些约数的和是多少?4 .有9个不同约数的自然数中，最小的一个是多少?5 .三个连续自然数的乘积是120,求这三个数6 .小李是个中学生，他说：“这次考试，我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是2910.”

5、你能算出小李的名次、年龄与他这次考试的分数吗？7 .学校举行跳绳比赛，取得前4名的同学恰好一个比一个大一岁，四人年龄的乘积是11880,这四个同学的年龄各是多少？8 .如果两个数的积与 308和450的积相等，并且这两个数都能被30整除，求这两个数9 .一个整数a与1080的积是一个平方数，当 a最小时，这个平方数是多少?10.将750元奖金平均分给若干获奖者,如果每人所得的钱化成以角作单位的数就正好是获奖人数的12倍，求获奖人11.将下列8个数: 理由.14、 33、 35、 30、39、75、143、169,平均分成两组，使这两组数的乘积相等.可以怎样分？说明12.a, b, c三个数都是两位整数，且