验证动量守恒定律杨赞国

1、山东理工大学物理实验报告 预习分课堂分报告分总成绩实验名称： 验证动量守恒定律姓名： 实验者 学号：（必填） 时间代码： （必填） 验序号： （必填） 院系： （必填） 专业： （必填） 级.班： （必填） 教师签名： 仪器与用具：气垫导轨、通用电脑计时测速仪、气源、滑块两个（分别安装有挡光片、缓冲弹簧、尼龙搭）、 光电门（两个）等 实验目的： 1、学习掌握气垫导轨和通用电脑计时测速仪的使用； 2、验证弹性碰撞和非弹性碰撞过程中动量守恒； 3、研究碰撞过程中机械能变化规律。 注意：实验报告要书写规范、完整，内容包括实验名称、实验者基本信息、实验仪器与用具、实验目的、实验原理、实验内容与步骤、数

2、据记录与处理、实验结论与分析、思考题、注意事项等。【实验原理】 设两滑块的质量分别为和，碰撞前的速度分别为v10和v20，相碰后的速度分别为v1和v2。根据动量守恒定律，有 m1v10 + m2v20 = m1v1 + m2v2 （1）令P0=m1v10+m2v20， P=m1v1+m2v2，有p = P - P0 = 0 （2） = |p / P0 ×100%| = 0 （3）s = （i-平均）2 /（N-1）1/2 测出两滑块的质量和碰撞前后的速度，就可验证碰撞过程中动量是否守恒。实验分弹性碰撞和非弹性碰撞两种情况进行。1弹性碰撞在两滑块的相碰端装上缓冲弹簧，于是它们相碰可视为

3、弹性碰撞。碰撞过程中两滑块系统的动量和动能均守恒。 （4）由（1）和（4）可得 （5）令在碰撞前静止，即，上式可简化为 (6)（1）若两个滑块质量相等，m1 = m2 = m，则v1 = 0，v2 =v10 ，即两个滑块将彼此交换速度。（2）若两相撞的物体质量不相等，二者相碰后m1将反向运动，速度为负值。如果，则，实验时，可让一滑块（m1）和导轨有缓冲弹簧（m2）的一头相撞。（3）若两个滑块质量不相等，两滑块相碰后，二者沿相同的速度方向（与方向相同）运动。 2完全非弹性碰撞将两滑块上的缓冲弹簧取掉。在滑块的相碰端装上尼龙搭扣。相碰后尼龙搭扣将两滑块扣在一起，具有同一运动速度，即v1 = v2

4、= v，令v20 = 0，则（1）式可以简化为m1v10 = （m1 + m2）v (7)得 (8)当时，即两滑块扣在一起后，质量增加一倍，速度为原来的一半。本实验就是通过验证（2）、（3）、（4）公式的正确性来验证动量守恒和机械能守恒定律。【实验内容及步骤】调节气垫导轨至水平。将光电门指针之间的距离调节为50cm。将计数器功能开关设定在“碰撞”位置并设测量参量为测速。调节天平，称出两滑块的质量m1和m2。 1弹性碰撞 （1）使两滑块装有缓冲弹簧的两端相对放在气垫导轨上。则滑块相碰时，由于缓冲弹簧发生弹性形变后恢复原状，在碰撞前后，系统的机械能近似保持不变。（2）将两个滑块分置两光电门的外侧，

5、分别轻推两滑块使之以任意的速度相向运动，在两光电门之间某位置发生弹性碰撞后，两滑块相向或者同向运动再经过光电门。记录两滑块碰撞前后经过光电门时的速度（挡光片通过光电门的速度）v10、v20、v1、v2入表1。（3）上述步骤重复9次，计算碰撞前后滑块系统的动量和动能，验证动量和机械能是否守恒。2完全非弹性碰撞 （1）使两滑块装有尼龙搭的两端相对放在气垫导轨上，则两滑块相碰后，由两尼龙搭粘结在一起运动。 （2）将两个滑块放在两光电门右侧，m2在左，m1在右。轻推m2使之以v20向左运动，再轻推m1使之以v10向左运动，使m1在两光电门之间追上m2。m1与m2发生碰撞后粘在一起以速度向前运动。记录碰

6、撞前后两块的速度v20、v10、v入表2。（3）上述步骤重复9次，计算碰撞前后滑块系统的动量和动能，验证动量和机械能是否守恒。【数据记录和处理】（1）弹性碰撞数据表（表1）。 m1=190.9g m2=190.5gv10v1v20v2m1v10m2v20m1v1m2v2p0pp平均s130.79 -32.90 -33.65 30.15 5877.81 -6410.33 -6280.61 5743.58 -532.51 -537.04 -4.52 0.849%097%048%249.95 -43.72 -44.66 49.16 9535.46 -8507.73 -8346.15 9364.98

7、1027.73 1018.83 -8.89 0.865%342.91 -34.53 -35.36 42.17 8191.52 -6736.08 -6591.78 8033.39 1455.44 1441.61 -13.830.950%442.77 -37.47 -38.34 42.02 8164.79 -7303.77 -7153.02 8004.81 861.02 851.79 -9.24 1.073%548.31 -37.00 -38.10 47.32 9222.38 -7258.05 -7063.30 9014.46 1964.33 1951.16 -13.170.670%674.79

8、-62.30 -62.88 74.44 14277.41 -11978.64 -11893.07 14180.82 2298.77 2287.75 -11.020.479% 763.03 -53.36 -53.75 62.87 12032.43 -10239.38 -10186.42 11976.74 1793.05 1790.31 -2.74 0.153% 842.15 -31.98 -32.88 41.46 8046.44 -6263.64 -6104.98 7898.13 1782.80 1793.15 10.35 0.581% 943.48 -37.94 -38.90 42.67 83

9、00.33 -7410.45 -7242.75 8128.64 889.88 885.89 -3.99 0.448% 1076.42 -41.59 -41.88 76.03 14588.58 -7978.14 -7939.53 14482.95 6610.44 6543.42 -67.021.014% 1141.24 -35.96 -36.51 40.86 7872.72 -6955.16 -6864.76 7783.83 917.56 919.07 1.50 0.163% 1230.77 -32.90 -33.65 30.11 5873.99 -6410.33 -6280.61 5735.9

10、6 -536.33 -544.66 -8.32 1.551% 1359.09 -51.39 -52.58 58.04 11280.28 -10016.49 -9810.35 11056.62 1263.79 1246.27 -17.521.386% 1454.33 -32.92 -33.59 53.54 10371.60 -6398.90 -6284.43 10199.37 3972.70 3914.94 -57.761.454% 1546.19 -41.79 -42.85 45.26 8817.67 -8162.93 -7977.71 8622.03 654.75 644.32 -10.43

11、1.593% 1663.16 -53.36 -54.75 61.88 12057.24 -10429.88 -10186.42 11788.14 1627.37 1601.72 -25.651.576% 1754.96 -40.29 -41.27 54.04 10491.86 -7861.94 -7691.36 10294.62 2629.93 2603.26 -26.671.014% 1844.45 -36.60 -37.60 43.71 8485.51 -7162.80 -6986.94 8326.76 1322.71 1339.82 17.11 1.294% 1976.42 -41.33

12、 -41.88 75.60 14588.58 -7978.14 -7889.90 14401.80 6610.44 6511.90 -98.541.491% 2042.77 -37.18 -38.14 42.02 8164.79 -7265.67 -7097.66 8004.81 899.12 907.15 8.02 0.892% 表中速度单位：cm/s 动量单位：gcm/s （2）完全非弹性碰撞数据表（表2） m1=190.5g m2=190.9g v10v20vm1v10m2v20（m1+m2）vp0pp平均s155.96 22.52 38.76 10660.38 4299.07 1478

13、3.06 14959.45 14783.06 -176.38 1.18% 0.85%0.52%274.68 36.11 54.76 14226.54 6893.40 20885.46 21119.94 20885.46 -234.48 1.11% 335.10 22.30 28.70 6686.55 4257.07 10946.18 10943.62 10946.18 2.56 0.02% 451.45 23.46 36.91 9801.23 4478.51 14077.47 14279.74 14077.47 -202.27 1.42% 554.83 27.48 40.68 10445.12

14、 5245.93 15515.35 15691.05 15515.35 -175.70 1.12% 632.30 20.00 26.00 6153.15 3818.00 9916.40 9971.15 9916.40 -54.75 0.55% 747.25 27.65 36.86 9001.13 5278.39 14058.40 14279.51 14058.40 -221.11 1.55% 836.70 17.40 27.00 6991.35 3321.66 10297.80 10313.01 10297.80 -15.21 0.15% 951.43 26.71 38.50 9797.42

15、5098.94 14683.90 14896.35 14683.90 -212.45 1.43% 1059.58 37.84 48.12 11349.99 7223.66 18352.97 18573.65 18352.97 -220.68 1.19% 1147.24 22.31 35.03 8999.22 4258.98 13360.44 13258.20 13360.44 102.24 0.77% 1241.40 25.16 32.78 7886.70 4803.04 12502.29 12689.74 12502.29 -187.45 1.48% 1339.10 23.90 31.30

16、7448.55 4562.51 11937.82 12011.06 11937.82 -73.24 0.61% 1434.10 18.40 26.00 6496.05 3512.56 9916.40 10008.61 9916.40 -92.21 0.92% 1531.40 14.40 22.65 5981.70 2748.96 8638.71 8730.66 8638.71 -91.95 1.05% 1637.60 20.10 28.80 7162.80 3837.09 10984.32 10999.89 10984.32 -15.57 0.14% 1743.88 27.36 35.84 8

17、359.14 5223.02 13669.38 13582.16 13669.38 87.21 0.64% 1830.10 19.60 24.80 5734.05 3741.64 9458.72 9475.69 9458.72 -16.97 0.18% 1953.42 25.47 38.87 10176.51 4862.22 14825.02 15038.73 14825.02 -213.72 1.42% 2034.30 25.20 29.70 6534.15 4810.68 11327.58 11344.83 11327.58 -17.25 0.15% 表中速度单位：cm/s 动量单位：gc

18、m/s 【实验结论】由以上数据看出，系统碰撞前后的动量变化率很小，在实验误差允许的范围内，可以认为其近似为零，由此可得碰撞前后的动量保持不变。弹性碰撞过程中，系统的机械能守恒，非弹性碰撞过程有机械能损失，完全非弹性碰撞机械能的损失最大。【问题讨论】 1完全弹性碰撞的特点是什么？求证在完全弹性碰撞中两滑块在碰撞点的相对速度在数值上等于碰撞后两滑块的相对速度。 答：水平方向气垫导轨上的完全弹性碰撞，由于所受合外力为零，碰撞前后系统的动量守恒；又由于忽略空气阻力等微小影响情况下，没有外力做功，系统动能和势能不发生变化，故系统机械能也守恒。并且两滑块碰撞前后的相对速度大小相等。证明如下： m1v10+

19、m2v20 = m1v1+m2v2 （1） m1v102/2+m2v202/2 = m1v12/2+m2v22/2 （2）由（1）得 m1v10 -m1v1 = m2v2 - m2v20 即m1（v10 - v1） = m2（v2 - v20） （3）由（2）得 m1v102- m1v12 = m2v22 - m2v202 即m1（v10+v1）（v10-v1）= m2（v2 + v20）（v2 - v20） （4）（4）/（3）得：v10+v1 = v2 + v20即 v20- v10 = -（v2 - v1）2完全非弹性碰撞的特点是什么？ 完全非弹性碰撞后的动量是否减少？答：水平方向的完全

20、非弹性碰撞后两个滑块粘结在一起运动，具有共同的速度，系统的动量守恒，机械能减少。【测试题】1某组同学按照本实验完全非弹性碰撞的方法测得的数据处理后得到的p都大于0 ，试解释可能的原因。答案：考虑到空气阻力、滑块形变等因素造成的额外阻力的影响情况下，p应该是不大于0的数值，出现如题所述的情况，可能是导轨的调整不到位，其右端高于左端，系统所受和外力不等于0，由于重力分力作用的冲量而使系统的末动量增加，导致所有的p都大于0 。2实验中，当给滑块的初速度越大时，从测速仪上读取的速度数值反而越小，是什么原因？答案：可能是测速仪功能设置错误，误将测量时间功能作为测速功能使用。3实验中为什么每次碰撞后都要将

21、手迅速挡在两光电门外侧？ 答案：测速仪会连续记录数据，每次碰撞后，将手迅速挡在两光电门外侧可以阻止滑块再次经过光电门，从而使测速仪不记录多余的数据，提高了实验效率。4某组同学开始测量后发现测速仪测不到任何数据，请分析可能的原因。答案：（1）两光电门均损坏或者其连接线路断路或者其连接端口脱落或接触不好（不过这种可能性不大）； （2）两光电门的固定螺丝松动使光电门向偏离导轨方向倾斜，从而导致挡光片不挡光测速仪不动作； （3）两滑块放置错误，其上安装的挡光片都在远离光电门的一侧，从而挡光片不挡光，测速仪无动作。5若上题中是只测到一组数据（或P1的或P2的），试分析可能的原因。答案略。【注意事项】 影响安全和数据准确的注意事项，实验后总结出来 附：操作规程：1检查仪器：了解所使用气源、计时测速仪的型号、外观特点及其电源和开关方式；了解所用滑块