9函数模型及其应用含答案

1、3.2函数模型及其应用1三种函数模型的性质 函数性质yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在(0，)上的增减性_图象的变化随x的增大逐渐变“_”随x的增大逐渐趋于_随n值而不同2.三种函数模型的增长速度比较(1)对于指数函数yax(a1)和幂函数yxn(n0)在区间(0，)上，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内，ax会小于xn，但由于_的增长快于_的增长，因此总存在一个x0，当xx0时，就会有_(2)对于对数函数ylogax(a1)和幂函数yxn(n0)，在区间(0，)上，尽管在x的一定范围内，logax可能会大于xn，但由于_的增长慢于_的增长，因此总存在一个x0，当xx0时，

2、就会有_3几种常见的函数模型(1)一次函数：y_(2)二次函数：y_(3)指数函数：y_(4)对数函数：y_(5)幂函数：y_(6)指数型函数：ypqxr(7)分段函数4面临实际问题，自己建立函数模型的步骤：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_一、选择题1从山顶到山下的招待所的距离为20千米某人从山顶以4千米/时的速度到山下的招待所，他与招待所的距离s(千米)与时间t(小时)的函数关系用图象表示为()2某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用()A一次函数

3、B二次函数 C指数型函数 D对数型函数3某自行车存车处在某天的存车量为4 000辆次，存车费为：变速车0.3元/辆次，普通车0.2元/辆次若当天普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式为()Ay0.2x(0x4 000) By0.5x(0x4 000)Cy0.1x1 200(0x4 000) Dy0.1x1 200(0x4 000)4细菌繁殖时，细菌数随时间成倍增长若实验开始时有300个细菌，以后的细菌数如下表所示：x(h)0123细菌数3006001 2002 400据此表可推测实验开始前2 h的细菌数为()A75 B100 C150 D2005下面对函数f(x)与g

4、(x)()x在区间(0，)上的衰减情况说法正确的是()Af(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越快Bf(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越慢Cf(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越慢Df(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越快6在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数yf(x)的图象大致为()二、填空题7某不法商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告上写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是_元8一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据

5、内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过_分钟，该病毒占据64MB内存(1MB210KB)三、解答题9东方旅社有100张普通客床，若每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出；若每床每夜收费提高2元，便减少10张客床租出；若再提高2元，便再减少10张客床租出；依此情况继续下去为了获得租金最多，每床每夜租金选择多少？【知识梳理】1、增函数增函数增函数陡稳定2、(1)yaxyxnaxxn(2)ylogaxyxnlogax0且a1) (4)logax(a0且a1)(5)x(R)4、(1)收集数据(2)画散点图(3)选择函数模型(4)求函数模型(5)检验(6)用函

6、数模型解释实际问题【作业设计】1C由题意知s与t的函数关系为s204t，t0,5，所以函数的图象是下降的一段线段，故选C.2D由于一次函数、二次函数、指数函数的增长不会后来增长越来越慢，只有对数函数的增长符合3C由题意得：y0.2x0.3(4 000x)0.1x1 200(0x4 000)4A由表中数据观察可得细菌数y与时间x的关系式为y3002x(xZ) 当x2时，y3002275.5C6D设某地区的原有荒漠化土地面积为a，则x年后的面积为a(110.4%)x，由题意y1.104x，故选D.72 250 解析：设每台彩电的原价为x元，则x(140%)0.8x270，解得x2 250(元)845 解析设过n个3分钟后，该病毒占据64MB内存，则22n64210216n15，故时间为15345(分钟)9解设每床每夜租金为102n(nN)，则租出的床位为10010n(nN且n10)租金f(n)(102n)(10010n)2