2016年内江市中考数学试题

1、四川省内江市2016年中考数学试卷（解析版）一、选择题（每小题 3 分，共1. 2016 的倒数是（）1A . 2016 B .-2016A 卷 （共 100 分）36 分）C .20-D . 201620169180 000 人次,2. 2016 年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了科学记数法表示应为（）4567A.918X10 B.9.18X10C.9.18X10 D.9.18X103.将一副直角三角板如图1 放置，使含 30。角的三角板的直角边和含角的三角板一条直角边在同一条直线上，则/1 的度数为（）A . 75 B . 65 C . 45 D . 30 将 9180 000

2、用4.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）區）輕）統C.A .B.5.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是C.D.6.在函数X- 3 中y= 中,x 4B.X325 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，:赛，只需要再知道这C.方差D 平均数A，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知 A，C 两地间的2 千米/自变量 x 的取值范围是（A .X37.某校有 已经知道自己的成绩，能否进入决淫A .最高分B .中位数&甲、乙两人同时分别从距离为 110 千米，B，C 两地间的距离为 100 千米，甲骑自行车的平均速度比乙快 时，结果两人同时到达 C 地，求两人的平均速度分别

3、为多少.为解决此问题，设乙骑自行 车的平均速度为A110=100B1100 x +2xX9.下列命题中，真命题是（A.对角线相等的四边形是矩形 B .对角线互相垂直的四边形是菱形C .对角线互相平分的四边形是平行四边形D .对角线互相垂直平分的四边形是正方形10 .如图 2，点 A，B，C 在OO 上，若/ BAC = 45 OB = 2，图中阴影部分的面积为（）C. x 4 D.X3 且XM4取前13 名参加决赛，其中一名同学25 名同学成绩的（）X千米/时，由题意列出方程，其中正确的是（=100CJ10=100_X2.x_2=X)A则四川省内江市2016年中考数学试卷（解析版）A. n-4

4、B.In-1 C.n-2 D. - n-2311.已知等边三角形的边长为到三边的距离之和为（A .4B. 口2 2点 P 为等边三角形内任意一点，则点 PD .不能确定答案图3 所示的方式放置，其中顶点 B1在 y 轴上，顶点 轴上，已知正方形 A1B1C1D1的边长为 1 ,则正方形 A2016B2016C2016D2016的边长是（）A .（舟）2015B . （1）2016C.（F）2016D .12. 一组正方形按如图E3,E4,C3.在 XB1C1 B2C2 B3C3C1,E1,E2,C2,/ B1C1O = 60 -/3 2015(T)二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13

5、.分解因式：ax2- a/ =_ .14.化简：（-a+）十心=_.a -3 3aa15.如图 4,在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O, AC= 8,BD = 6, OE 丄 BC,垂足为点 E，贝UOE =_ .16.将一些半径相同的小圆按如图 第 n个图形有_ 个小圆.（用含oOO O o QO5 所示的规律摆放，请仔细观察,的代数式表示）0 0o o o o OO 0 Q O Oo o o o OO Q Q O O0第 1 个图第 2 个图第 3 个图图 5第 4 个图图 4C三、解答题（本大题共17. (7 分)计算：| - 3|5 小题，共 44 分)+3ta

6、n30。一38- (2016-冗)+ (2)-1.18.(9 分)如图 6 所示， ABC 中，D 是 BC 边上一点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平 行线交CE 的延长线于 F，且 AF = BD，连接 BF .(1)求证：D 是 BC 的中点；若 AB= AC,试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论.19.(9 分)某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目： 球、C跳绳、D 踢毽子为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行 调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图 7(1),图 7(2)，请回答下列问题:(1) 这次被调查的学生共有

7、 _人；(2) 请你将条形统计图补充完整；(3) 在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选 两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率20.(9 分)如图 8,禁渔期间，我渔政船在A 处发现正北方向 B 处有一艘可疑船只，测得A, BA .篮球、B.乒乓(用树状图或列表法解答).偏东 45。方向航行我渔政船迅速沿北偏东疑船只拦截.求该可疑船只航行的平均速度200 海里，可疑船只正沿南4 小时刚好在 C 处将可牛北B45柑匕BA答案图图 6C30H45工C两处距离为30。方向前去拦截，经历 (结果保留根号).21.（10 分）如图 9，在Rt ABC

8、中，/ ABC = 90 AC 的垂直平分线分别与 AC, BC 及 AB 的延长线相交于点 D , E, F .OO是厶BEF 的外接圆，/ EBF 的平分线交 EF 于点 G,交OO 于点 H，连接 BD, FH .（1）试判断 BD 与OO 的位置关系，并说明理由;当 AB= BE = 1 时，求OO 的面积；在的条件下，求 HG HB 的值.B卷一、填空题（每小题 6 分，共 24 分）k -30数的概率为_ .23如图 10,点 A 在双曲线 y=5上，点 B 在双曲线 y=8上，且 AB/ x 轴，则 OAB 的xx面积等于_ .24.二次函数 y= ax2+ bx+ c 的图象如

9、图 11 所示，且 P= | 2a + b| + | 3b 2c| , Q=|2a b|-|3b+ 2c|，贝 U P, Q 的大小关系是 _ .25._ 如图 12 所示，已知点 C（1 , 0），直线 y= x+ 7 与两坐标轴分别交于 A, B 两点，D , E 分别是 AB, OA 上的动点，则 CDE 周长的最小值是 _ .、解答题（每小题 12 分，共 36 分）26.（12 分）问题引入：如图 13，在ABC 中，点 0 是/ ABC 和/ ACB 平分线的交点，若/ A=a,则/ BOC = （用a表示）；如图 13，/ CBO =1/ ABC , / BCO =1/ ACB

10、, / A =a,则/ BOC=_（用a表示）.如图 13，CBO= 3 /DBC./BCO=1ECB，/ A=a，请猜想/BOC=（用a表示），并说明理由.类比研究：（3） BO, CO 分别是 ABC 的外角/ DBC，/ ECB 的 n 等分线，它们交于点 O,/ CBO =1/ DBC，/ BCO =丄 / ECB, / A=a，请猜想/ BOC =_.nn图 13图 13图 1327.（12 分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周 长为30 米的篱笆围成.已知墙长为18 米（如图 14 所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 x 米.（1）若苗圃园的面积为 72 平方米，求 X；（2）若平行于墙的一边长不小于8 米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；（3）当这个苗圃园的面积不小于100 平方米时，直接写出 x 的取值范围.代- 18m苗圃园图 14X28.(12 分)如图 15，已知抛物线 C: y= x2- 3x+ m，直线 l: y= kx(k0)，当 k= 1 时，抛物 线 C 与直线 l 只有一个公