电力拖动自动控制(33)

1、电力拖动自动控制系统广东石油化工学院自动化广东石油化工学院自动化 王涛王涛3.3 转速、电流反馈控制直流调速系统的设计转速、电流反馈控制直流调速系统的设计3.3.1 控制系统的动态性能指标自动控制系统的动态性能指标包括： 跟随性能指标 抗扰性能指标1. 1. 跟随性能指标：跟随性能指标： 在给定信号或参考输入信号的作用下，系统输出量的变化情况可用跟随性能指标来描述。常用的阶跃响应跟随性能指标有tr 上升时间 超调量ts 调节时间5%（或2%） )(tCCCCmaxmaxCC0 tOtrts 系统典型的阶跃响应曲线%100maxCCC 2.抗扰性能指标 抗扰性能指标标志着控制系统抵抗扰动的能力。

2、常用的抗扰性能指标有Cmax 动态降落tv 恢复时间 （Cb-抗扰指标中输出的基准值）maxC1C2C5%（或2%） CNNO ttmtvCb突加扰动的动态过程和抗扰性能指标 一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主，而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。3.3.2 调节器的工程设计方法必要性： 用经典的动态校正方法设计调节器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求，需要设计者有扎实的理论基础和丰富的实践经验，而初学者则不易掌握，于是有必要建立实用的设计方法。可能性： 大多数现代的电力拖动自动控制系统均可由低阶系统近似。若事先深入研究低阶典型系统的特性并制成图表，那么

3、将实际系统校正或简化成典型系统的形式再与图表对照，设计过程就简便多了。这样，就有了建立工程设计方法的可能性。 设计方法的原则 ：（1）概念清楚、易懂；（2）计算公式简明、好记；（3）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向；（4）能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式；（5）适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。 调节器设计的步骤： 1.选择调节器结构,使系统在稳定的前提下满足稳态精度。 2.选择调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。 一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可表示为sr 项表示该系统含有 r 个积分环节。 根据 r=0，1，2，等不同数值，分别称作0型

4、、I型、型、系统。 自动控制理论已经证明，0型系统稳态精度低，而型和型以上的系统很难稳定。 因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用I型和II型系统。 n1iirm1jj) 1() 1()(sTssKsW)(sWR(s)C(s) 1()(TssKsW式中 T 系统的惯性时间常数； K 系统的开环增益。 1.典型I型系统 传递函数和结构框图：)(sR) 1(TssK)(sC开环对数频率特性) 1()(TssKsW 性能特性： 典型I型系统结构简单，其对数幅频特性的中频段以 20 dB/dec 的斜率穿越 0dB 线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量

5、，即选择参数满足 T1c1cT或于是，相角稳定裕度 45arctg90arctg90180ccTT 当c 1/T 时，特性以20dB/dec斜率穿越零分贝线，系统有较好的稳定性，由此可知cclg20) 1lg(lg20lg20K所以 K = c （当 c 时） T1 K值增大时典型I型系统的开环对数频率特性变化的方向。 K值越大，c越大，系统响应越快，但相角稳定裕度越小。 45arctg9045arctg1arctg90arctg90180cccccTTTTT则有时，如果O2nn22n2) 1(1) 1()(1)()(ssTssKTssKsWsWsWcl (1).典I系统动态跟随性能指标 传递

6、函数：自然振荡角频率TKn阻尼比KT121 二阶系统的性质： 当 1 时，系统动态响应是欠阻尼的振荡特性， 当 1 时，系统动态响应是过阻尼的单调特性； 当 = 1 时，系统动态响应是临界阻尼。 由于过阻尼特性动态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼状态，即 0 1 性能指标和系统参数之间的关系 %100e%)1/(2)arccos(122rTt2np1t超调量 上升时间 峰值时间 调节时间ts在0.9、误差带为5%的条件下近似为212421242142arctan21463相角稳定裕度截止频率ncnsTt表表3-1 典型典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系型系统跟随性能指标和频域

7、指标与参数的关系 具体选择参数时，应根据系统工艺要求选择参数以满足性能指标。 (2).典I系统动态抗扰性能指标 电流环中电压扰动作用： 系统的开环传递函数为1212122121121) 1() 1(1) 1() 1()()()(TTTssKTsTsKKsTKsTssTKKKKsWsWsWsp 在阶跃扰动下，F(s)=F/s，得到)(1() 1(11)()(1)(W)(2222122212KsTssTTsFKTsKKssTFKsWsWssFsC 如调节器参数已按跟随性能指标选定KT=0.5（K=1/2T), m-控制对象中小时间常数与大时间常数的比值，m=T1/T21.2sin2cos)1 ()

8、1(1222)()22)(1() 1(2)(2/2/2222222TtmeTtememmmmFKtCKTssTsTTsTFKsCTtTtTt拉氏反变换得221TTTTm51101201301%100maxbCC表表3-2 3-2 典型典型I I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系型系统动态抗扰性能指标与参数的关系(已选定的参数关系KT=0.5,Cb=FK2) 当控制对象的2个时间常数相距较大时，动态降落减小，但恢复时间拖得较长。 返回) 1() 1()(2TsssKsW 2.典型II型系统 传递函数和结构框图：)(sR)(sC) 1() 1(2TsssK 性能特性: 典型II型系统也是以 20d

9、B/dec 的斜率穿越零分贝线。由于分母中s2项对应的相频特性是180，后面还有一个惯性环节，在分子添上一个比例微分环节（s +1），是为了把相频特性抬到 180线以上，以保证系统稳定，即应选择参数满足 T11cT或 且 比 T 大得越多，系统的稳定裕度越大。 可选参数： 待定的参数有两个： K 和 时间常数T 控制对象固有参数。 引入新的变量 令 中频带宽度12ThdBL /0 11T12hKlg20 / s-1c=120dB/dec40dB/dec40dB/decc1c11c1lg20)lg(lg20) 1lg(lg40lg20KK因此;12就相当于选择参数是常数，因此，选择因有hTTh分

10、析： .,)1(11KhKKccc和，就相当于选择参数和选择频域参数即，从而改变截止频率相当于使特性上下平移因此改变值确定后，因有 工程设计中参数的确定方法： 采用“指标振荡法”中闭环幅频特性峰值Mr最小原则： 对于一定的h值，只有一个确定的K可以得到最小的闭环幅频特性峰值Mrmin，这时有以下关系：ccccchhhhhh21212,M211221rmin12因而有准则的“最佳频比”此二式为）（）（因此T11212121c11minhhMr性峰值是对应的最小闭环幅频特表3-3 不同h值时的Mrmin值及最佳频比 12/cc2222112121)1(21IIThhhhThKhTc型系统参数的公式

11、：型工程设计方法中计算典 (1).典II系统动态跟随性能指标 将和K公式代入典II系统开环传递函数，得 112121)(,1)(,)()()(112121)() 1(1)21() 1() 1()(222332cl222332cl2222hTssThhsThhshTssCssRsRsCsWhTssThhsThhhTssWTsshTsThhTsssKsW则当而闭环传递函数为表3-4 典型II型系统阶跃输入跟随性能指标（按Mrmin准则确定关系时）应，计算出对应量：不同值时的单位阶跃响为时间基准，取以hT 分析： h越大，超调越小； h = 5时，动态跟随性能比较适中。 (2).典II系统动态抗扰性

12、能指标 分析转速环在负载扰动下的动态性能补充： 电流环的等效闭环传递函数 电流环闭环传递函数 电流环经简化后可视作转速环中的一个环节，它的闭环传递函数)11(111) 1(1) 1(/ )()()(2I2IiiIiI*idclibsassKsKTsTsKsTsKsUsIsW 传递函数化简忽略高次项，上式可降阶近似为 10101111)(22IclicabsKsW近似条件iIcn31TK由近似条件可求出 式中 cn 转速环开环频率特性的截止频率。 电流环等效传递函数 接入转速环内，电流环等效环节的输入量应为U*i(s)，因此电流环在转速环中应等效为 111)()()(Icli*idsKsWsUs

13、I 这样，原来是双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节。 11212) 1(12)(,21) 1() 1() 1()()(1)()(,/)(22233222222min22212hTssThhsThhTsTFKhhsCThhKMhTsKTssTsFKsWsWsWsFsCsFsFr则有准则确定参数关系，则按则得阶跃扰动下，) 1() 1() 1() 1()()()(,) 1() 1()()(2212121122TsshTsKsKTsshTsKsWsWsWKKKTsshTsKsWsKsW则系统开环传递函数为令反向通道传递函数为前向通道传递函数为表3

14、-5 典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 ）准值时间内的累加值作为基（取能指标：，求出各项动态抗扰性值的动态抗扰过程曲线计算不同TFKCsChb22T2)( 分析： h 越小，动态抗扰性能越好。 h=5时，动态抗扰性能比较适中。 两种系统比较： 比较分析的结果可以看出，典型I型系统和典型型系统除了在稳态误差上的区别以外，在动态性能中， 典型典型I I型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差；稍差； 典型典型型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。 这是设计时选择典型系统的重要依据。（1）高频段

15、小惯性环节的近似处理 实际系统中往往有若干个小时间常数的惯性环节，这些小时间常数所对应的频率都处于频率特性的高频段，形成一组小惯性群。例如，系统的开环传递函数为 ) 1)(1() 1()(21sTsTssKsW小惯性环节可以合并 3.控制对象的工程近似处理方法 实际系统传递函数各种各样，需做近似处理。3132213213211311)(1) 1)(1)(1(1TTTTTTsTTTTsTsTc近似条件1)(1) 1)(1(12121sTTsTsT例如：近似条件21c31TT （2）高阶系统的降阶近似处理 小惯性群的近似处理实际上是高阶系统降阶处理的一种特例，它把多阶小惯性环节降为一阶小惯性环节。

16、 更一般情况，如何能忽略特征方程的高次项。以三阶系统为例，设 其中 a，b，c都是正系数，且bc a，即系统是稳定的。1)(23csbsasKsW 降阶处理： 忽略高次项，可得近似的一阶系统的传递函数为 近似条件 1)(csKsW),1min(31cacb（3）低频段大惯性环节的近似处理 当系统中存在一个时间常数特别大的惯性环节时，可以近似地将它看成是积分环节，即 11TsTs1T3c近似条件) 1() 1()(221bsTsTsKsW) 1)(1() 1()(21asTsTssKsW例如c 对频率特性的影响低频时把特性a近似地看成特性b ) 1() 1()() 1)(1() 1()(2212

17、1sTsTsKsWsTsTssKsWba3.3.3 按工程设计方法设计转速、电流反馈控制直流调速系统的调节器 工程设计方法的原则：先内环，后外环 设计步骤： 根据内环（电流环）的控制要求，确定把它校正成哪一类典型系统，确定电流调节器的类型，再按动态性能指标要求确定电流调节器的参数； 把电流环等效成转速环（外环）中的一个环节，再用同样的方法设计速度环。-IdLUd0Un+-+-UiACR1/RTl s+1RTmsU*iUcKs Tss+1Id1Ce+E T0is+11 T0is+1ASR1 T0ns+1 T0ns+1U*nn电流内环图3-18 双闭环调速系统的动态结构图 滤波环节： 反馈滤波抑制

18、反馈环节中各种扰动量的影响； 给定滤波用以平衡反馈滤波的延迟作用。E(s) 忽略反电动势的动态影响 在按动态性能设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态影响，即E0(较电流瞬变，电动势是缓慢变化的）。 Ud0(s)+-Ui (s)ACR1/RTl s+1U*i(s)Uc (s)Ks Tss+1Id (s) T0is+11 T0is+1图3-19a 电流环的动态结构图及其化简 1、电流调节器的设计忽略反电动势对电流环影响的近似条件（大惯性环节简化）：截止频率。电流环开环频率特性的cilmciTT13 等效成单位负反馈系统 如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成U

19、*i(s) / ，则电流环等效成单位负反馈系统。 +-ACRUc (s)Ks /R (Tss+1)(Tl s+1)Id (s)U*i(s) T0is+1图3-19b 小惯性环节近似处理 由于Ts 和 T0i 一般都比Tl 小得多，可以当作小惯性群而近似地看作是一个惯性环节，其时间常数为 Ti = Ts + Toi 简化的近似条件为 oisci131TT+-ACRUc (s)Ks /R (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)+-ACRUc (s)Ks /R (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)图3-19c 电流内环典型系统的选择： 从稳态要求上看，希望电流无静差，以

20、得到理想的堵转特性，采用典型I型系统就够了。 从动态要求上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以保证电流在动态过程中不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素，为此，电流环应以跟随性能为主，应选用典型I型系统。 稳态无静差，动态无超调。 电流调节器选择 电流环的控制对象是双惯性型的，要校正成典型 I 型系统，显然应采用PI型的电流调节器，其传递函数可以写成 ssKsWiiiACR) 1()(式中 Ki 电流调节器的比例系数； i 电流调节器的超前时间常数。+-ACRUc (s)Ks /R (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)+-ACRUc (

21、s)Ks /R (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)图3-19c 电流环开环传递函数为) 1)(1(/) 1()(iisTsTRKssKsWilsiopi) 1() 1(/)(,(isiIsTsKsTsRKKsWRKKKTTTiIiisiopiilli则有中大的时间常数）用调节器消去控制对象令K I s(Tis+1)Id (s)+-U*i(s) 校正后电流环的结构和特性 图3-20 校正成典型I型系统的电流环 a) 动态结构图b) 开环对数幅频特性10L/dBci-20dB/dec /s-1-40dB/decTi 参数选择 一般情况下，希望电流超调量i IdL，转速仍加速，必然产生超调； 此超调不是线性系统规律的超调，是经历了饱和非线性区域之后的超调，即“退饱和超调”。 “退饱和超调”的计算 突减负载的速升过程与退饱和超调过程相似，可以近似图3-15典型型系统在一种扰动作用下的动态结构图a)一种扰动作用下的结构b)等效结构图表3-5 典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关