2017-2018学年高中数学考点7函数的图象(含2015年高考试题)新人教A版

1、考点 7 函数的图象、选择题11.(2015 浙江咼考文科( )T5)函数 f(x)=(x-)cos x(-nWxW n且 x丰0)的图象可能为i数是奇函数，所以排除 A,B;取 x=n,则 f(n)=(n-)COSn=-(n- )0,所以排除 C.七ax bf(x)*-22. ( 2015 安徽高考理科 T9)函数x c的图象如图所示，则下列结论成立的B.a0,c0C.a0,c0D.a0,b0,c0,所以 c0,b0,c0n ac0,当 y=0 时，a故选 C3. (2015 北京高考理科 T8)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 升汽油行驶的里程如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃

2、油效率情况.下列叙述中正确的3A.消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶 5 千米B.以相同速度行驶相同的路程，三辆汽车中，甲车消耗汽油量最多C. 甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时,消耗 10 升汽油D.某城市机动车最高限速80 千米/小时,相同条件下，在该城市用丙车比用乙车更省油【解题指南】 正确理解横、纵轴及图象的意义是解题的关键【解析】选 D.选项 A,问的是纵坐标最大值.选项 B,消耗1升油甲走最远，则反过来路程相同 甲最省油选项 C，此时甲走过了 80 千米，消耗 8 升汽油.选项 D，80 千米/小时以下丙“燃油效率”更高，更省油.4.(2015 新课标全国卷H理科T10)如

3、图，长方形 ABCD 的边 AB=2,BC=1,0 是 AB 的中点，点P 沿着边 BC,CD 与 DA 运动，记/ BOP=x 将动点 P 到 A,B 两点距离之和表示为 x 的函数 f(x), 则 f(x)的图像大致为()4时，PA P2 2;当点P在AD边上运动时，即2 :PA PB anxtanx，丛点P的运动过程可以看出，轨迹关于关于直线-对5.(2015 新课标全国卷n文科T11)如图，长方形 ABCD 勺边 AB=2,BC=1,O 是 AB 的中点，点P 沿着边 BC,CD 与 DA 运动，记/ BOP=x 将动点 P 到 A,B 两点距离之和表示为 x 的函数 f(x),则 f

4、(x)的图像大致为()BC 边上运动【解析】选 B.由已知得，当点 PPA PB=,tan2x 4 tanx，当点P在CD边上运动时，即Tt4,2时，PA PB1-1)21 ( 11)21；(tan xtan xrn:当x =-2称，且fj-)，且轨迹非直线型56【解析】选 B.由已知得，当点 PPA PB=,tan2x 4、-1fJI时，即0 _ x _1C j4JI3二一 x,x丰一442PA PB12(-1)21rJI当x =-2时，PA P2 2；当点P在AD边上运动时，PA PB二it(a0,且 1)的值域是4,+ s),则实数 a 的取值范围是IL k7【解题指南】利用数形结合求解

5、.【解析】如图，因为函数的值域为.,所以 a1 且在 x=2 处,3+logax 的值不小于 4,即3+loga24? a 2,所以 a 的范围是 1a 2.答案：11,所以 m 的最小值为 1.答案:18.( 2015 安徽高考文科T14)在平面直角坐标系xOy中，若直线y=2a与函数y =| x - a| -1的图像只有一个交点，贝Ua的值为。【解题指南】 在一个坐标系中作出直线和函数的图像结合图像求值。【解析】在同一个坐标系中作出直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图像，如图所示:1由题意可知 2a=-1，所以 a=-21答案：a=-29. (2015 北京高考文科 T14)高三年级 267 位学生参加期末考试，某班 37 位学生的语文成 绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图所示,甲、乙、丙为该班三位学生.总成绩年级名次 267总成绩年级名次 267从这次考试成绩看：1在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 _；一护6767数学成绩年级名次乙6767语文成绩年级名次2 292在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 _ .【解析】从图中可以看出，甲、乙两人语文名次相差不大，乙的名次稍靠前，而甲的总成绩10要