七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.1不等式的解集教案1（新版）华东师大版

1、精选 8.2.2不等式的解集、不等式的解集教学目标：（1） 使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义。（2）知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。二、 复习与练习： 1、用不等式表示： （1）x的与3的差是正数；（2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的差是正数； （4）b的-与的和是负数；（5）a与b的差是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1； 2、下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？ -3，-2，-1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。三、新课探究：如图：请你在数轴上表示：（1） 小于3的正整数；（2） 不大于3的正整数；（3） 绝对值小于3大于1的整数；

2、（4） 绝对值不小于-3的非正整数；30421由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。 （2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 （3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不

3、等号为“”“”时用实心圆圈。四、基础训练。例1、方程3x=6的解有 个，不等式3x<6的解有 个。 解 方程3x=6的解只有1个，即x=2。 不等式3x<6的解有无数个，其解为x<2，其中非负数整数解有两个, 即x=0，x=1。例2、判断题（1）x=2是不等式4x<9的一个解； （2）x=2是不等式4x<9的解集；（3）不等式4x<9的解集是x<2； （3）不等式4x<9的解集是x<.解 （1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x<9成立。 （2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的解集。 （3）错误

4、。因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。 （4）正确。因为x<是不等式4x<9的所有的解组成的集合。例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。（1）x<2 （2）x （3）-1<x解 （1）（2）（3）五、能力拓展。例4、适合不等式的非负整数是哪几个数？适合不等式的非正整数有哪几个？分别求出来例5、求出适合不等式5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式 的整数是哪几个？六、课时小结：（1）不等式的解、不等式的解集的定义。（2）会判断一个未知数的值是否是不等式的解。（3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。七、课时作业（一）、选择题：1给出下列不等式：，其中成立的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2在，3，0，1，中，能使不等式成立的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个3有理数，在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（ ）0A B C D4.已知，则在，中最大的是（ ）A B C D5如果“的3倍与9的和不小于15”，