2019高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题12牛顿运动定律的应用之滑块-板块模型学案

1、突破 12 牛顿运动定律的应用之滑块一木板模型一、模型概述滑块-木板模型（如图 a），涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板（如图 b）、圆环在直杆中滑动（如图 c）都属于滑块类问题，处理方法与滑块-木板模型类似。甘上1a=图c777777777777777777777/图b图a、滑块一木板类问题的解题思路与技巧:1 通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2 判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。

2、 u ” ra u uJ ji 动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法 算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若ffm,则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。3.分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4.对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建A, %立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移5.计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6.如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7.滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板

3、的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。【典例 1】 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的足够长的木板，其上叠放一质量为m的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一 随时间t增2大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为ai和 a2。下列反映 ai和 a2变化的图线中正确的是（如下图所示）（）34瓷一艰斜率为扫可砒正确，C. D 错误召【典例 2】如图所示，A B 两物块的质量分别为 2m和m静止叠放在水平地面上。 、L 【答案】A【解析応眈与刑相对滑动亂 48 阿+叱）5与成正比关

4、系冈 r 关系團线的斜率为乔阪当胡i与叱相对滑动后，阻受的力罡A、B 间的动摩擦因数为 卩，B与地面的动摩擦因数EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(12,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(1,2最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对 A 施加一水平拉力AL1- .-A.当F3 卩mg时，A 相对 B 滑动无论F为何值，速度不会超EQ * jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(12,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9

5、(1,2【答案】BCD【解析】A、2 卩mg,B 和地面之间的最大静摩擦力为on t:Calibri * hps21 o(sup 9(32,o nt:Calibri * hps21 o(sup 9(3,2mg, 对B 整体，只要EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(32,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(3,2卩mg整体就会运动，选项对枇有F *阻阳沁，得azF则()5错误；当 A 对 B 的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B 将要发生相对滑动，故 A、B 一起运动的EQ * jcO * Font:Cali

6、bri * hps21 o(sup 9(3 加速度的最大值满足2 卩mg-2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(3,2mg=mamx, B 运 动 的 最 大 加 速 度 amx=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(12,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21o(sup 9(1,2卩g,选项 D 正确；对 A B 整EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(3体，有F-2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(

7、sup 9(3,2卩mg=3 口讪， 贝 yF 3mg时两者会发生相对运动，选项 C 正确；当F=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(5 2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(5,2卩mg时，两者相对静止，一起0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(3滑动，加速度满足F- 2,0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(3,2卩mg=3na,解得EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(1 a= 3,EQ * jc

8、0 * Font:Calibri * hps21 o(sup9(1,3卩g,选项 B 正确。【典例 3】 如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m= 1 kg，木板的质量M= 4 kg，长L= 2.5 m，上表面光滑，下表面与地面. _ 2之间的动摩擦因数卩=0.2。现用水平恒力F= 20 N 拉木板，g取 10 m/s。mLM(1) 求木板加速度的大小；(2) 要使木块能滑离木板，求水平恒力F作用的最短时间；(3) 如果其他条件不变， 假设木板的上表面也粗糙， 其上表面与木块之间的动摩擦因数 为卩1= 0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉

9、力应满足什么条件？(4) 若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N，则木块滑离木板需要多长时间？【答案】(1)2.5 m/s (2)1 s (3)F 25 N (4)2 s【解析】(1)木板受到的摩擦力Ff=u(wmg= 10N6木板的加速度a=EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(FM,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(F(2)设拉力F作用时间t后撤去，F撤去后，木板的加速度为a= EQ * jc0 * Font:Cal

10、ibri * hps24 o(sup 11(FfM,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Ff,M= 2.5 m/s2,可见Ia| =a木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且时间相等，故加二ZI解得：和即F作用的最短时间为1拜设木块的最大加速度为木板的最大扣速度为则门帼=叱乍解得：am 5*对木板：鬥一*】哗一出、! +出)=】、4 p木板龍从木块的下方抽出的条件：疔=解得：Fi25Nc木块的担速度口耳=上百x s:木仮的加速度a弋亍一4._? m亍 1r木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板一x木块=L,i * hps24 o(sup 11(1即

11、2,i * hps24 o(sup 11(1,2a木板t2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(12,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2a木块12=Lz代入数据解得：t= 2 so【短训跟踪】1.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着小物块A,某时刻B受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且AB的质量相等，-FfFf,M = 2.5 m/s7则下列图中可以定性地描述物块

12、A的v t图象的是()8AHcn【答案】B【解析】 刚开始，外力尸较小，两物体保持相对静止，加速度犬小为W 寿可见，加速度口 的大小随着时间逐渐増大,对应的V线的斜率逐渐増大，G D错误？随着时间：的壇大，夕卜力F增 大，当物块和木板之间的摩揀力大小达到最大静摩撫力时，物块丄与木板E发生相对运动，此时有刊 f 叫F_F尸阳,解得巴二闿 即灯=珮 可见空角物块将在大小恒走的摩擦力的作用下做匀加速直线运动， 其对应的v-t图线是倾斜的直线，蛊错8正确2.如图所示，质量为m的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m的木块.t= 0 时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用ai、a2和vi、V2

13、表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是（）.【答案】AC确；可能木块的加速度大于木板的加速度，选项C 正确.【解析】t= 0 时刻起，给木块施加一水平恒力F,两者可能一起加速运动，选项叫s/E/,/93.质量为m= 20 kg、长为L= 5 m 的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为1= 0.15。将质量m= 10 kg 的小木块（可视为质点），以vo= 4 m/s 的速度从木板的左端被水平抛射到木板上（如图所示），小木块与木板面的动摩擦因数为12= 0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g= 10 m/s2）。则下列判断中正确的是（）A. 木板定静止不动，小木块不能

14、滑出木板当B. 木板定静止不动，小木块能滑出木板C. 木板定向右滑动，小木块不能滑出木板D. 木板定向右滑动，小木块能滑出木板【答案】A【解析】木板与地面间的摩擦力为Ffi=ii（m+n）g= 0.15x（20 + 10）x10 N= 45 N ,止不动；设小木块在木板上滑行的距离为x,vEQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(20,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(2,0= 212gx,解得x= 2mL= 5m所以小木块不能滑出木板，A 正确。JjF 4.如图所示，一长木板在水平地面上运动, 块轻放到木板上

15、，已知物块与木板的质量相等,在某时刻（t= 0）将一相对于地面静止的物物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物e1块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。、一一、,木板运动的速度一时间图象可能是下列选项中的（）在物块放到木板上之后,10【答案】A11【解析】设在木板垢物块未达到相同速度之前;木板的加速度为力，物块占木板间的动摩攥因数为,木板与地面间的动摩擦因数为心对木板应用牛顿第二定律得：一*1堪-U：昭=1=一 +lli2)g设料块与木板达到相同速度之后，木板的加速度为孟，对整体有_血沁=沁02= -iCgj可见 EX由-1图象的斜率表示加速度犬小可知，图象A正确。5.如图

16、甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车间的动摩擦因数为 0.2，t= 0 时，车开始沿水平面做直线运动，其vt图象如图乙所示。g取 10 m/s2,平板车足够长，则物块运动的vt图象为()【答案】C【解析】小车先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小相等，a车=4 m/s2，根据物块与车发生相对滑动时滑动摩擦力产生的加速度大小为a物=卩g= 2 m/s2。设小车和物块在t时刻速度相同，有 24 a车(t 6) =a物t，解得t= 8 s，物块以 2 m/s2的加速度减速至零也需要8 s，故只有选项 C 正确。6.如图所示，

17、长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m物块与木板间的动摩擦因数为卩，木板与水平面间的动摩擦因数为EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(卩3,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(卩,3 ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g.现对物块施加一水平向右的拉力F,则木板加速度大小a可能是().7777777777777775.如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m 的物块，物块与平板车间7的动摩擦因数为 0.2, t=0 时，车开始沿水平面做直线运动

18、，其 v-1 图象如图乙所示。g 取 10 m/s2,平板车足够长，则物块运动的v- t 图象为()【答案】C【解析】小车先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小相等，a 车=4 m/s：根据物块与车发生相对滑动时滑动摩擦力产生的加速度大小为 8 物=g=2 m/s2o设小车和物块在 t 时刻速度相同，有 24-a 车(t6) = a 物 t ,解得 t =8s ,物块以 2 m/s 2 的加速度减速至零也需要8s ,故只有选项 C 正确。6.如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为 m 物块与木板间的动摩擦因

19、数为卩,木板与水平面间的动摩擦因数为EQ *jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(卩3,EQ *jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11( u ,3,已知最大静摩擦力与5.如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m 的物块，物块与平板车间8滑动摩擦力大小相等，重力加速度为 g.现对物块施加一水平向右的拉力F,则木板加速度大小 a 可能是().5.如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m 的物块，物块与平板车间7的动摩擦因数为 0.2, t=0 时，车开始沿水平面做直线运动，其 v-1 图象如图乙所示。g 取 10

20、 m/s2,平板车足够长，则物块运动的v- t 图象为()【答案】C【解析】小车先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小相等，a 车=4 m/s：根据物块与车发生相对滑动时滑动摩擦力产生的加速度大小为 8 物=g=2 m/s2o设小车和物块在 t 时刻速度相同，有 24-a 车(t6) = a 物 t ,解得 t =8s ,物块以 2 m/s 2 的加速度减速至零也需要8s ,故只有选项 C 正确。6.如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为 m 物块与木板间的动摩擦因数为卩,木板与水平面间的动摩擦因数为EQ *jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(卩3,EQ *jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(u ,3,已知最