2018-2019学年高中数学习题课6函数的应用练习新人教A版必修1

1、习题课(六)函数的应用(时间：45 分钟满分：75 分)一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1.已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下x,f(x)的对应值表:x123456f(x)1510-76-4-5则函数f(x)在区间1,6上的零点至少有()A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个解析：根据函数零点存在性定理可判断至少有3 个零点.o答案：B12.函数f(x) = log2X-的零点所在区间为()1 11解析：因f(2) = log22-2 = 1 2=20,f(1) = log21 - 1 = - 10,故f(x)的零点在区间I洋(1,2)内故选 C.答案：C3.为了求

2、函数f(x) = 2x+ 3x- 7 的一个零点，某同学利用计算器得到自变量x和函数f(x)的部分对应值，如下表所示：YT JIx1.251.312 51.3751.437 51.51.562 5f(x)-0.871 6/-0.578 8-0.281 30.210 10.328 430.641 15则方程 2x+ 3x= 7 的近似解(精确度 0.1)可取为()A. 1.32C. 1.4解析：由题表知f(1.375) f(1.437 5)0，且1.437 5- 1.375 = 0.062 50.1，所以方 程的一个近似解可取为1.4.答案：C4.下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中

3、以相同的速度注入其中，注B. 1.39D. 1.3C. (1,2)D. (2,3)2满为止.用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有()x3解析：将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和时间t之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来，图应该是匀速的， 故对应的图象不正确中的变化率应该是越来越慢的，图象正确；中的变化规律是先慢后快，图象正确； 中的变化规律是先快后慢，图象正确，故只有是错误的.故选A.答案：A5.某公司在甲乙两地销售同一种品牌车，利润(单位：万元)分别为Li= 5.06x- 0.15x和L2= 2x，其中x为销售量(单

4、位：辆)若该公司在这两地共销售15 辆车，则能获得的最大利润为()A .A. 45.606B. 45.6C. 45.56D. 45.51解析：设在甲地销售x辆车，则在乙地销售(15 x)辆车，获得的利润为220.15x+ 2(15 x) = 0.15x+ 3.06x+ 30,0 x023wa86.61 87（万平方米）.答案：87三、解答题10.(本小题满分 12 分)已知函数f(x) = | log2X 1| + log2(x 1) ,x (1,4(1)求函数的一个零点；求函数的值域.解：(1)Tf(2) = |log22 1| + log2(2 1)=|1 1| + 0 = 0,2 是函数

5、的一个零点.解析：设平均每年新增住房面积为x万平方米，则500X6+10 x匚107解得611.（本小题满分 13 分）分贝是表示声音强度相对大小的单位物理学家引入了声压级logf(x)= logx当x (2,4时,x2x(2,12x2, 41, 2,f(x) (0, log26；当x (1,2时,x10,2,f(x)(a,0,故函数的值域为( a,log26.x75(SPL)来描述声音的大小：把一很小的声压Po= 2X10 帕作为参考声压，把所要测量的声压 与参考声压R 的比值取常用对数后乘以20 得到的数值称为声压级，声压级是听力学中最重要的参数之一， 单位是分贝(dB) 分贝值在 60 以下为无害区， 60110 为过渡区， 110 以上 为有害区.(1) 根据上述材料列出声压级y与声压P的函数关系式；(2) 某地声压P= 0.002 帕，试问该地区为以上所说的什么区？(3) 2013 年春节联欢晚会上，某小品类节目上演时，现场响起多次响亮的掌声，某报记者用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90 分贝，试求此时中央电视台大厅的声压是多少帕？PP解：由已知，得 y=20igP=20ig 2x10-5.C)t亠0.002(2) 当P= 0.002 时，y= 20lg= 4