一次函数应用专题

1、本文格式为word版，下载可任意编辑一次函数应用专题 一次函数得应用 一 选择题 .一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时动身,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间得距离 s(km)与慢车行驶时间（h)之间得函数图象如图所示，下列说法: 甲、乙两地之间得距离为60km; 快车速度就是慢车速度得 1、5 倍； 快车到达甲地时,慢车距离甲地 60； 相遇时,快车距甲地20m 其中正确得个数就是( ） a.1 个 b.2 个 个.d个 3.c设甲、乙两车在同始终线大路上匀速行驶,开头甲车在乙车得前面，当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车得货物转给甲车，然后甲车连续前行,乙车

2、原地返回.设 x 秒后两车间得距离为 y 米,关于 y 关于 x得函数关系如图所示，则甲车得速度就是( )米秒. a.25 1d 54.c02b3.甲、乙两车沿相同路线以各得意速度从 a 地去往 b 地，如图表示其行驶过程中路程 y（千米)随时间 t(小时)得变化图象，下列说法: 乙车比甲车先动身 2 小时； 乙车速度为 40 千米/时; a、两地相距 200 千米； 甲车动身 8分钟追上乙车. 其中正确得个数为( ) a.1 个 个 4.d 个 3.c 个 2.b4甲、乙两人在一段长 10米得直线大路上进行跑步练习,起跑时乙在起点,甲在乙前面,若甲乙同时起跑至乙到达终点得过程中,甲乙之间得距

3、离 y(米）与时间（秒)之间得函数关系如图所示，有下列说法：甲得速度为4米/秒;50秒时乙追上甲;经过5秒时甲乙相距5米;乙到达终点时甲距终点40米.其中正确得说法有（ ） a.1 个 个 4.d个 3.c个 2.b 二. . 填空题( (共 共 5 5 小题) ) 5.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶得时间为 x 小时,两车之间得距离为千米,图中得折线表示 y 与 x 之间得函数关系.依据图象可知:当 x 为 时,两车之间得距离为 300 千米. 6.小敏从 a 地动身向 b 地行走,同时小聪从地动身向 a 地行走，如图所示,相交于点得两条线段 l 1

4、、l 2分别表示小敏、小聪离 b 地得距离(km)与已用时间 x(h）之间得关系,则 x= h 时,小敏、小聪两人相距 7. (6 题图) (题图） .甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600 米长得管道，所挖管道长度(米）与挖掘时间(天)之间得关系如图所示,则下列说法中： 甲队每天挖0 米； 乙队开挖两天后,每天挖 5米; 甲队比乙队提前 3 天完成任务; 当 x=2 或 6 时,甲乙两队所挖管道长度都相差 100 米. 正确得有 .(在横线上填写正确得序号) 8.某天,为按方案准点到达指定海疆,某巡逻艇凌晨:动身,匀速行驶一段时间后,因中途消失故障耽搁了一段时间,故障排解后,该艇加快速度仍匀

5、速前进,结果恰好准点到达如图就是该艇行驶得路程(海里）与所用时间 t(小时）得函数图象,则该巡逻艇原方案准点到达得时刻就是 . 三、 解答题: : (行程问题) 、周末,小明骑自行车从家里动身到野外郊游.从家动身 1 小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家 1 小时分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图就是她们离家得路程与小明离家时间得函数图象. (1)求小明骑车得速度与在南亚所游玩得时间; (2）若妈妈在动身后5 分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车得速度及所在直线得函数解析式. 9、一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时动身,匀速行

6、驶。设行驶得时间为 x(时)，两车之间得距离为 y(距离),图中折线表示从两车动身至快车达到乙地过程中 y 与 x 之间得函数关系。 （1）依据图中信息,求线段 ab 所在直线得函数解析式与甲乙两地之间得距离; （2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时,求 t 得值; （3）若快车到达乙地后立即返回甲地,慢车到达乙地后停止行驶，请您在图中画出快车从乙地返回甲地过程中 y 关于得函数得大致图像。 1、小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了 2分钟.设两人动身 x(分钟）

7、后，小林离小华家得距离为 y(米),与 x 得函数关系如图所示 （1)小林得速度为 米/分钟,= ,小林家离图书馆得距离为 米； （)已知小华得步行速度就是 40 米/分钟,设小华步行时与家得距离为 y 1 (米）,请在图中画出 y 1 (米）与x(分钟 )得函数图象; （3)小华动身几分钟后两人在途中相遇? 11甲、乙两车分别从地将一批物品运往 b 地,再返回 a 地，图 6 表示两车离 a 地得距离 s(千米)随时间t(小时）变化得图象,已知乙车到达地后以 30 千米/小时得速度返回请依据图象中得数据回答: (1）甲车动身多长时间后被乙车追上？ (2)甲车与乙车在距离 a 地多远处迎面相遇

8、？ （3)甲车从 b 地返回得速度多大时,才能比乙车先回到 a 地？ 2.甲、乙两车分别从 a,b 两地同时动身相向而行.并以各得意速度匀速行驶，甲车途经地时休息一小时,然后按原速度连续前进到达 b 地;乙车从地直接到达 a 地,如图就是甲、乙两车与 b 地得距离 y(千米）与甲车动身时间 x(小时)得函数图象. (1）直接写出 a,m，n 得值; (2)求出甲车与 b 地得距离(千米)与甲车动身时间（小时）得函数关系式（写出自变量得取值范围)； (3)当两车相距 10 千米时,乙车行驶了多长时间? (方案择优问题） 13、青神竹编,工艺精致,受到人们得宠爱,有一客商到青神选购 a、两种竹编工

9、艺品回去销售，其进价与回去得售价如右表所示.若该客商方案选购 a、两种竹编工艺品共 60 件,所需总费用为元，其中 a 型工艺品 x 件. 型 号 a b 进价(元/件） 5 0 售价(元/件) 00 100 （1)请写出 y 与之间得函数关系式;(不求出 x 得取值范围). (2)若该客商选购得 b 型工艺品不少于 14 件,且所获总利润要求不低于 250元,那么她有几种选购方案?写出每种选购方案, 并求出最大利润. 14、某超市经销 a、两种商品，a 种商品每件进价0 元,售价 30 元;b 种商品每件进价 35 元,售价8 元 (1）该超市预备用 800 元去购进、b 两种商品若干件，怎

10、样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大?(其中 b 种商品不少于 7 件) (2)在"五一'期间,该商场对、b 两种商品进行如下优待促销活动: 打折前一次购物总金额 优待措施 不超过 30 元 不优待 超过 300 元且不超过 400 元 售价打八折 超过00 元 售价打七折 促销活动期间小颖去该超市购买 a 种商品,小华去该超市购买 b 种商品，分别付款1元与68、8 元.促销活动期间小明打算一次去购买小颖与小华购买得同样多得商品,她需付款多少元？ 15、某社区活动中心为鼓舞居民加强体育熬炼,预备购买0 副某种品牌得羽毛球拍,每副球拍配 x（x2)个羽毛球,供社区居民免

11、费借用.该社区四周 a、b 两家超市都有这种品牌得羽毛球拍与羽毛球出售,且每副球拍得标价均为 30 元，每个羽毛球得标价为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动: a 超市:全部商品均打九折(按标价得 90%)销售; b 超市:买一副羽毛球拍送个羽毛球. 设在 a 超市购买羽毛球拍与羽毛球得费用为 y （元），在 b 超市购买羽毛球拍与羽毛球得费用为 y b (元)请解答下列问题: (1）分别写出 y a 、y 与 x 之间得关系式; （2)若该活动中心只在一家超市购买,您认为在哪家超市购买更划算？ (3）若每副球拍配 1个羽毛球,请您关心该活动中心设计出最省钱得购买方案. 1、端午节期间,某

12、校"慈善小组'筹集到24元善款,全部用于购买水果与粽子，然后到福利院送给老人,打算购买大枣粽子与一般粽子共 2盒,剩下得钱用于购买水果,要求购买水果得钱数不少于 180 元但不超过 240 元.已知大枣粽子比一般粽子每盒贵 15 元,若用 30 元恰好可以买到 2 盒大枣粽子与 4 盒一般粽子. (1)恳求出两种口味得粽子每盒得价格; （2)设买大枣粽子 x 盒，买水果共用了 w 元. 恳求出 w 关于 x 得函数关系式； 求出购买两种粽子得可能方案,并说明哪一种方案使购买水果得钱数最多 （分段函数） 1、某加油站五月份营销一种油品得销售利润 y(万元)与销售量 x(万升)之

13、间函数关系得图象如图中折线所示,该加油站截止到 13 日调价时得销售利润为 4 万元，截止至 15 日进油时得销售利润为 5、5 万元(销售利润=(售价-成本价)销售量）.请您依据图象及加油站五月份该油品得全部销售记录供应得信息,解答下列问题: （)求销售量 x 为多少时，销售利润为 4 万元; (2)分别求出线段 ab 与c 所对应得函数关系式； (3)我们把销售每升油所获得得利润称为利润率,那么,在 oa、ab、b三段所表示得销售信息中,哪一段得利润率最大?(直接写出答案) 1、如图,在长方形 abcd 中,ab=0m,b=60cm.点从点 a 动身,沿 abd 路线向点 d 匀速运动,到

14、达点 d 后停止;点从点 d 动身,沿 d路线向点 a 匀速运动,到达点 a 后停止.若点、q 同时动身,在运动过程中,q 点停留了 1s,图就是 p、q 两点在折线 ac-cd 上相距得路程 s(m)与时间 t()之间得函数关系图象 ()请解释图中点 h 得实际意义？ (2)求 p、q 两点得运动速度; (3)将图补充完整； （4)当时间为何值时,cq 为等腰三角形?请直接写出 t 得值. 19、某气象讨论中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程,开头时风暴平均每小时增加 2 千米时，小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加 4 千米时,一段时间,风暴保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减小 1 千米/时,最终停止.结合风速与时间得图象，回答下列问题: （1)在轴( )内填入相应得数值； ()沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？ (3）求出当 x25 时,风速 y(千米/时)与时间 x（小时)之间得函数关系式; (4）若风速达到或超过0 千米时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？ 20、为了响应国家节能减排得号召，鼓舞市民节省用电，我市从 2年 7 月 1 日起,居民用电实行"一户一