初中数学浙教版八年级上册第三章3.3一元一次不等式练习题-普通用卷

1、初中数学浙教版八年级上册第三章3.3 一元一次不等式练习一、选择题1 .若不等式G一词xv 2泗-6的解是x>-2,则?的取值范围是A. m< 2 B. mV 3 C. 3 D. 42 .下列不等式中，为一元一次不等式的是r)A. ?n<- m B. x- 1 <y C. r7 -x-3 > 6 D. a-rb > c3 .在下列解不等式二的过程中，错误的一步是r/A.去分母得5(2 + x) > 3(2x- 1) B.去括号得 10+5x> 6x-3C.移项得 m-6x>-3-10 D.系数化为1得jc>134 .不等柞十<

2、?的负整数解有f ).A. 1个B.2个C. 3个D.4个5 .若不等式字之金+5的解集是xW-4,则“的值是f )A. 34B. 22C. 一3 D. 06 .不等式?-二>】去分母后，得() a 4A. 2fx. - 1) - x - 2 > 1C. 2。-7-2>4B. 2(x -/J«x+2> 1D. 2a -l)-x+2>47 . x的2倍减去7的差不大于-1,可列表达式为().A.2x-7 <-1 B, 2r - 7<一1 C. 2r-7=-J D.2x - 7 >-l8 .当时，多项式一去-1的值小于0,那么女的值为f )

3、A. k>- B. k< C. k>- D. k<9 .为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( >A. 16 个B. 17 个C. 33 个D. 34 个10 .下列各式是一元一次不等式的是().A. 3x-2> 0 B. 2>-5 C. 3x-2>y-i-l D.一$<：二、填空题11 .已知3画十为十5 v布-十化简：x-r 1 - 1 - 3x=.12 .已知二元一次方程x-y = 1,若y的值大于-1，则x的取值范围是.13 .某种商

4、品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5 ,则至多可打 折.14 .关于a-的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 ,1 i |»-2-101234515 .关于x的不等式一如 + a之2的解如图所示，则a的值为. J-A-2 -1 012三、计算题16.解下列不等式，并把解在数轴上表示出来.Q3a y-S>l-2(x- 1).Q) =-1 > 学明-广】,哼一等17 外解不等受-3并把它的解集在数轴上表示出来;0若关于X的一元一次不等式丫。只有3个负整数解，则4的取值范围是四、解答题18 .

5、市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元.若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗？19 .某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10 吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.力求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆0随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.20 .今年疫情防控期间，某小区卫生所决定购买4 8两种口罩，以满足小区居民的需要.若 购买A种口罩9包，8种口罩

6、4包，则需要700元；若购买A种口罩3包，8种口罩5 包，则需要380元.力购买人A, 8两种口罩每包各需多少元？卫生所准备购进这两种口罩共90包,并且A种口罩包数不少于B种口罩包数的2倍, * /请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.答案和解析1 .【答案】C【解析】【分析】本题考查了不等式的解集，解一元一次不等式，根据不等式的性质可得答案.【解答】解：不等式G -m)ic < 2m - 6的解集是x >- 2,3-次 v 0,m> 3,故选C2 .【答案】A【解析】【分析】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键.利用 一元一次不等式的定

7、义判断即可.【解答】解：解：下列不等式中，是一元一次不等式的是冽V-优，8中出现了 2个未知数，。中出现了二次，。中有三个未知数，所以都不符合一元一次不等式的定义故选A.3 .【答案】D【解析】【分析】解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号 的方向不变：在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变：在不等式的两 边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.特别是在系数化为1这一个过程中要注意 不等号的方向的变化.根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再 移项，合并同类项，最后系数化1.【解答】解：解不等式券）?，不等式两边同

8、时乘以15去分母得：50 +引去括号得"一标 6x-3；移项，合并同类项得-工一13：系数化为1,得13；所以,。错：故选。4 .【答案】A【解析】【分析】本题考查的是一元一次不等式的整数解，先解一元一次不等式，再根据解集找出符合条件的 负整数解即可做出判断.【解答】解：去分母得，工一7十2V3刀一2,移项得，x-3x -2 + 7-2,整理得，-2xv3,则不等式的负整数解为一1.故选A.5 .【答案】B【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式，根据不等式的解集是x W-4得出关于，/的一元一次方程是解答此题的关键.先解不等式平之金+ 6,得出用“表示出来的x的取值范闱，再根据

9、解集是xW-4,列出方程-亭 d4,即可求出”的值.【解答】解：三f-3女+ 6,xW-4,GIS ,-=-4,X)解得：a=22.故选区6 .【答案】D【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式，注意：不等式的两边都乘以同一个正数，不等式的符号不发 生改变.根据不等式的性质2去分母，即可得出选项.【解答】解：不等卑一3>】，不等式的两边同时乘以4得：2« 一，一工十2>4,故选O.7 .【答案】A【解析】【分析】本题考查把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.理解：不大于-1，即是小于或等于一1.【解答】解：根据题意，得2x-7 <-1.故选:A.8 .

10、【答案】A【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式的求解，代数式求值，是基础题，比较简单，注意移项要变号.把 x的值代入并根据题意列出不等式，然后根据一元一次不等式的解法求解即可.【解答】解：x =一 细，/- I = 2一 :上一1 = -J424所以一 4一，。，J 4故选A.9 .【答案】A【解析】【分析】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立不等式的不 等关系是解答本题的关键.设买篮球小个，则买足球。-汨个，根据购买足球和篮球的总 费用不超过3000元建立不等式求出其解即可.【解答】设买篮球.个'贝U买足球的-翻个,根据题意得如-5。例-河口。.解得为整

11、数， 最大取16，7M S JO - mm最多可以买16个篮球故选A.10 .【答案】A【解析】【分析】本题主要是对一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件的考查.根据一 元一次不等式的定义，未知数的次数是1,可得答案.【解答】解：4是一元一次不等式，故A正确：8是不等式，故B错误；C.是二等式，故C错误；D是分式不等式，故。错误；故选A.11 .【答案】-2【解析】【分析】本题考查了绝对值和解一元一次不等式的应用，关键是根据x的范围去掉绝对值符号，当xv-1时，故l-3x注意：负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身，。的绝对值是0.去括号出 6+5<4x-6x

12、-6,移项、合并同类项得到，XV-17,求出xv-1,去绝对值符号得出工+ 一 一切，求出即可.【解答】解：3(5x + 2) + 5 < 4x 6优 +1),去括号得：15x -r 6 -r 5 < 4j( 6j( 6,移项得：15x 4x +- 6x < 6 6 51合并同类项得：x<-，x<-1，办一1-x，=-(3x 1) - (1 - 3x),=-3x - I -1 -r 3jc,=-2,故答案为-2.12 .【答案】x>0【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式的知识，解答本题的关犍是得出 >'的表达式.先表示出入再由可得关于x的

13、方程，解出即可.【解答】解：由题意得，y = x-7,v>- 7,x-11，解得：x > 0.故答案为：r>0.13 .【答案】7【解析】【分析】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除 以10.本题可设打x折，根据保持利润率不低于5 ,列出不等式：1200"8。之邸）5，解出X的值即可得出打的折数.【解答】解：设可打X折，则有1200 -800 >00 5 ,解得工> 7.即最多打7折.故答案为7.14 .【答案】x<2【解析】【分析】本题考查了在数轴表示不等式的解集，运用数形结合的思想是解答此题的关键.观

14、 察数轴得到不等式的解集都在2的左侧包括2,根据数轴表示数的方法得到不等式的解集为【解答】解：由题图知所求解集为15 .【答案】4【解析】【分析】本题主要考查一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，先解不等式求出解集,再根据数轴可知mW1,进而可得关于的方程，解方程即可求解的值.【解答】解：由题中数轴可知，关于X的不等式一原一。22的解集为CWJ，解不等式一或+ 422,得xW=，所以?=1,解得2=4,故答案为：4.16 .【答案】解：幻去括号，得：立- 6-8“-及+2,移项、合并同类项，得：5x>5.系数化成1得：r>/；解集在数轴上表示如图：11>-1 012

15、3450去分母，得：3&-3) - 62G-5),去括号，得：?x-9-6>2x-10, 移项、合并同类项得：r>5：解集在数轴上表示如图:11111101->-10123456省去分母，得：6x-3(x- 1) <12-2/x2),去括号，得：氏一女+ 3 WI2-4,移项、合并同类项得：< 5系数化成1得：力；解集在数轴上表示如图：1>-1012345知去分母，得：血- 3x v 6 + x + 3 - 2a+,去括号，得：应-3x V6+X + 3-&-2,移顶得：a3xx2x<6 2-8合并同类项得：依<12系数化成1得：

16、MV3：解集在数轴上表示如图：1111 11>-1012345【解析】本题考查解一元一次不等式，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质: 基本性质1:不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变： 基本性质2：不等式两边同时乘以f或除以，同一个大于0的数或式子，不等号方向不变: 基本性质3：不等式两边同时乘以f或除以，同一个小于0的数或式子，不等号方向改变.幻先去括号，再移项、合并同类项，最后根据不等式的性质求出其解集，最后，根据不等 式的解集在数轴上的表示方法，将解集在数轴上表示出来：©先去分母，去括号，再移项、合并同类项，然后由不等式的性质来解答，最后，根据不等式的解

17、集在数轴上的表示方法，将解集在数轴上表示出来：囱先去分母，去括号，再移项、合并同类项，然后由不等式的性质来解答，最后，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，将解集在数轴上表示出来：知先去分母，去括号，再移项、合并同类项，然后由不等式的性质来解答，最后，根据不 等式的解集在数轴上的表示方法，将解集在数轴上表示出来.17.【答案】a) 2c-3(jc-1) <6+3 三6，解得x >-3,这个不等式的解集在数轴上表示如下：|1,1 11nli 11卜-3 -2-1 0 1 2(2) 关于x的一元一次不等式X之只有3个负整数解，关于x的一元一次不等式工工。的3个负整数解只能是一3、-2、-

18、7,q的取值范围是：-4 va.故答案为：-4 va W3.【解析】解：a) 2r-34一 £6，上一 一3 W 6，解得x >-3,这个不等式的解集在数轴上表示如下:-3 -2-1 0 1 2Q) 关于x的一元一次不等式x >。只有3个负整数解，关于X的一元一次不等式工工的3个负整数解只能是一3、-2、-1,门的取值范围是：T<a <-3.故答案为：-4£-3.a)去分母；去括号： 移项：合并同类项：化系数为1,据此解不等式-二wi,并把它的解集在数轴上表示出来即可.根据关于X的一元一次不等式工工。的3个负整数解只能是一3、-2、-1,求出“的取值

19、范围即可.此题主要考查了一元一次不等式的整数解，要熟练掌握，解决此类问题的关键在于正确解得 不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的 条件进而求得不等式的整数解.18 .【答案】解：设购买甲种树苗x株，根据题意得：50x80(500-1) <34000,解得x之加0,应购买甲种树苗不小于200株.【解析】此题考查了一元一次不等式的应用，审清题意找到不等关系是关键，设购买甲种树苗x株，根据题意得：50x 80(500- x) <4000,解出不等式即可得到答案.19 .【答案】解：幻设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：X-V = 12解之得：x = 58x 10v = HOv = 7u/答：“建安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆设载重量为8吨的卡车增加了 z辆，依题意得：监+ ) - 10(7 - 6 - ) > 165,解之得：upz,0且为整数，2; 6- =6, 5,