功分器设计--基本理论

1、1功分器设计2波导功分器，即波导功分器，即T T形分支形分支(E-T(E-T、H-T)H-T)微带功分器，即微带功分器，即WilkinsonWilkinson功分器功分器34567sH表示共轭转置3个元素8910111、等功分情况微带功分器可以进行任意比例的功率分配，下面考虑等功分（3dB）情况，结构及等效电路见下图。图5-36 Wilkinson功分器1端口2端口3端口参考接地线12 奇奇-偶模分析偶模分析为简化起见，将所有阻抗对特性阻抗Z0归一化，凑成对称电路结构，输出端具有的信号源如图5-37。该网络相当于中间平面是对称的，归一化值为1的电阻代表匹配源阻抗，1端源电阻为两个归一化值2的并

2、联组合，隔离电阻以两个r/2的串联组合。/4线具有的归一化特性阻抗为z，并联电阻具有归一化值为r。下面证明对等分功分器，这些值应为 和r = 2。图5-37 归一化、对称形式的Wilkinson功分器2z现在对图5-37的电路定义两个独立的激励模式：偶模Vg2 = Vg3 = 1V，奇偶Vg2 = Vg3 = 1V。然后，将这两种模式相叠加，其有效激励为Vg2 = 2V，Vg3 = 0，由此，可获得此网络的S参数。下面我们分别讨论这两种模式激励的情况。它归结为两个简单电路之和，在输出端分别用对称和反对称源来激励并进行分析。13（1）偶模 对偶模激励，Vg2 = Vg3 = 1V，所以V2 =

3、V3，没有电流流过r/2电阻或端口1两根传输线入口之间连接处。因此，我们可将图5-37的网络对分，在这些点具有开路终端，以得出图5-38（a）的电路（/4线的接地边没有示出）。这时，从端口2看入得到的阻抗为：Z0 = Z2 / 2因而，从传输线看上去，如同一个/4变换器。因此，如果 ，端口2是匹配的，全部功率将传到接在端口1的负载，S22=0。为了求S参量S12，需要电压V1，它可由传输线方程求得。如让端口2处x = 0，端口1处x = /4，从端口2指向端口1为正方向，则线上电压可写为在端口1处看向归一化值为2的电阻上的反射系数为和S12=V1/V2 ，因此S12=-j0.707由对称性，我

4、们亦有S33 = 0和S13 = j0.707 1/114/21jVjVVV22222121jVV2z)1 ()0()()(2180VVVeeeVxVxjjxj14（2）奇模 奇模激励时，Vg2 = Vg3 = 1V，所以V2 = V3，在图5-37电路的中间有电压零点。因此，我们可以用一个接地平面来切开此电路，给出图5-38（b）的网络。向端口2看去的阻抗为r/2，若r/2=1,则匹配S22=0。由于平行连接传输线长为/4，而且在端口1处短路，所以看上去在端口2为开路点，没有功率送到端口1，S12=0。由对称性有S33=0，S13=0。15(3) 奇偶模相加 这样，总结一下，我们已导出下列S

5、参量：S22 = S33 = 0（因对两种模式激励时，端口2和3都是匹配的）；S12 = S21 = j0.707（因互易网络的对称性）；S13 = S31 = j0.707（因互易网络的对称性）；S23 = S32 = 0（因对称等分面上为开路或短路）。结果意味着：端口2和端口3是匹配的、功分特性、端口2和3之间是隔离的。16(4) 最后求S11 最后，我们还必须求出S11，用来确定当端口2和3为匹配负载时，微带功分器在端口1的输入阻抗。电路图如图5-39所示，从图上可见它与偶模激励V2 = V3时情况类似。因此，没有电流流过归一化值为2的电阻，它可以取走，剩下的电路如图5-39（b）所示。

6、现在，有两个/4波长变换器的并联连接，终端接在归一化负载上。故输入阻抗为而S11=0，这样加上前面的奇偶模，就求出了全部的S参数。图5-39 用于导出S11的微带功分器分析注意：当功分器在端口注意：当功分器在端口1激励，且负载匹配时，电阻上没有功率损耗。因此，当激励，且负载匹配时，电阻上没有功率损耗。因此，当输出匹配时，功分器是无损耗的；只有从端口输出匹配时，功分器是无损耗的；只有从端口2和和3来的反射功率消耗在那电阻上。来的反射功率消耗在那电阻上。17设计一个频率为f0、用于50系统阻抗的等分微带功分器，并且绘出回波损耗S11、插入损耗（S21 = S31）和隔离度（S23 = S32）与频

7、率（从0.5f0到1.5f0）的关系曲线。解：由图5-36和上述的推导，功分器中的/4传输线应具有的特性阻抗为并联电阻为R = 2Z0 = 100在频率f0传输线长为/4。采用微波电路分析中的机辅设计程序，可算出S参量幅度，并且绘在图5-40上。 图5-40 等分微带功分器的频响 7 .7020ZZ182功率不等分微带型功分器亦可做成功率不等分的，如端口3和2之间的功率比为K2，即 P3/P2= K2 ，则可应用下列设计方程：如K = 1，则上述结果归结为等分情况。另外还见到，输出线被匹配到阻抗R2 = Z0K和R3 = Z0/K，而不是阻抗Z0，可用阻抗变换器来变换这些输出阻抗。320032003202/11 KKZZKKZZKZKZRKZRKKZR/103020图5-41 用微带形式的功率不等分功分器193. N路功分器和多节阶梯变换如下图5-42所示，这电路可使所有端口匹配，且使所有端口隔离。但是