反函数基础练习含答案

1、文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑,欢迎下载支持.反函数基础练习(一)选择题1.函数y=-x2(xW0)的反函数是 1A. y= Vx(xO)B. y= Vx(xO)C. y= Vx(xO)D. y= Ixl2.函数y=x(2+x)(x20)的反函数的定义域是 A. 0, +0°)B.8,1C. (0, 1D. (8, 03.函数y=JT二！+1(x22)的反函数是 1A. y=2-(x-l)2(x2)B. y=2+(x-l)2(x22)C. y=2-(x-l)2(x2l)D. y=2+(xT)2(x2l)4.下列各组函数中互为反函数的是 A. y=V7和y=x?B

2、. y=和丫= x x3x +1 r 3x +1,C y=7-Ty= (xl)JX 1X 1D. y=x2(xNly=V7(xNO)5.如果y=f(x)的反函数是y=H(x),则下列命题中一定正确的是A.若y=f(x)在1, 2上是增函数，则y=fl(x)在I, 2上也是增函数B.若y=f(x)是奇函数，则丫=1)也是奇函数C.若y=f(x)是偶函数,则丫=广&)也是偶函数D.若f(x)的图像与y轴有交点，则f/(x)的图像与y轴也有交点6 .如果两个函数的图像关于直线y=x对称，而其中一个函数是 y=_QT,那么另一个函数是A. y=x2-l-1(x0)B. y=x2+l(xl)C.

3、 y=x2-1(x0)D. y=x2-l(xl)7 .设点(a, b)在函数y=f(x)的图像上，那么y=M(x)的图像上一定有点 A. (a, fka)B. (H(b), b)C. (%), a)D. (b,1(b)8 .设函数y=f(x)的反函数是y=g(x),则函数y=f(x)的反函数是1A. y=g(-x)B. y=-g(x)C. y=-g(-x)D. y=-g-l(x)9 .若 f(x-l)=x2-2x+3(xWl),则函数 M(x)的草图是10 .函数y=e的反函数是g(x),则A. g(2)>g(-l)>g(-3)B. g(2)>g(-3)>g(-l)C.

4、 g(-l)>g(-3)>g(2)D. g(-3)>g(-l)>g(2)(二)填空题1 .函数y=3+V7*的反函数是.2 .函数y= 4(xX)与函数y=f(x)的图像关于直线y=x对称,解 f(x)=.3 .如果一次函数y=ax+3与y=4x-b的图像关于直线y=x对称，那a4 .函数y=五二7r(-IVxVO)的反函数是，反函数的定义域是.5 .已知函数y=f(x)存在反函数，a是它的定义域内的任意一个值，则 l(f(a)=.Iword版本可编根,欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.6.函数y7.函数y=,一1厂的反函

5、数的值域是Vx-V2-Jx - 1 (xNl), 皿，z_-的反函数是:(X<1)228.函数f(x)=一r(x<-l),则尸(一三)= l-x-3(三)解答题1 .求函数y=Jx + 2 + l的反函数,并作出反函数的图像.2 .已知函数f(x)=.x + 2(1)求函数y=f(x)的反函数y=fl(x)的值域：(2)若点P(l, 2)是y=kx) 的图像上一点，求函数y=f(x)的值域.3 .已知函数y=f(x)在其定义域内是增函数，且存在反函数，求证y=f(x) 的反函数y=l(x)在它的定义域内也是增函数.?x + 34 .设函数f(x)=-函数y=g(x)的图像是y=L(

6、x+l)的图像x- 1关于y=x对称，求g(2)的值.7word版本可编辑.欢迎下载支持.参考答案(一)选择题1. (C).解：函数 y=-x2(xW0)的值域是 yWO,由 丫=-2得*=J-y,；反函数f-'(x) = 一 6三(xWO).2. (D).Vy=-x2-2x=-(x+l)2, x20,函数值域 yWO,即其反函数的定义域为xWO.3. (D).解：.二后二+1, x22，函数值域y21,由丫 二 斤1+ 1，得反函数 f-l(x)=(x-l)2+l, (x>l).4. (B).解：(A)错.,.y=x2没有反函数.(B)中如两个函数互为反3x H-1x 1函数.

7、(C)中函数y =7r(xWl)的反函数是y =(xW3)而不是y 二 xix J3x-H三一y. (D)中函数y = x2(x2l)的值域为yNL应是其反函数的定义域x21.但y 二正中的定义域xNO,故(D)中两函数不是互为反函数.5. (B).解：(A)中.广f(x)在1, 2上是增函数.其反函数y=kx)在f(l), f(2)上是增函数，(A)错.(B)对.(C)中如y=f(x)=x2是偶函数但没有反函数.©错.(D)中如函数f(x)=x2+l(x>0)的图像与y轴有交点，但其反函数一(*)=历7g21)的图像与丫轴没有交点.,(口)错.6. (A).解：.函数y= -

8、的值域yWO;其反函数(x) = x2 + l(xWO).选(A).7. (D).解：点(a, b)在函数y=f(x)的图像上，.点(b, a)必在其反函数 y=N(x)的图像上，而2=1(» 故点(b, f-l(b)%Ey=l(x)的图像上.选(D).8. (B).解：Ty=f(x)的反函数是 y=f4(x)即 g(x)=M(x),而 y=f(x)的反函数是 y=-广l(x)=g(x), .选(B).9. (C).解：令 t=x-l. Vxl, At<O, f(t)=t24-2(t<0),即 f(x)=x2+2(xW0),值域为f(x)22, J反函数E(x)的定义域是

9、x，2,值域卢0,故选©.10. (B).解：？伏)二二在(一8, 0)上是减函数，又一3V 1V X。，:.OAgl -3)>g( l)而g(2) = J>0,，g(2)>g( -3)>g( 1).故选(B).(二)填空题1.解：函数y = 3+而工的值域y23,其反函数y = x? 6x+7(x，3)1 x2 .解：丫 二 不出>0)的值域yVl,其反函数Rxju-7一(xVl).乙XI 1NX b b3 .解：函数y = 4xb的反函数是y = 1x+a，则=ax+3,比较两边对应项系数得a 4,底4 .解：函数y =历刀( - IVxVO)的值域

10、y£(2VL 3),反函数L(x) = -79-x2.反函数的定义为(2nQ, 3).5. a6. 0, 2)U(2, +8)x2 + l1-X2(xNl)(x<0)8. -2(三)解答题1.解：Vx2,得值域为y2L由y = /4I+l得反函数fT(x)二(x-l)2-2, (x21),其图像如右图.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑,欢迎下载支持.2.解：y=f(x)的定义域是xbcXl, xWR,，y=M(x)的值域是ylyWI, yGR.解(2)： .点P(l, 2)在，y=H(x)的图像上，点P(l, 2)关于直线y=x的对称点为P' (2, 1)一定在y = f(x)的图像上，即由:雪=1得2=一；,1Q y104xAf(x) =