山东省青岛胶南市黄山经济区七年级数学上册《同底数幂的除法》教案

1、第四课时 同底数幂的除法教学目标1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题.3.理解零指数幂和负整数指数幂的意义.教学重点同底数幂除法的运算性质及其应用.教学难点零指数幂和负整数指数幂的意义.知识点一：引入同底数幂的除法一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？知识点二：了解同底数幂除法的运算及其应用例题 ：做一做：计算下列各式，并说明理由(m>n).(1)108&#

2、247;105; (2)10m÷10n; (3)(3)m÷(3)n.观察上面三个式子，运算前后指数和底数发生了怎样的变化？你能归纳出同底数幂除法的运算性质吗？同底数幂的除法的运算性质为： 运用自己的语言如何描述呢？例题：计算：(1)a7÷a4;(2)(x)6÷(x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2;(5)(mn)8÷(nm)3;(6)(m)4÷(m)2.(7)地震的强度通常用里克特震级表示.描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1

3、992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震.加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？知识点三：例题：想一想：10000=104, 16=24,1000=10( ), 8=2( ),100=10( ), 4=2( ),10=10( ). 2=2( ).先来看“想一想”，你能完成吗？完成后，观察你会发现什么规律？你能利用幂的意义证明这个规律吗？猜一猜1=10( ), 1=2( ),0.1=10( ),=2( ),0.01=10( ),=2( ),0.001=10( ).=2( )（1）完成“猜一猜”.（ 2）如何定义零指数幂和负整数指数幂呢？对应练习：用小数或分数表示

4、下列各数：(1)103;(2)70×82;(3)1.6×104.变式练习：解关于x的方程(x1)|x|1=1.提示：这个方程是一个指数方程，乍一看无从下手，但冷静思考后你会发现方程的左边是幂的形式，右边是1，一个数的幂是1有三种情况：其一，1n=1;其二，(1)2n=1;其三， a0=1(a0).所以解此方程只需抓住这三点便能解决.综合练习1.下面计算中，正确的是( )A.a2n÷an=a2B.a2n÷a2=anC.(xy)5÷xy3=(xy)2D.x10÷(x4÷x2)=x8.2.(2×312÷2)0等

5、于( )A.0B.1C.12D.无意义3.若x2m+1÷x2=x5,则m的值为 ( )A.0B.1 C.2D.34.(a2)4÷a3÷a等于( )A.a5B.a4C.a3D.a25.若32x+1=1,则x= ;若3x=,则x= .6.xm+n÷xn=x3,则m= .7.计算：2381×(1)2×()2×70.8.计算：()1+()0()1.9.已知10m=3,10n=2,求102mn的值.10.已知3x=a,3y=b,求32xy的值.走进考场1选择题（1）下列运算正确的是（）A（4m）216m2B（4m）216m2C（4m）28m2D4m216m2 （2）计算（3a2b3）3，正确的结果是（）A27a6b9B27a8b27 C9a6b9D27a5b6（3）化简（m2m2）3，正确的结果是（）Am12 B6m6 C8m8 D8m6（4）计算（ab）2（ba）3，正确的结果是（）A（ab）5B（ba）5C（ba）5D（ba）6（5）若am·ana3m，则n等于（）A3 B2m C3m D以上都不对（6）已知4·8m·16m29，则m的值是（）A1 B2 C3