人教版数学六年级下册鸽巢原理第二课时教案

1、鸽巢问题(2)【教学内容】“鸽巢问题”的具体应用(教材第70页例3)。【教学目标】1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。2,培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。【重点难点】引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”，找出这里的“鸽巢”有几个，再利用“鸽巢问题”进行反向推理。【教学准备】课件，1个布袋，红球、蓝球各4个。【情景导入】教师讲月黑风高穿袜子的故事。一天晚上，明明房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双

2、，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。明明想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？在学生猜测的基础上揭示课题。教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。板书：“鸽巢问题”的具体应用。【复习题】从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。(1)从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？(2)从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？【新课讲授】1 .教学例3。盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？(出示一个装了4个红球和4个蓝球的布袋，晃动几下)师：同学们，猜一猜老

3、师在袋子里放了什么？(请一个同学到袋子里摸一摸，并摸出一个给大家看)师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，定有2个同色的，最少要摸出几个球?请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝教师：通过验证，说说你们得出什么结论。小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定

4、有2个同色的，最少要摸3个球。2引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？思考：a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？要分放的东西是什么？c.得出什么结论？学生讨论，汇报。教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是

5、在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个球是同色，假设最少摸a个球，即(a)十2=1(b)当b=l时，a就最小。所以一次至少应拿出1X2+仁3个球，就能保证有两个球同色。结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。【课堂作业】先完成第70页“做一做”的第2题，再完成第1题。(1)学生独立思考。(提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？)(2)同桌讨论。(3)汇报交流。教师讲解：第2题：因为一共有红、黄、蓝、白四种颜色的球，可以把四种“颜色”看成四个“鸽巢”洞色”就意味着“同一鸽巢”。把“摸球问题”转化成“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢数多一，就能保证至少有一个鸽巢有两个球，摸出的球的数量至少比颜色的种数多一，所以至少取5个球，才能保证有两个同色球。第1题：他们说的都对，因为一年中最多有366天，所以把366天看做366个鸽巢，把370名学生放进366个鸽巢里，人数大于鸽巢数，因此总有一个鸽巢里至少有两个人，即他们的生日是同一天。1年中有十二个月，如果把12个月看作是十二个鸽巢，把49名学生放进12个鸽巢里，49-12=41,因此总有一个鸽巢里至少有5（即4+1）个人，也就是至少有5个人的生日在同一个月。教师：上课时老师讲的故事你们还记得吗？（课件出示故事）谁能说说在外面借街灯配成同颜色的