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1、 5 3 角动量 角动量守恒定律 w = 12 v 0 7 l 第五章 刚体的转动 由角动量定理 M = dL dt = d ( Jw dt =w dJ dt 即 mgr cos q = w d ( 1 ml 2 + mr = 2 mr w 2 dr dt d t 12 考虑到 q = wt g 2w cos w t = 7 lg 24 v 0 cos( 12 v 0 7l t dr dt = 5 3 角动量 角动量守恒定律 第五章 刚体的转动 例4 一杂技演员 M 由距水平跷板高为 h 处自由下 落到跷板的一端A,并把跷板另一端的演员N 弹了起来.设 跷板是匀质的,长度为l,质量为 m ,跷

2、板可绕中部支撑点C 在竖直平面内转动,演员的质量均为m.假定演员M落在跷 板上,与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞.问演员N可弹起多 高? 解 碰撞前 M 落在 A点的速度 M 1 2 v M = ( 2 gh h 碰撞后的瞬间, M、 C A N N具有相同的线速度 l B l/2 u = w l 2 5 3 角动量 角动量守恒定律 第五章 刚体的转动 v M = (2 gh u = l 2 1 2 M w h N B l 2 = 1 12 2 2 把M、N和跷板作为 一个系统, 角动量守恒 mvM l 2 = J w + 2 mu C l m l w + 1 2 1 6 m ( 2 gh A l/2 ml w 2 解得 w = mvMl 2 m l 2 2 12 + ml = 2 ( m + 6 m l 2 2 演员 N 以 u 起 跳, 达到的高度 h

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