疲劳与断裂(1)

1、专题：疲劳与断裂专题：疲劳与断裂 基本知识与概念基本知识与概念 基于基于S-NS-N曲线中高周疲劳设计方法曲线中高周疲劳设计方法 基于局部应力应变法的低周疲劳设计方法基于局部应力应变法的低周疲劳设计方法 基于断裂力学应力强度因子的裂纹结构疲劳基于断裂力学应力强度因子的裂纹结构疲劳 设计方法设计方法 专业领域的疲劳设计方法专业领域的疲劳设计方法 现代疲劳分析工具现代疲劳分析工具 基本知识与概念基本知识与概念 基于基于S-NS-N曲线中高周疲劳设计方法曲线中高周疲劳设计方法 基于局部应力应变法的低周疲劳设计方法基于局部应力应变法的低周疲劳设计方法 基于断裂力学应力强度因子的裂纹结构疲劳基于断裂力学

2、应力强度因子的裂纹结构疲劳 设计方法设计方法 专业领域的疲劳设计方法专业领域的疲劳设计方法 现代疲劳分析工具现代疲劳分析工具零件的主要失效形式零件的主要失效形式 断裂、磨损和腐蚀。断裂、磨损和腐蚀。 缓慢的过程缓慢的过程 突变行为突变行为 断裂断裂 静态断裂静态断裂 动态断裂动态断裂 疲劳断裂疲劳断裂 冲击断裂冲击断裂 结构或材料在交变载荷作用下，即使所受结构或材料在交变载荷作用下，即使所受的应力低于屈服强度（变形处于弹性范围内）的应力低于屈服强度（变形处于弹性范围内），经过若干次循环后，也会发生断裂，经过若干次循环后，也会发生断裂， 这种这种现象称为现象称为疲劳疲劳。 交变载荷交变载荷 是指

3、随时间变化的载荷，载荷可以是力、是指随时间变化的载荷，载荷可以是力、位移、温度或应力、应变等。位移、温度或应力、应变等。 第一代喷气客机（英国的彗星式一型）因第一代喷气客机（英国的彗星式一型）因失事而被勒令停飞。该型客机于投入服务后，失事而被勒令停飞。该型客机于投入服务后，接连两次在巡航中解体，在立刻禁飞之后，经接连两次在巡航中解体，在立刻禁飞之后，经过反复模拟测试而复制出机体解体是金属疲劳过反复模拟测试而复制出机体解体是金属疲劳所引起。所引起。疲劳引起的大型灾难性事故疲劳引起的大型灾难性事故 19791979年年5 5月月2525日，一架满载乘客的美国航日，一架满载乘客的美国航空公司空公司D

4、G-10DG-10型三引擎巨型喷气客机，从芝加型三引擎巨型喷气客机，从芝加哥起飞不久，就失去了左边一具引擎，随即哥起飞不久，就失去了左边一具引擎，随即着火燃烧，然后爆炸坠地。机上着火燃烧，然后爆炸坠地。机上273273名乘客和名乘客和机组人员无一幸免。这是世界航空史上最悲机组人员无一幸免。这是世界航空史上最悲惨的事件之一。惨的事件之一。 事后，有关当局对这架失事事后，有关当局对这架失事飞机的残骸进行检查后发现，飞机的残骸进行检查后发现，这架飞机上连这架飞机上连接一具引擎与机翼的螺栓因金属疲劳折断，接一具引擎与机翼的螺栓因金属疲劳折断，从而导致引擎燃烧爆炸从而导致引擎燃烧爆炸。 19851985

5、年年8 8月月1212日晚上日晚上7 7时许日本航空公时许日本航空公司的一架波音司的一架波音747747宽体客机，撞在群马县附近宽体客机，撞在群马县附近的山上，机上的山上，机上509509名乘客和名乘客和1515名机组人员仅名机组人员仅4 4人人获救外。其余获救外。其余52O52O人全部罹难，这是世界民航人全部罹难，这是世界民航史上单机发生的最大空难事件。史上单机发生的最大空难事件。 对飞机残骸的分析和同对飞机残骸的分析和同“黑匣子黑匣子”记录仪记录仪进行对照后，飞机起飞进行对照后，飞机起飞1212分钟后，发生了分钟后，发生了“异异常的冲击常的冲击”，同时，压力隔板损坏，飞机密封，同时，压力隔

6、板损坏，飞机密封性能的破坏使机舱内急剧减低压力，导致飞机性能的破坏使机舱内急剧减低压力，导致飞机垂直尾翼损坏并在空中分解。垂直尾翼损坏并在空中分解。 事故分析发现，这架飞机几年前发生过小事故分析发现，这架飞机几年前发生过小失事，飞机尾舷材料疲劳而损坏过，检修工作失事，飞机尾舷材料疲劳而损坏过，检修工作进行得很马虎，在没有彻底排除病根的情况下进行得很马虎，在没有彻底排除病根的情况下就算检修完毕，并交付使用。就算检修完毕，并交付使用。 这次飞行，由于高度上升过程的速度快，这次飞行，由于高度上升过程的速度快，机舱内外的气压发生急剧变化，机舱内空气压机舱内外的气压发生急剧变化，机舱内空气压缩机受到的压

7、力比机舱外大得多。于是，这一缩机受到的压力比机舱外大得多。于是，这一装置在一个临界时刻承受不了这种压力，使液装置在一个临界时刻承受不了这种压力，使液压系统受损，导致强大的气流吹进垂直尾翼内压系统受损，导致强大的气流吹进垂直尾翼内，使升降航和方向航失去控制，尾翼上部和方，使升降航和方向航失去控制，尾翼上部和方向舵在一瞬间被撕裂而坠落。向舵在一瞬间被撕裂而坠落。 19981998年德国一列高速列车在行驶中突然出年德国一列高速列车在行驶中突然出轨。事故是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂轨。事故是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂而引起，导致了近而引起，导致了近5050年来德国最惨重铁路事故年来德国最惨重铁

8、路事故的发生。的发生。 20022002年华航年华航CI611CI611号航班的波音号航班的波音747747200200型型客机，在从台湾飞港途中，突然从地面的雷达客机，在从台湾飞港途中，突然从地面的雷达荧光屏上消失。据报道，地面航空管制部门并荧光屏上消失。据报道，地面航空管制部门并没有收到无线电通话或是二级雷达显示的求救没有收到无线电通话或是二级雷达显示的求救信号。信号。 台台“飞安会飞安会”公布事故调查公布事故调查报告，华航飞机报告，华航飞机由于金属疲劳，由于金属疲劳，造成空中解体，造成空中解体，华航维修不当是华航维修不当是重要原因。重要原因。 疲劳、腐蚀和磨损是引起飞机等机械设备疲劳、腐

9、蚀和磨损是引起飞机等机械设备和装置的事故的和装置的事故的3 3种主要模式。种主要模式。 据国外资料统计，飞机等由结构引发的故据国外资料统计，飞机等由结构引发的故障，障，80%80%以上是由疲劳失效引起的。疲劳是否以上是由疲劳失效引起的。疲劳是否发生主要取决于两个方面因素：发生主要取决于两个方面因素： 一方面是自身的内部因素，即结构的疲劳设一方面是自身的内部因素，即结构的疲劳设计、材料和加工质量等；计、材料和加工质量等； 另一方面是外部因素，即实际使用载荷等。另一方面是外部因素，即实际使用载荷等。 轴轴 叶轮叶轮 疲劳断裂破坏疲劳断裂破坏 转子轴转子轴 疲劳开裂疲劳开裂 疲劳断裂破坏疲劳断裂破坏

10、疲劳的一般特征疲劳的一般特征 发生在应力水平远小于材料的静强度极限下。发生在应力水平远小于材料的静强度极限下。 疲劳破坏在宏观上无明显塑性变形，近似脆断。疲劳破坏在宏观上无明显塑性变形，近似脆断。 对材料的缺陷十分敏感；对材料的缺陷十分敏感； 是一个累积的过程，即裂纹形成、扩展、断裂。是一个累积的过程，即裂纹形成、扩展、断裂。 疲劳破坏常具有局部性质，因此改变局部设计可以明疲劳破坏常具有局部性质，因此改变局部设计可以明显延长结构寿命（细节设计）。显延长结构寿命（细节设计）。 疲劳断口在宏观和微观上均具有特征，可以借助断口疲劳断口在宏观和微观上均具有特征，可以借助断口分析判断是否属于疲劳破坏。分

11、析判断是否属于疲劳破坏。疲劳的分类疲劳的分类（1 1）按应力状态：弯曲疲劳、扭转疲劳、复）按应力状态：弯曲疲劳、扭转疲劳、复合疲劳等；合疲劳等；（2 2）按环境：腐蚀疲劳、热疲劳、高温疲劳、）按环境：腐蚀疲劳、热疲劳、高温疲劳、接触疲劳等；接触疲劳等；（3 3）按循环周期：高周疲劳、低周疲劳；）按循环周期：高周疲劳、低周疲劳；（4 4）按破坏原因：机械疲劳、腐蚀疲劳、热）按破坏原因：机械疲劳、腐蚀疲劳、热疲劳。疲劳。（5 5）按初始状态：无裂纹零件和裂纹零件的）按初始状态：无裂纹零件和裂纹零件的疲劳疲劳疲劳失效的过程和机制。疲劳失效的过程和机制。介绍估算裂纹形成寿命的方法，以及延寿技术。介绍估

12、算裂纹形成寿命的方法，以及延寿技术。介绍一些疲劳研究的新成果。介绍一些疲劳研究的新成果。金属疲劳的基本概念和一般规律。金属疲劳的基本概念和一般规律。 本讲座主要介绍本讲座主要介绍疲劳研究、设计及分析的具体目的：疲劳研究、设计及分析的具体目的： 精确地估算机械结构的零构件的疲劳寿命精确地估算机械结构的零构件的疲劳寿命，简称定寿，保证在服役期内零构件不会发生，简称定寿，保证在服役期内零构件不会发生疲劳失效；疲劳失效； 采用经济而有效的技术和管理措施以延长采用经济而有效的技术和管理措施以延长疲劳寿命，简称延寿，从而提高产品质量。疲劳寿命，简称延寿，从而提高产品质量。循环应力循环应力 循环应力（循环应

13、力（交变交变应力、疲劳应力）是指应应力、疲劳应力）是指应力随时间呈周期性的变化。力随时间呈周期性的变化。循环应力循环应力- -时间图时间图 应力历程应力历程 设计：用设计：用 max， min ，直观；，直观；试验：用试验：用 m， a ，便于加载；，便于加载；分析：用分析：用 a，R，突出主要控制参量，突出主要控制参量, 便于分类讨论。便于分类讨论。0StR= - -1对称循环对称循环 max=- min0StR=1静载静载 max= min0StR=0脉冲循环脉冲循环 min=0主要控制参量：主要控制参量： a ；重要影响参量：；重要影响参量：R 应力比应力比R反映了载荷的循环特性。如反映

14、了载荷的循环特性。如循环应力循环应力 稳定循环应力稳定循环应力 不稳定循环应力不稳定循环应力 非规律性非规律性: :如汽车的钢板弹簧如汽车的钢板弹簧 规律性规律性: :机床的主轴机床的主轴稳定循环应力稳定循环应力tt非规律性非规律性规律性规律性不稳定循环应力不稳定循环应力 循环应力变化范围不变，即循环应力变化范围不变，即波形不变。波波形不变。波形形通常是正弦波，此外还有通常是正弦波，此外还有三角波以及其它波三角波以及其它波形形。循环应力循环应力- -时间图时间图 应力历程应力历程 稳定循环应力稳定循环应力稳定循环应力稳定循环应力稳定稳定循环应力分为下列几种典型情况：循环应力分为下列几种典型情况

15、：对称循环对称循环应力应力 m m=0=0，R R-1-1。大多数轴类零件，通常受到对称循环应力的大多数轴类零件，通常受到对称循环应力的作用。作用。 不对称循环不对称循环应力应力 m m0 0，R R -1-1。 不对称拉伸平均应力循环不对称拉伸平均应力循环应力应力 0 0m ma a，-1-1R R0 0。 比较常见的不对称循环比较常见的不对称循环应力。应力。 大拉小压循环。大拉小压循环。不对称压缩平均应力循环不对称压缩平均应力循环应力应力 -a am m0 0，-1-1R R0 0 结构中某些支撑件受到这种循环应力。结构中某些支撑件受到这种循环应力。 小拉大压的作用小拉大压的作用脉动脉动循

16、环循环应力应力 m m=a a，R R0 0 齿轮的齿根和某些压力容器受到这种脉齿轮的齿根和某些压力容器受到这种脉动循环应力的作用。动循环应力的作用。 波动波动循环循环应力应力 m ma a，0 0R R1 1 飞机机翼下翼面、钢梁的下翼缘以及预紧飞机机翼下翼面、钢梁的下翼缘以及预紧螺栓等，均承受这种循环应力的作用。螺栓等，均承受这种循环应力的作用。静（静（循环循环）应力）应力 a a=0=0，R R1 1 静应力是一种特殊的静应力是一种特殊的循环循环应力。应力。 N 疲劳曲线疲劳曲线低周疲劳低周疲劳 高周疲劳高周疲劳=104 金属零件疲劳断金属零件疲劳断裂实质上是一个累积裂实质上是一个累积损

17、伤过程，可划分为损伤过程，可划分为滑移滑移、裂纹成核裂纹成核、微微观裂纹扩展观裂纹扩展、宏观裂宏观裂纹扩展纹扩展、最终断裂最终断裂几几个过程。个过程。疲劳失效机理疲劳失效机理疲劳裂纹的萌生疲劳裂纹的萌生 u在交变载荷下，金属零件表面产生不均匀滑移、金在交变载荷下，金属零件表面产生不均匀滑移、金属内的非金属夹杂物和应力集中等均可能是产生疲属内的非金属夹杂物和应力集中等均可能是产生疲劳裂纹核心的策源地。劳裂纹核心的策源地。u滑移带随着疲劳的进行逐步加宽加深，在表面出现滑移带随着疲劳的进行逐步加宽加深，在表面出现挤出带和挤入槽，这种挤入槽就是疲劳裂纹策源地。挤出带和挤入槽，这种挤入槽就是疲劳裂纹策源

18、地。另外金属的晶界另外金属的晶界及非金属夹杂物及非金属夹杂物等处以及零件应等处以及零件应力 集 中 的 部 位力 集 中 的 部 位（台阶、尖角、（台阶、尖角、键槽等）均会产键槽等）均会产生不均匀滑移，生不均匀滑移，最后也形成疲劳最后也形成疲劳裂纹核心。裂纹核心。疲劳裂纹的扩展疲劳裂纹的扩展 在没有应力集中的情况在没有应力集中的情况下，疲劳裂纹的扩展可分为下，疲劳裂纹的扩展可分为两个阶段；两个阶段；在交变应力的作用下，裂在交变应力的作用下，裂纹从金属材料的表面上的滑纹从金属材料的表面上的滑移带、挤入槽或非金属夹杂移带、挤入槽或非金属夹杂物等处开始，沿着最大切应物等处开始，沿着最大切应力方向（和

19、主应力方向成力方向（和主应力方向成45角）的晶面向内扩展。角）的晶面向内扩展。扩展速度慢，如没有应力集扩展速度慢，如没有应力集中，直接进入第二阶段。中，直接进入第二阶段。改变方向，沿着与正应力改变方向，沿着与正应力相垂直的方向扩展，扩展途相垂直的方向扩展，扩展途径穿晶并速度很快径穿晶并速度很快 裂纹成核后的扩展过裂纹成核后的扩展过程主要包括微观和宏观两程主要包括微观和宏观两个裂纹扩展阶段。个裂纹扩展阶段。 整个疲劳过程是滑移整个疲劳过程是滑移 微观裂纹产生微观裂纹产生 微观微观裂纹的连接裂纹的连接 宏观裂纹宏观裂纹扩展直至断裂失效。扩展直至断裂失效。疲劳断口宏观形貌特征疲劳断口宏观形貌特征 典

20、型宏观疲劳典型宏观疲劳断口分为三个区域，断口分为三个区域，疲劳源或称疲劳核疲劳源或称疲劳核心、疲劳裂纹扩展心、疲劳裂纹扩展区和瞬时断裂区。区和瞬时断裂区。（a） （b） （c）（a）疲劳断口宏观形貌（）疲劳断口宏观形貌（b）疲劳断口示意图（）疲劳断口示意图（c）疲劳条纹的微观图象）疲劳条纹的微观图象疲劳源疲劳源 疲劳裂纹扩展区疲劳裂纹扩展区 “贝纹贝纹”状花样状花样 瞬时断裂区瞬时断裂区 随材质、应力状态的不同，断口三个区的随材质、应力状态的不同，断口三个区的大小和位置不同。大小和位置不同。1 1、疲劳源、疲劳源裂纹的萌生地；裂纹的萌生地；裂纹处在亚稳扩展过程中；裂纹处在亚稳扩展过程中；由于应

21、力交变，断面摩擦由于应力交变，断面摩擦而光亮；而光亮；伴随加工硬化；伴随加工硬化；随应力状态及应力大小的随应力状态及应力大小的不同，可有一个或几个疲不同，可有一个或几个疲劳源。劳源。2 2、疲劳扩展区（贝纹区）、疲劳扩展区（贝纹区）断面比较光滑，并分布有贝纹线；断面比较光滑，并分布有贝纹线；循环应力低，材料韧性好，疲劳区大，贝循环应力低，材料韧性好，疲劳区大，贝纹线细、明显；纹线细、明显；有时在疲劳区的后部，有时在疲劳区的后部，还可看到沿扩展方向的还可看到沿扩展方向的疲劳台阶（高应力作用）。疲劳台阶（高应力作用）。3 3、瞬断区、瞬断区一般在疲劳源的对侧；一般在疲劳源的对侧；脆性材料为结晶状断

22、口；脆性材料为结晶状断口；韧性材料有放射状纹理，韧性材料有放射状纹理，边缘为剪切唇。边缘为剪切唇。提高零件抗疲劳断裂的方法提高零件抗疲劳断裂的方法u1延缓疲劳裂纹萌生时延缓疲劳裂纹萌生时间；间；u方法有强化金属合金表方法有强化金属合金表面，控制表面的不均匀面，控制表面的不均匀滑移，如表面滚压、喷滑移，如表面滚压、喷丸、表面热处理等。丸、表面热处理等。u另外提高金属材料的纯另外提高金属材料的纯净度，减少夹杂物尺度净度，减少夹杂物尺度以及提高零件表面完整以及提高零件表面完整性设计水平，尽量避免性设计水平，尽量避免应力集中的现象等，都应力集中的现象等，都是抑制或推迟疲劳裂纹是抑制或推迟疲劳裂纹产生的

23、有效途径。产生的有效途径。u2降低疲劳裂纹扩展的降低疲劳裂纹扩展的速度；速度；u止裂孔法、扩孔清除止裂孔法、扩孔清除法（不影响强度的前法（不影响强度的前提下）、刮磨修理法；提下）、刮磨修理法；此外，还可以在裂纹此外，还可以在裂纹处采用局部增加有效处采用局部增加有效截面或补贴金属条等截面或补贴金属条等降低应力水平的方法，降低应力水平的方法，以阻止裂纹继续产生以阻止裂纹继续产生与扩展。与扩展。u加强次负荷锻炼；加强次负荷锻炼； 基本知识与概念基本知识与概念 基于基于S-NS-N曲线中高周疲劳曲线中高周疲劳设计方法设计方法 基于局部应力应变法的低周疲劳设计方法基于局部应力应变法的低周疲劳设计方法 基

24、于断裂力学应力强度因子的裂纹结构疲劳基于断裂力学应力强度因子的裂纹结构疲劳 设计方法设计方法 专业领域的疲劳设计方法专业领域的疲劳设计方法 现代疲劳分析工具现代疲劳分析工具典型的疲劳寿命曲线典型的疲劳寿命曲线 从加载开始到试件断裂所经历的应力循环从加载开始到试件断裂所经历的应力循环数，定义为该试件的疲劳寿命数，定义为该试件的疲劳寿命N N 。 疲劳寿命与应力的关系曲线又称为疲劳寿命与应力的关系曲线又称为S-NS-N曲线曲线，也称作，也称作WohlerWohler曲线。曲线。S-N曲线曲线 用若干个标准用若干个标准试件试件在一定的平均在一定的平均应力应力下，下，不同的应不同的应力幅值力幅值下进行

25、疲劳下进行疲劳试验，测出断裂时试验，测出断裂时的的循环次数循环次数N N，然后，然后根据数据的平均值根据数据的平均值绘出绘出S SN N曲线，这曲线，这样得到的样得到的S SN N曲线曲线是指存活率为是指存活率为5050的中值的中值S SN N曲线。曲线。不加说明均指在不加说明均指在R R- -1 1时的时的S SN N曲线。曲线。应变应变(低周低周)疲劳疲劳静静断断裂裂中周疲劳中周疲劳高周疲劳高周疲劳曲线曲线疲劳寿命曲线可以分为三个区：疲劳寿命曲线可以分为三个区：无限寿命无限寿命(1)(1)低循环疲劳低循环疲劳(Low Cycle Fatigue)(Low Cycle Fatigue)区区

26、在很高的应力下，在很少的循环次数后，结构发在很高的应力下，在很少的循环次数后，结构发生断裂，并有较明显的塑性变形。一般认为，低循环生断裂，并有较明显的塑性变形。一般认为，低循环疲劳发生在循环应力超出弹性极限，疲劳寿命在疲劳发生在循环应力超出弹性极限，疲劳寿命在10103 3到到10104 4 次之间。因此，低循环疲劳又可称为短寿命疲次之间。因此，低循环疲劳又可称为短寿命疲劳。劳。 (2)(2)高循环疲劳高循环疲劳(High Cycle Fatigue)(High Cycle Fatigue)区区 在高循环疲劳区，循环应力低于弹性极限，在高循环疲劳区，循环应力低于弹性极限，疲劳寿命长，疲劳寿命长

27、，N N10104 4 次循环，且随循环应力降低而次循环，且随循环应力降低而大大地延长。结构在最终断裂前，整体上无可测的大大地延长。结构在最终断裂前，整体上无可测的塑性变形，因而在宏观上表现为脆性断裂。在此区塑性变形，因而在宏观上表现为脆性断裂。在此区内，试件的疲劳寿命较长，故可将高循环疲劳称为内，试件的疲劳寿命较长，故可将高循环疲劳称为长寿命疲劳。长寿命疲劳。(3)(3)无限寿命区或安全区无限寿命区或安全区 结构在低于某一临界应力幅结构在低于某一临界应力幅limlim的应力下，的应力下，可以经受无数次应力循环而不断裂，疲劳寿命趋于无可以经受无数次应力循环而不断裂，疲劳寿命趋于无限；即限；即a

28、 alimlim，N N 。故可将。故可将limlim称为材料的称为材料的理论疲劳极限或耐久限。在绝大多数情况下，理论疲劳极限或耐久限。在绝大多数情况下，S-NS-N曲曲线存在一条水平渐近线，其高度即为线存在一条水平渐近线，其高度即为limlim。mNCS 曲线中高周疲劳段的规律曲线中高周疲劳段的规律lglglgmNC在在对数坐标对数坐标上，上，S S 曲线中高周段呈直线。曲线中高周段呈直线。S S 曲线的获得曲线的获得例如例如,45#,45#钢在钢在对称循环应力条件下疲劳寿命对称循环应力条件下疲劳寿命如下：如下：a a=360MPa,=360MPa,m m =0, N=10 =0, N=10

29、7 7a a=385MPa,=385MPa,m m =0, N=10 =0, N=106 6a a=410MPa,=410MPa,m m =0, N=10 =0, N=105 5a a=435MPa,=435MPa,m m =0, N=10 =0, N=104 4 S 曲线两个参数，试验往往有多组数曲线两个参数，试验往往有多组数据，因此要使用拟合确定据，因此要使用拟合确定S 曲线的参数曲线的参数m和和C。mNCN N 45#45#钢对称循环应力钢对称循环应力条件下条件下 曲线曲线10104 4 10105 5 10106 6 10107 7工程上的定义的疲劳极限：在指定的疲劳寿命工程上的定义的

30、疲劳极限：在指定的疲劳寿命下，试件所能承受的上限应力幅值。指定寿命下，试件所能承受的上限应力幅值。指定寿命通常取通常取N=10N=107 7 cycles cycles。在应力比。在应力比R=-1R=-1时测定的时测定的疲劳极限记为疲劳极限记为-1-1。 测定疲劳极限常采用测定疲劳极限常采用升降法升降法。 疲劳极限及其实验测定疲劳极限及其实验测定疲劳极限：试件可经受无限的应力循环而不发疲劳极限：试件可经受无限的应力循环而不发生断裂，所能承受的极限循环应力幅值。生断裂，所能承受的极限循环应力幅值。 测试条件疲劳极限采用升降法，试件取测试条件疲劳极限采用升降法，试件取1313根根以上。每级应力增量

31、取预计疲劳极限的以上。每级应力增量取预计疲劳极限的5 5以内。第以内。第一根试件的试验应力水平略高于预计疲劳极限。根一根试件的试验应力水平略高于预计疲劳极限。根据上根试件的试验结果，是失效还是通过（即达到据上根试件的试验结果，是失效还是通过（即达到循环数不破坏）来决定下根试件应力增量是减还是循环数不破坏）来决定下根试件应力增量是减还是增，失效则减，通过则增。直到全部试件做完。第增，失效则减，通过则增。直到全部试件做完。第一次出现相反结果（失效和通过，或通过和失效）一次出现相反结果（失效和通过，或通过和失效）以前的试验数据，如在以后试验数据波动范围之外以前的试验数据，如在以后试验数据波动范围之外

32、，则予以舍弃；否则，作为有效数据，连同其他数，则予以舍弃；否则，作为有效数据，连同其他数据加以利用，按下列公式计算疲劳极限：据加以利用，按下列公式计算疲劳极限：()11nR Niiivm式中式中 m有效试验总次数；有效试验总次数；n应力水平级数；应力水平级数； i第第i级应级应力水平；力水平；vi第第i级应力水平下的试验次数。级应力水平下的试验次数。例如某试验过程如图所示，共例如某试验过程如图所示，共14根试件。预计疲劳极根试件。预计疲劳极限为限为390MPa，取其，取其2.5约约10MPa为应力增量，第一为应力增量，第一根试件的应力水平根试件的应力水平402MPa，全部试验数据波动如图，全部

33、试验数据波动如图2，可见，第四根试件为第一次出现相反结果，在其之，可见，第四根试件为第一次出现相反结果，在其之前，只有第一根在以后试验波动范围之外，为无效，前，只有第一根在以后试验波动范围之外，为无效，则按上式求得条件疲劳极限如下：则按上式求得条件疲劳极限如下： ( )1(3 392 5 382 4 372 1 362) 380(MPa)13R N 例如某试验过程如图所示，共例如某试验过程如图所示，共14根试件。预计疲劳极根试件。预计疲劳极限为限为390MPa，取其，取其2.5约约10MPa为应力增量，第一为应力增量，第一根试件的应力水平根试件的应力水平402MPa，全部试验数据波动如图，全部

34、试验数据波动如图2，可见，第四根试件为第一次出现相反结果，在其之，可见，第四根试件为第一次出现相反结果，在其之前，只有第一根在以后试验波动范围之外，为无效，前，只有第一根在以后试验波动范围之外，为无效，则按上式求得条件疲劳极限如下：则按上式求得条件疲劳极限如下： ( )1(3 392 5 382 4 372 1 362) 380(MPa)13R N 非对称循环应力下的疲劳非对称循环应力下的疲劳 大多数机械和工程结构的零件，是在非对大多数机械和工程结构的零件，是在非对称循环应力下服役的。称循环应力下服役的。 需要考虑平均应力或应力比对疲劳寿命的需要考虑平均应力或应力比对疲劳寿命的影响。影响。 m

35、 m0 0，R R -1-1。 例如例如,45#,45#钢在非钢在非对称循环应力条件下疲劳寿对称循环应力条件下疲劳寿命如下：命如下：a a=325MPa,=325MPa,m m =35MPa, N=10 =35MPa, N=107 7a a=355MPa,=355MPa,m m =35MPa, N=10 =35MPa, N=106 6a a=475MPa,=475MPa,m m =35MPa, N=10 =35MPa, N=105 5a a=400MPa,=400MPa,m m =35MPa, N=10 =35MPa, N=104 4N N 45#45#钢非对称循环应力钢非对称循环应力条件下（

36、平均应力条件下（平均应力35MPa35MPa）S S 曲线曲线10104 4 10105 5 10106 6 10107 7等寿命曲线等寿命曲线( (极限应力线图极限应力线图) ) 用于表达不同应力比用于表达不同应力比R R时疲劳寿命的特性。时疲劳寿命的特性。不同特征值下的疲劳强度（平均应力的影响）不同特征值下的疲劳强度（平均应力的影响）讨论讨论R R的影响就是讨论平均应的影响就是讨论平均应力的影响。力的影响。(1)/(1)maRR当当 a a给定时，给定时，R R增大，增大， m m也也增大。增大。 当当 m m00时，即拉伸平均应时，即拉伸平均应力作用下时，力作用下时，S SN N曲线下移

37、，曲线下移，表示同样应力幅作用下寿命下表示同样应力幅作用下寿命下降，对疲劳有不利的影响；当降，对疲劳有不利的影响；当 m m0e,故用故用p计算损伤计算损伤对于对于565循环，由于循环，由于ep,故用故用e计算损伤。有计算损伤。有对于对于147循环，由于循环，由于pe,故用故用p计算损伤计算损伤根据根据Miner法则求疲劳累积损伤，得法则求疲劳累积损伤，得31232.087 10iiDDDDD设疲劳破坏时载荷循环块数（即载荷设疲劳破坏时载荷循环块数（即载荷时间历时间历程的反复次数）程的反复次数）B为为2 .47910087. 2113iiDB若每个载荷块经历的时间为若每个载荷块经历的时间为h0

38、，则零件的疲劳，则零件的疲劳寿命为寿命为 h=Bh0上述计算均可由计算机完成，程序框图如图。上述计算均可由计算机完成，程序框图如图。 基本知识与概念基本知识与概念 基于基于S-NS-N曲线中高周疲劳设计方法曲线中高周疲劳设计方法 基于局部应力应变法的低周疲劳设计方法基于局部应力应变法的低周疲劳设计方法 基于断裂力学应力强度因基于断裂力学应力强度因子的裂纹结构疲劳设计方法子的裂纹结构疲劳设计方法 专业领域的疲劳设计方法专业领域的疲劳设计方法 现代疲劳分析工具现代疲劳分析工具 对对a-Na-N曲线求导，即曲线求导，即得裂纹扩展速率得裂纹扩展速率dadadNdN，也就是每循环一次裂纹扩也就是每循环一

39、次裂纹扩展的距离，单位为展的距离，单位为 m mcyclecycle。疲劳裂纹扩展速率的测定疲劳裂纹扩展速率的测定 在固定的载荷在固定的载荷P P和应力比和应力比R R下进行。实验下进行。实验时每隔一定的加载循环数，测定裂纹长度时每隔一定的加载循环数，测定裂纹长度a a，作出作出a-Na-N关系曲线。关系曲线。典型的疲劳裂纹扩展速率曲线典型的疲劳裂纹扩展速率曲线疲劳裂纹扩展速率曲线可以分为三个区疲劳裂纹扩展速率曲线可以分为三个区vI I区区 ( ( 近门近门槛区槛区) ) vIIII区区( ( 稳态稳态扩展区扩展区) ) vIIIIII区区( ( 裂裂纹快速扩展区纹快速扩展区) )vI I区为

40、区为近门槛区近门槛区，裂纹扩，裂纹扩展速率随着展速率随着K K的降低而的降低而迅速降低，以至迅速降低，以至dadadN0dN0。与此相对应。与此相对应K K值值称为疲劳裂纹扩展门槛值，称为疲劳裂纹扩展门槛值，记为记为K Kthth。当。当KKK Kthth 时，时，dadadNdN0 0。这是裂。这是裂纹扩展门槛值的物理定义纹扩展门槛值的物理定义或理论定义。实验测定的或理论定义。实验测定的裂纹扩展门槛值常定义为：裂纹扩展门槛值常定义为：dadadNdN1-31-31010-10-10 m mcyclecycle时的时的K K值。值。I I区接区接近于近于K Kthth ，故又将，故又将I I区

41、称区称为近门槛区。为近门槛区。vIIII区为区为中部中部区或稳态扩区或稳态扩展区展区，对应，对应于于dadadNdN1010-8-8-10-10-6-6 m mcyclecycle。在在IIII区；裂区；裂纹扩展速率纹扩展速率在在logdlogda a/d/dN N - log- logK K 双对数坐标双对数坐标上呈一直线。上呈一直线。vIIIIII区为区为裂裂纹快速扩展纹快速扩展区区，dadadN dN 1010-6-6 - - 1010-5-5 m mcycle, cycle, 并并随着随着K K的的增大而迅速增大而迅速升高。当升高。当K KmaxmaxK K(1-R)=K(1-R)=K

42、ICIC 时，试件或时，试件或零件断裂。零件断裂。 da/dN- K曲线曲线I低、低、II中、中、III高速率三个区高速率三个区域：域：I低速率区：低速率区： 有下限或门槛值有下限或门槛值 Kth K Kth, 裂纹不扩展。裂纹不扩展。II高速率区高速率区: 有上限有上限Kmax=Kc， 扩展快，寿命可不计。扩展快，寿命可不计。III中速率区中速率区: 有对数线性关系有对数线性关系。主要寿命区。主要寿命区。微解理为主微解理为主微孔聚合为主微孔聚合为主条纹为主条纹为主 为了精确地估算零件的裂纹扩展寿命，为了精确地估算零件的裂纹扩展寿命，ParisParis提出了著名的裂纹扩展速率公式提出了著名的

43、裂纹扩展速率公式 疲劳裂纹扩展速率表达式疲劳裂纹扩展速率表达式式中式中 C，m为实验测定的常数为实验测定的常数，与材料、应，与材料、应力比、环境等因素有关。显微组织对力比、环境等因素有关。显微组织对m的影的影响不大，多数材料的响不大，多数材料的m值在值在2424之间变化。之间变化。 注意，注意，ParisParis公式仅适用于公式仅适用于IIII区区( (经验公经验公式式) ) 。/mda dnCKyxxyr 对于对于一个含裂一个含裂纹结构，纹结构，应用断裂应用断裂力学可以力学可以解得应力解得应力场。场。31 sinsin223cos1 sinsin22223sincos22xyxyKrKa应

44、力强度因子应力强度因子K 则可以应用则可以应用ParisParis公式计算裂纹扩展寿命。公式计算裂纹扩展寿命。根据应力历程可得应力强度因子历程根据应力历程可得应力强度因子历程Ka 0capadaNdadN 按式计算裂纹扩展寿命，要选择合适的裂按式计算裂纹扩展寿命，要选择合适的裂纹扩展速率公式，确定初始裂纹尺寸纹扩展速率公式，确定初始裂纹尺寸a ai i和临界和临界裂纹尺寸裂纹尺寸 a ac c，即积分的上、下限。，即积分的上、下限。 一般用一般用ParisParis公式计算裂纹扩展寿命将会公式计算裂纹扩展寿命将会给出保守的结果。给出保守的结果。 零件的裂纹扩展寿命零件的裂纹扩展寿命N Np p

45、，可按下式估算，可按下式估算0capadaNdadN0capmadaNC K00()pCNapmadaNdNCa得到得到 )ln()(111)15 .0()(1015 . 015 . 00aaCaamCNCmmCmmp m=2m 2解：解：1. 边裂纹宽板边裂纹宽板K的表达式：的表达式：K=1.12 ( a) 1/2例例1：边裂纹板边裂纹板a0=0.5mm, 载荷为载荷为 max=200Mpa。 R=0, 材料参数材料参数 s=630MPa, b=670MPa, Kth=5.5MPa, Kc=104MPa, 裂纹扩展速率为裂纹扩展速率为 da/dN=6.910-12( K)3, 试估算其寿命。

46、试估算其寿命。4. 临界裂纹长度临界裂纹长度ac？ 由断裂判据有：由断裂判据有： Kc=1.12 max( ac) 1/2； ac=68mm3. 长度为长度为a0的初始裂纹是否扩展？的初始裂纹是否扩展？ K=1.12 ( a) 1/2=9MPa Kth=5.52. K=Kmax-Kmin=1.12( max- min)=1.12 Kth Kc5. 估算裂纹扩展寿命估算裂纹扩展寿命 Nc： 由裂纹扩展速率方程得：由裂纹扩展速率方程得：Nc=189500次循环次循环讨论讨论1 1： a0和和KcKc对疲劳裂纹扩展寿命的影响对疲劳裂纹扩展寿命的影响控制控制a0，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。，可大大提

47、高疲劳裂纹扩展寿命。高强脆性材料高强脆性材料Kc低低, ac、Nc小，扩展寿命可不计。小，扩展寿命可不计。 延寿技术延寿技术1 1细化晶粒细化晶粒 随着晶粒尺寸的减小，合金的裂纹形成寿随着晶粒尺寸的减小，合金的裂纹形成寿命和疲劳总寿命延长。命和疲劳总寿命延长。2 2减少和细化合金中的夹杂物减少和细化合金中的夹杂物 细化合金中的夹杂物颗粒，可以延长疲劳细化合金中的夹杂物颗粒，可以延长疲劳寿命。寿命。3 3微量合金化微量合金化 向低碳钢中加铌等，大幅度地提高钢的强向低碳钢中加铌等，大幅度地提高钢的强度和裂纹形成门槛值，大幅度地延长裂纹形成度和裂纹形成门槛值，大幅度地延长裂纹形成寿命。寿命。 4 4

48、减少高强度钢中的残余奥氏体减少高强度钢中的残余奥氏体 例如，将高强度马氏体纲中的残余奥氏体例如，将高强度马氏体纲中的残余奥氏体由由1212减少到减少到5 5左右。左右。 5 5改善切口根部的表面状态改善切口根部的表面状态 切削加工会引起零件表面层的几何、物理切削加工会引起零件表面层的几何、物理和化学的变化。和化学的变化。6 6表面喷丸强化表面喷丸强化 是既能延长裂纹形成寿命，又能延长裂纹是既能延长裂纹形成寿命，又能延长裂纹扩展寿命的有效方法。扩展寿命的有效方法。 基本知识与概念基本知识与概念 基于基于S-NS-N曲线中高周疲劳设计方法曲线中高周疲劳设计方法 基于局部应力应变法的低周疲劳设计方法

49、基于局部应力应变法的低周疲劳设计方法 基于断裂力学应力强度因子的裂纹结构疲劳基于断裂力学应力强度因子的裂纹结构疲劳 设计方法设计方法 专业领域的疲劳设计方法专业领域的疲劳设计方法 现代疲劳分析工具现代疲劳分析工具专业领域的疲劳设计方法专业领域的疲劳设计方法 抗疲劳设计思想，主要适用于航空设计领抗疲劳设计思想，主要适用于航空设计领域。域。 安全寿命设计安全寿命设计 破损安全设计破损安全设计 损伤容限设计损伤容限设计 耐久性设计耐久性设计安全寿命设计安全寿命设计 安全寿命设计概念要求飞机结构在使用寿安全寿命设计概念要求飞机结构在使用寿命期内不出现宏观可检裂纹，这也就是说安命期内不出现宏观可检裂纹，

50、这也就是说安全寿命设计仅考虑裂纹的形成寿命，不考虑全寿命设计仅考虑裂纹的形成寿命，不考虑裂纹的扩展寿命。由于检测裂纹手段的限制裂纹的扩展寿命。由于检测裂纹手段的限制，裂纹形成寿命实际上是指结构从开始使用，裂纹形成寿命实际上是指结构从开始使用到形成一定尺寸裂纹到形成一定尺寸裂纹( (通常称为工程可检裂通常称为工程可检裂纹纹) )的使用时间。这段使用时间也称为安全的使用时间。这段使用时间也称为安全使用寿命。使用寿命。u安全寿命设计是以结构无初始缺陷假设为基安全寿命设计是以结构无初始缺陷假设为基础的。础的。 u安全寿命设计方法及相应的规范不能够确保安全寿命设计方法及相应的规范不能够确保飞机结构的安全

51、性。另外，靠用大的安全寿飞机结构的安全性。另外，靠用大的安全寿命系数来保证安全性和可靠性，又往往使构命系数来保证安全性和可靠性，又往往使构件设计得太保守，所以，这种设计方法需要件设计得太保守，所以，这种设计方法需要改进。改进。 u目前在飞机结构设计中，已普遍采用损伤容目前在飞机结构设计中，已普遍采用损伤容限设计方法，但是对于认为不宜采用损伤容限设计方法，但是对于认为不宜采用损伤容限概念的结构，例如起落架和发动机架等，限概念的结构，例如起落架和发动机架等，仍然采用安全寿命设计。仍然采用安全寿命设计。 破损安全设计破损安全设计 破损安全是指一个构件破坏之后，它承担的载荷可能由其他结构件继续承担，以

52、防止飞机的破坏，或造成刚度的降低过多而影响飞机的正常使用。也就是说，这种设计思想允许飞机结构有局部破损，但必须保证飞机的安全。 例如，民用飞机机身结构中例如，民用飞机机身结构中要求长桁和框缘直接铆接或点焊要求长桁和框缘直接铆接或点焊在蒙皮上，使机身蒙皮上出现的在蒙皮上，使机身蒙皮上出现的疲劳裂纹有可能被限制在两根长疲劳裂纹有可能被限制在两根长桁和框缘组成的格子内。有的飞桁和框缘组成的格子内。有的飞机机身上还加有环向止裂带（例机机身上还加有环向止裂带（例如，在如，在DCDC一一1010飞机上沿机身框处飞机上沿机身框处就有钛合金止裂带），这种止裂就有钛合金止裂带），这种止裂带是为了阻止裂纹在环向应

53、力作带是为了阻止裂纹在环向应力作用下沿纵向不断扩展而设置的。用下沿纵向不断扩展而设置的。如左图所示三缘条环形框，当抗如左图所示三缘条环形框，当抗剪腹板外部（或内部）出现裂纹剪腹板外部（或内部）出现裂纹后，裂纹的扩展会被设置的中间后，裂纹的扩展会被设置的中间突缘（角材）限制住。突缘（角材）限制住。三缘条环形框三缘条环形框 右图所示为一由三块右图所示为一由三块整体壁板通过铝铆钉整体壁板通过铝铆钉连接组成的下翼面，连接组成的下翼面，使用中任一块壁板破使用中任一块壁板破裂时，载荷即可通过裂时，载荷即可通过展向铆钉传到相邻的展向铆钉传到相邻的壁板上去。当然，在壁板上去。当然，在设计时要求铆钉的连设计时要

54、求铆钉的连接强度，除了负担正接强度，除了负担正常的剪切载荷外，还常的剪切载荷外，还能负担这种载荷的传能负担这种载荷的传递递。由三块整体壁板连接组成的下翼面由三块整体壁板连接组成的下翼面 损伤容限设计损伤容限设计 损伤容限设计思想的基本含义是：承认损伤容限设计思想的基本含义是：承认结构在使用前就带有初始缺陷，但必须把这结构在使用前就带有初始缺陷，但必须把这些缺陷或损伤在规定的未修使用期内的增长些缺陷或损伤在规定的未修使用期内的增长控制在一定的范围内，在此期间，结构应满控制在一定的范围内，在此期间，结构应满足规定的剩余强度要求，以保证飞机结构的足规定的剩余强度要求，以保证飞机结构的安全性和可靠性。

55、安全性和可靠性。u 损伤容限的设计目标通过损伤容限设计和进行裂纹损伤容限的设计目标通过损伤容限设计和进行裂纹扩展与剩余强度分析，保证飞机结构在未修使用期扩展与剩余强度分析，保证飞机结构在未修使用期内，其剩余结构内，其剩余结构(带损伤结构带损伤结构)仍然能够承受使用载仍然能够承受使用载荷作用，不出现结构的破坏或过分变形。荷作用，不出现结构的破坏或过分变形。u 损伤容限设计的基本方法是：通过损伤容限特性分损伤容限设计的基本方法是：通过损伤容限特性分析与试验，对可检结构给出检修周期，对不可检结析与试验，对可检结构给出检修周期，对不可检结构给出最大允许初始损伤。以保证结构在给定的使构给出最大允许初始损

56、伤。以保证结构在给定的使用寿命期限内，不致由于未被发现的初始缺陷、裂用寿命期限内，不致由于未被发现的初始缺陷、裂纹或其它损伤扩展而发展成灾难性的破坏事故。纹或其它损伤扩展而发展成灾难性的破坏事故。耐久性设计耐久性设计 耐久性是指飞机在规定的期限内，飞机耐久性是指飞机在规定的期限内，飞机结构抵抗疲劳开裂结构抵抗疲劳开裂( (包括应力腐蚀和氢脆所引包括应力腐蚀和氢脆所引起的开裂起的开裂) )、腐蚀、热退化、剥离、脱层、磨、腐蚀、热退化、剥离、脱层、磨损和外来物损伤作用的能力。损和外来物损伤作用的能力。 耐久性设计的基本要求是：飞机结构应耐久性设计的基本要求是：飞机结构应具有大于一个设计使用寿命的经

57、济寿命。所具有大于一个设计使用寿命的经济寿命。所谓经济寿命是指结构出现大范围的裂纹，以谓经济寿命是指结构出现大范围的裂纹，以致于要修理不经济，不修理又会影响使用功致于要修理不经济，不修理又会影响使用功能。在经济寿命内，结构不会出现功能消弱能。在经济寿命内，结构不会出现功能消弱或失效，例如油箱渗漏、座舱失压等。经济或失效，例如油箱渗漏、座舱失压等。经济寿命指标应根据特定的飞机要求及用户对飞寿命指标应根据特定的飞机要求及用户对飞机性能和维修费用可接受的程度来确定。机性能和维修费用可接受的程度来确定。 基本知识与概念基本知识与概念 基于基于S-NS-N曲线中高周疲劳设计方法曲线中高周疲劳设计方法 基

58、于局部应力应变法的低周疲劳设计方法基于局部应力应变法的低周疲劳设计方法 基于断裂力学应力强度因子的裂纹结构疲劳基于断裂力学应力强度因子的裂纹结构疲劳 设计方法设计方法 专业领域的疲劳设计方法专业领域的疲劳设计方法 现代疲劳分析工具现代疲劳分析工具疲劳分析的步骤疲劳分析的步骤 确定应力谱确定应力谱 确定材料性能数据确定材料性能数据 计算损伤计算损伤 评估寿命评估寿命现代疲劳分析工具现代疲劳分析工具 Ansys + Fe-safe Ansys + Fe-safe MSC.Nastran + MSC.Fatigue MSC.Nastran + MSC.Fatigue 获取应力谱方法获取应力谱方法 实

59、验测量实验测量 在应力集中的区域布置应变片。在应力集中的区域布置应变片。 动力学仿真动力学仿真 获得载荷谱，使用获得载荷谱，使用有限元计算单位载荷下有限元计算单位载荷下应力，获得应力谱。应力，获得应力谱。 获取材料数据获取材料数据 做一组疲劳测试（正弦应力，拉压或弯曲均可，有国家标准做一组疲劳测试（正弦应力，拉压或弯曲均可，有国家标准),平均应力对寿命有影响。也可以根据不同的经验公式（如平均应力对寿命有影响。也可以根据不同的经验公式（如准则，准则等），由普通的准则，准则等），由普通的曲线（即平均应力为）来计算平均应力不为零时对应的疲劳曲线（即平均应力为）来计算平均应力不为零时对应的疲劳寿命。寿

60、命。 损伤计算损伤计算 损伤累积的计算方法有很多种，最常用的是线性累计损伤（损伤累积的计算方法有很多种，最常用的是线性累计损伤（即准则。即准则。使用使用MSCMSC工具的疲劳分析工具的疲劳分析uMSC.FatigueMSC.Fatigue简介简介u应力应力/ /应变分析应变分析u载荷历程计算载荷历程计算u疲劳分析疲劳分析u结论结论MSC.Fatigue MSC.Fatigue MSC.FatigueMSC.Fatigue是是MSCMSC与与MSCMSC在疲劳和耐久性在疲劳和耐久性分析领域的合作伙伴分析领域的合作伙伴nCodenCode合作开发的。一般将合作开发的。一般将MSC.Patran MSC.Patra