小学五六年级单位-1-应用题专项练习

1、小学分数应用题（单位”1 “）专题讲解一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、 分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“ 1”的那个数，称为标准量。 （也叫单位“ 1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。 （也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。（三类）1求一个数的几分之几是多少。（解这类应用题用乘法）整理文本这类问题特点是已知一个看作单位“ 1”的数，求它的几分之几是多少, 它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“ 1”的量X分率=分率

2、对应的量。2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数 量关系是：分率对应的量宁分率=单位“1”的量。3、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量 宁标准量=分率。三、分数应用题的基本训练。1、正确审题训练。正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准 确分清比较量和单位“ 1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“ 1”的量）。判断单位“ T的量：知道单位“ 1”的量（用乘法），未知道单

3、位“ 1”的量（用 除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能 将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练。线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练。量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用 题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。1 1如：一批货物，第一次运走总数的5，第二次运走总数的4，还剩下143吨。则量、率对应关系有:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)把货物的

4、总重量看做是：单位“ 1” 第一次运走的占总重量的： 第二次运走的占总重量的： 两次共运走的占总重量的：第一次比第二次少运走的占总重量的: 第一次运走后剩下的占总重量的： 第二次运走后剩下的占总重量的： 剩下143吨(数量)占总重量的：(分率)4、转化分率训练。在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。5已修总长的7，则未修是总长的：81今年比去年增产-，则今年产量是去年：5一 1 一 1 一第一次运走总数的；，第二次运走剩下的-，则第二次运走的是总数的45(1)(2)(3)5、由分率句到数量关系式训练。“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。1如：由“男

5、生比女生少4 ”，14可列数量关系式:(1)女生人数x( 1 (2)1女生人数X 4 =(3)男生人数十(1 1（4）男生比女生少的人数* 4 解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时, 先画单位“ 1”的量。四、分析解答实际的应用题。第一类1、求一个数的几分之几是多少。几单位“1”的量X（分率）=分率对应的量。几4例1:学校买来100千克白菜，吃了 -，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系）5=吃了的重量4白菜的总重量X -5例2: 个排球定价560元，篮球的价格是排球的6。篮球的价格是多少元?5排球的价格X 6 =篮球的价格1例3:小红体重42千克，小云体重4

6、0千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 -。小新体重是多少千克?31例4:有一摞纸，共120张。第一次用了它的-，第二次用了它的-，两次一共用了56多少张纸?1例5:国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的-， 其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）52例6:小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 6，小新储蓄的钱是小华的3 小新储蓄多少钱？（有两个单位“ 1”的量且都已知）2、求比一个数多几分之几多多少。、几单位“ 1”的量X （分率）=多多少（分率对应的量）。 几例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75

7、次，婴儿每分钟心4跳的次数比青少年多-。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？53、求比一个数多几分之几是多少。单位“ 1”的量X（ 1+ 几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心4跳的次数比青少年多；。婴儿每分钟心跳多少次？51例2:学校有20个足球，篮球比足球多 4，篮球有多少个?4、求比一个数少几分之几少多少。几单位“ 1”的量X（分率）=少多少（分率对应的量）。 几1例1：学校有20个足球，篮球比足球少 -，篮球比足球少多少个？（所求数量和已5知分率直接对应。）5、求比一个数少几分之几是多少。单位“ 1”的量X（ 1

8、- 几）（分率）=是多少（分率对应的量）。例1学校有20个足球，篮球比足球少1-，篮球有多少个?5例2： 一种服装原价105元，现在降价2,现在售价多少元?第二类1已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（分率对应的量）宁几 （分率）=单位“ 1”的量。4例1: 一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的；。这个儿童的体重有多少千克?52例2:裤子价格是75元，是上衣的3。上衣多少元?例3:水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了 70千克，两次正好运了这1批水果的4。这批水果有多少千克?例4: 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 1，第二小时行了全程的5，两小时行了 114千米。

9、两地之间的公路长多少千米?3例5: 桶水，用去它的4，正好是15千克。这桶水重几千克?5例6:小红家买来一袋大米，吃了 -，还剩15千克。买来大米多少千克?84例7:光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的-，生物小组的人数是美术小5组的3。美术小组有多少人?例8:商店运来一些水果，运来苹果 20筐，梨的筐数是苹果的4，梨的筐数又是橘子3的5。运来橘子多少筐?2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数。几多多少（分率对应的量）宁斤（分率）=单位“1”的量。 几例1:某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的1，第二周修筑了这段公路的2， 第二周比第一周多修了 2千米。这段公路全长多

10、少千米?3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）宁（1+几 ）（分率）=单位“T的量。1例1学校有20个足球，足球比篮球多4，篮球有多少个?4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。几少多少（分率对应的量）十（分率）=单位“1”的量。几例1:某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了 42米。第一天比第二天少1修的是这条公路全长的嬴。这条公路全长多少米？285、已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）宁（1 -几）（分率）=单位“T的量1例1：学校有20个足球，足球比篮球少 -，篮球有多少个?56、较复杂的分数应用

11、题。例1:学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的，而十1月份实际用煤气比原计划节约一。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米?第三类求一个数是另一个数的几分之几。1、求一个数是另一个数的几分之几。比较量宁标准量=分率（几分之几）。例1学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几?例2:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍?2、求一个数比另一个数多几分之几。相差量*标准量=分率（多几分之几）。例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几?3、求一个数比另一个数少几分之几。相差量*标准量=分率（

12、少几分之几）。例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几?分数应用题方法总结运用分数乘除法解应用题的要点：1. 抓住关键句分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题 的突破点、是关键句，所以在做分数应用题时可以先找出关键句，在关键句下面画上 线，在动脑、动手的同时进一步理解题意。2. 找准单位“ T的量不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都 有单位“ 1”的量，准确找出单位“ 1”的量是解答分数应用题的前提条件。怎样找单位“ 1”呢？可根据以下两点来找：(1)关键句中，分数前面有个“的”，“的”字前面的

13、量就是单位“ 1”的量。如“甲“乙是甲的弓”，单位“1”的量是“甲”。22的-是乙”，单位“1”的量是-前面的“甲”；33(2)关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。如“鸡比兔多1 ”，单位“ 1”3的量是比字后面的量兔；“兔比鸡少-”，单位4“ 1”的量是鸡。3画线段图弄清数量之间的这三种问题中的在解答分数应用题时，画线段图可以帮助我们更好地理解题意， 关系。建议同学们在做题时，一定要画出线段图。其实，分数乘除法应用题只有三种基本问题：(1) 求一个数的几分之几是多少；(2) 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；(3) 求一个数是另一个数的几分之几。 解这些应用题需要弄清分数乘除法的含

14、义和分数乘除法的关系。数量关系是相同的，也就是：表示单位“ 1”的量X分率=分率的对应量。但三种问题 的已知和未知不同，因而解决问题的方法也不同。(1)求一个数的几分之几是多少，是已知表示单位“ 1”的量(这个数)和分率(几 分之几)，求分率的对应量，就用这个数去乘上几分之几。即：表示单位“ 1”的量X分 率=分率的对应量。3如：兔有24只，鸡是兔的-，鸡有多少只？在这道题中，单位“ 1”的量是兔，求43鸡有多少只就是求兔的-是多少。根据数量关系式：兔的只数(表示单位“ T的量)4率的对应量）宁6 （分率）=女生的人数（表示单位“ 1”的量），列式为：18宁I。（3）求一个数是另一个数的几分之

15、几，是已知表示单位“ 1”的量（另一个数）和 分率对应量（一个数）去求分率，也需要用乘法的逆运算，即用这个数去除以另一个 数，并写成分数的形式。女口：桃树21棵，梨树28棵，桃树是梨树的几分之几？用桃树的棵树（分率对应量） 十梨树的棵树（表示单位“ 1”的量）=分率，列式为：21十28。大家在通过大量练习后，就会发现分数乘法应用题的共同特点：单位“1”的量已知的分数应用题，用乘法计算。反之，单位“ 1”的量未知的分数应用题用什么方法计算呢？ 通过逆向思维，我们就可以知道：“用除法计算”。可见，要分清分数乘除法应用题的 关键是看单位“1”的量已知与未知，单位“ 1”的量已知用乘法计算，单位“ 1”的量 未知用除法