图形的相似综合测试题

1、图形的相似延长线交于点F.若AB=6，则BF的长为（)一. 选择题（共15小题）1 .若 X： y=1: 3, 2y=3z,则空也的值是Z - yA. -5 B .-參.T已知在 ABC那么CF: CB等于（中，点D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 上的点，DE / BC , EF / AB，且 AD :2.如图,DB=3 : 5,3: 5 D . 2:3. 如果两个相似多边形面积的比为A . 1: 25 B. 1 : 5 C . 1 : 2.551： 5,D. 1:(则它们的相似比为（A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6 .如图， ABC 中，AB=4 , AC=3 ,于G

2、,连接EF,则线段EF的长为(1 B. 1 C I2 2AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG丄AD于F，交AB4. 已知矩形 ABCD中，AB=1，在BC上取一点E,沿AE将 ABE向上折叠，使 B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）EE CA .心B .眞2 27.如图， ABC的周长为 平分线垂直于AD，垂足为E都在边BC上，/ ABC的平分线垂直于 AE，垂足为Q , / ACB的）26,点 D,P,若BC=10，则PQ的长为（5. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC , / ABC=90 ° AB=8 , AD=3 , B

3、C=4，点 P 为 AB 边上一动点, 若 PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）4&如图, 的下方作a,则点 ABC 中， ABC的位似图形 ABC，并把 ABC的边长放大到原来的 2倍.设点B的对应点B的横坐标是B的横坐标是（）A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1, 0）.以点C为位似中心，在x轴A.B .（且+1）9. 在平面直角坐标系中，点AA . （-2, 1） B . （2, - 1）10. （2015?庆阳）在如图所示的平面直角坐标系中，关于点B1成中心对称，再作 B2A3B3与 B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则 （n是正整数）

4、的顶点 A2n+1的坐标是（(T 冷- 1）2, 1）与点B关于原点对称，则点 B的坐标为（C. （ 2, 1） D . （- 2,- 1） OA1B1是边长为2的等边三角形，作 B2A2B1与 0A1B1 B2nA2n+1B2n+1XC. (4n+1,體)D . (2n+1，櫃)A . (4n- 1,B . (2n- 1, VS)11.如图，在 ABC中，AB=BC , / ABC=90 ° BM是AC边中线，点D, E分别在边 AC和BC上，DB=DE , EF丄AC于点F,以下结论：(1) / DBM= / CDE ;(3) CD?EN=BN?BD ;(2 ) Sa BDEV

5、S 四边形 BMFE ；(4)AC=2DF .)3A . 1 B . 2 C .其中正确结论的个数是(12 .如图，/ ACB=90° D为AB的中点，连接 DC并延长到E,使CECD，过点B作BF / DE,与AE的14.如图，在梯形交于M、两点,N15.如图,四边形2d .4|4 TABCD、CEFG都是正方形，点 G在线段CD上，连接设 AB=a ,CG=b(a> b).下列结论： BCG也 DCE;BG丄DE ;BG、DE , DE和FG相交于点0,鶴;（a-b）C. 8 D . 1013.如图，梯形 ABCD中，AB / CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点

6、.已知两底差是 6，两腰和 是12,则 EFG的周长是（）D . 12ABCD中，AB / CD, AB=3CD，对角线 AC、BD交于点O,中位线 EF与AC、BD分别 则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二. 填空题（共10小题）X 2S -y16.已知一二石，则一:y 3i+y17.已知实数 a, b, c满足a+b+c=10，且气则芒+亠2?的值是b+c e+a a+b18.如图，在 ABC中，/ BAC=60 ° / ABC=90 °直线I1/ 12/ l3, 11与12之间距离是1, 12与13之间距离 是

7、2，且11, 12, 13分别经过点 A , B, C,则边AC的长为.中，E为AB的中点，AF丄DE于点0,则需等于20. （2015?高密市一模）如图，在正三角形 ABC中，D, E, F分别是BC , AC , AB上的点，DE丄AC , EF丄AB , FD丄BC,则 DEF的面积与 ABC的面积之比等于 .21.23. （ 2014?河池）如图，DE为ABC的中位线，点 F在DE上，且/ AFB=90，若 AB=6，BC=8，贝U EF 的（2015?重庆校级模拟）如图，在ABC中，点D, E分别在边AB，AC上，且晋嘿冷，则S" : SD关于点F对称，过点F作22. （

8、2015?苏州）如图，在 ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、 FG/ CD，交AC边于点G,连接GE.若AC=18 , BC=12，则 CEG的周长为关于原点对称，则 a+b的值24. （ 2015?本溪模拟）在平面直角坐标系中，点 P （ - 20, a）与点Q （ b, 13） 为.25. （ 2015?扬州模拟）如图，在平面直角坐标系中，点 段BA绕点B的坐标是（1, 0），若点A的坐标为（a, b）,将线 B顺时针旋转90°得到线段BA 贝惊 A '的坐标是.5小题）如图，在 ABC中，AB=AC，点P、D分别是 BC、AC边上的点，且 / APD=

9、/ B .三. 解答题(共26. ( 2015?泰安)(1) 求证：AC ?CD=C P?BP;(2) 若 AB=10 , BC=12，当 PD / AB 时，求 BP 的长.如图，当/ ABC=45。时，求证: 如图，当/ ABC=30。时，线段AD=DE ;AD与DE有何数量关系？并请说明理由；（用含a的三角函数表示）27. （ 2014?宿迁）如图，在 ABC中，点D, E, F分别是AB , BC , CA的中点，AH是边BC上的高.（1）求证：四边形 ADEF是平行四边形；（2）求证：/ DHF= / DEF ./ BAC=90 °过点B的直线 MN / AC , D为BC

10、边上一点，连接 AD，作 DE丄AD交MN于点E,连接AE .（1）（2）29. ( 2015?湖州模拟)如图，在正方形 ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED. DF二，连接EF并延长交BC的延长线于点 G.(1) 求证： ABE S def；(2) 若正方形的边长为 4，求BG的长.30.( 2008?贵港)如图所示，在梯形 ABCD中，AD / BC,点E、F分别为AB、CD的中点.连接 AF并延 长，交BC的延长线于点G .(1)求证： ADF g GCF;图形的相似综合测试题参考答案一 选择题(共15小题)1. A ;2 . A ;3. D;13. B ; 14 . C;15 .4. B ;5. C;6. A ;B ；7. C;8. D;9. B;