山东省青岛市2018年中考数学试题(含答案)

1、山东省青岛市2018年中考数学试题第I卷（共24分）、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.观察下列四个图形，中心对称图形是（）A.2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约克67A.5106103.如图，点A所表示的数的绝对值是（A.34.计算a235a3a3的结果是A.a565aB.a695a64a64aC、D在O上,AOC140，点B是AC的中点，则D的度数是（）5.如图,点A、RBA.70.5535.5356.如图，三角形纸片ABAC,BAC90，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合,3折痕现父于点

2、F.已知EF-,则BC的长是（）2B.372C,3D.3邪7.如图，将线段 AB绕点P按顺时针方向旋转90 ,得到线段AB ,其中点 A B的对应点分别是点 A、B ,则点A的坐标是（）5, 19.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S2、S则S胃S2（填“”、“”、“”）甲组敢掘一乙组数据（）1123456'；1。计算：21阮2cos301.月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5

3、月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x,y的方程组为.12.已知止方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上，AEBF的中点，连接GH,则GH的长为.E至21。13 .如图，RtABC,B90,C30,O为AC上一点，OA2,于点E,与AB相交十点F,连接OE、OF,则图中阴影部分的面积是14 .一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了如图所示，那么这个几何体的搭法共有种.DF2,BE与AF相交十点G,点H为以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切9个小立方块，它的主视图和左视图主视图左视国三、作图题：本大题满分

4、4分.15.已知：如图，ABC,射线BC上一点D.求作：等腰PBD,使线段BD为等腰PBD的底边，点PAL在ABC内部，且点P至UABC两边的距离相等四、解答题(本大题共9小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程.或演算步骤x2v21v16 .(1)解不等式组：手1,(2)化简：x122Xxx12x161417 .小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出

5、一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想.法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗请说明理由.18 .八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个.月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.(1)共有名同学参与问卷调查；(2)补全条形统计图和扇形统计图；2本课外书的人数约为多少(3)全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月19 .某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于

6、北偏东45,乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7,测得AC840m,BC500m.请求出点O到BC的距离.金出特m.rcr24_c_7，24参考数据：sin73.7,cos73.7,tan73.72525720.已知反比例函数的图象经过三个点A4, 3 ,B 2m, yi ,C 6m, y2 ,其中 m 0.（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于口点D,点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8,请写出点P坐标（不需要写解答过程 ）.21 .已知：如图，0ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点，连接CG,CG的延长线交BA的(1)求证：AB AF ;（2）若

7、AGAB,BCD120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论22 .某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司按订单生产（产量销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件.此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式yx26.（1）求这种产品第一年的利润Wi（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的

8、售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.23 .问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照下图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律.丁-JI-J问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法探究一用若干木棒来搭建横长是m,纵长是n的矩形框架（m、n是正整数），需要木棒的条数如图，当m1,n1时，横放木棒为111条，纵放木棒为11如图，当m2,n1时，横放木棒为211条，纵放木棒为2如图，当m2,n2时，横放木棒为221）条，纵放木棒为2时，横放木棒为311条，纵放木棒为311条，共需10条；如图，当m3,n2时，

9、横放木棒为3217条，纵放木棒为3uluEDljB图图3图图汕恸问题（一）：当m4,n2时，共需木棒条.问题（二广当矩形框架横长是m,纵长是n时，横放的木棒为纵放的木棒为条.探究二1条，共需4条；11条，共需7条；2条，共需12条；如图，当m3,n112条，共需17条.3条，用若干木棒来搭建横长是m,纵长是n,高是s的长方体框架（nn、s是正整数），需要木棒的条数.如图，当m3,n2,s1时，横放与纵放木棒之和为32131211=34条，竖放木棒为3121112条，共需46条;如图，当m3,n2,s2时，横放与纵放木棒之和为3121224条，共需75条;3 1 22 151条，竖放木棒为3 1

10、23 1 =68条，竖放木棒为3 12 13 36条，共需104条.如图，当m3,n2,s3时，横放与纵放木棒之和为问题（三）：当长方体框架的横长是m,纵长是n,高是s时，横放与纵放木棒条数之和为条，竖放木棒条数为条.实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是拓展应用：若按照如图方式搭建一个底面边长是10,高是5的正三棱柱框架，需要木棒条.24 .已知：如图，四边形ABCD,AB/DC,CBAB,AB16cm,BC6cm,CD8cm,动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们白运动速度均为

11、2cm/s.点P和点Q同时出发，以QA、QP为边作平行四边形AQPE,设运动的时间为ts,0t5.F/0B根据题意解答下列问题：(1)用含t的代数式表示AP;(2)设四边形CPQB的面积为Scm2,求S与t的函数关系式；(3)当QPBD时，求t的值；(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t,使点E在ABD的平分线上若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.青岛市二零一八年初中学业水平考试数学试题（考试时间：120分钟；满分120分）一、选择题：共8小题、每小题3分，共24分1. C2. B3. A4. C5. D6. B7. D8. A二、填空题：共6小题、每小题3分，共24分9. >10

12、. 2也U+J'=200（1-15%）x+（1-10%）y=17412. -5/34213. L6&2314 10三、作图题：本大题满分4分15 .格四、解答题：本大题共9题.共74分.16 .（每小题4分,共8分）（1）-1<x<53X+117 .（本小题6分）不公平、（列表陶p（和为偶数）q；p（和为奇数）q,!>所以不公平。18 .（本小题6分）（1） 100（2）（画图略）阅读4本课外书的女生有5人，阅读两本课外书的学生占全部参与的学生的38%（3） 1500x38%=570人19 .（本小题6分）如图由。点向BC、AC做垂线.垂足为D、E,四边形。吐

13、。为矩形设长为在RidODB中，/ODB=90°,/tan/OBD=必,BDOD77BD=X,DC=500x,tail/OBD2424,4E=AC-EC=M0-x,又.NO4C=45。，NOE=90。.OE=AE=840-x,.7840-x=500x,24解得、=480。答：距离为480米20 .(木小题N分)(1淞反比例函数解析式为N=g将4(-4,-3)代入得k=212./=一x1212.=42m6加解得机=1经检验，出=1是原方程的解4(-2,0),鸟(6,0)21 .(本小题8分)(1)略(2)矩形,AG:ABZBCD=120°:/FAD=44BC=60。，AG=A

14、F.aafg为等边三角形,AG=FG:.AD=FC平行四边形为矩形22.（本小题10分）(1) W；=-x2+32x-236(2) 一+32一236=20,解得x=16(3) =-x2+3Lv-150(14<x<16)31v-l<0.对称柏为尤=一2.x=14时，H1有最小值为88万元答：利润最少为88万元点评：题目难度本身不大，注意题目中的陷阱23 .(本小题10分)问题(-)：22问题()W(W+1),/7(W+1)问题(三)加(力+,S("Z+1)(+1)问题(四)4解析：2(4+l)+4(2+l)(x+l)+x(2+l)(4+l)=170,x=4问题(五)1320解析：6x3x(l+2+.+10)+5x(l+2+.+l1)=132024 .(本小邀12分)(1) /lP=0-2t(2)法1：如图，过尸作*伉(刀的垂线垂足为在RtWNDpgPD=2tpjv=-x2z=-/.在心户址A中,PA=10-2tPA/=|x(10-2f)=6-f,z4A/=4(10-2r)-8-1r3=ABCD-'dPDC-'FQA-x(8+16)x6-x8x-/一-x2/x2'72526754h法2:连接P3 ,过P作3c的垂线=-rr+72S=S心JS/B（计算过程略）点评：