山东省临沂市中考数学试题(含标准答案)

1、年山东省临沂市中考数学试题（含答案）作者:日期:绝密启用前试卷类型：A2014年临沂市初中学生学业考试试题注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.第I卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 .-3的相反数是(A) 3.(B) 3.（C）3(D)记为12.(A) 4

2、.16 10 美兀.(C) 0.416 1012 美元.13.(B) 4.16 10 美兀.(D) 416 1010 美元.来源:Zxxk.Com2013年中国货物进出口总额为2 .根据世界贸易组织（WTO）秘书处初步统计数据,4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国.将这个数据用科学记数法可以3 .如图，已知11/12,ZA=40°,Z1=60°,则/2的度数为(A) 40°.(B) 60°.(C) 80°.(D) 100°.4 .下列计算正确的是2236,3(A)a2a3a.(B)(ab)ab.m、2m2-

3、326(C)(a)a(D)aaa.5 .不等式组-2Wx11的解集，在数轴上表示正确的是11,1x11L0101(A)(B)2000(D)(C)6.当a2时,2a2a12a(11)的结果是(B)(A)2(D)(C)27.将一个n边形变成n+1边形，内角和将(A)减少 180°.(B)增加90°.(C)增加 180°.(D)增加360° .设A型陶笛的单价 27004500x x 20(D) 27004500x x 208.某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛

4、的数量相同,为X元，依题意，下面所列方程正确的是(A)-27004500.x20x(C)-27004500.x20x9 .如图，在。中，AC/OB,ZBAO=25°,则/BOC的度数为(A) 25°.(B) 50°.(C) 60°.(D) 80°.10 .从1,2,3,4中任取两个不问的数，其乘积大于4的概率是(A) 1.6(B) 1.3(C) 2.(D) 2.311 .一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为(A) 2cm2.(B) 4cm2.(C) 8cm2.(D) 16cm2.12 .请你计算：(1x)(1x),2(1x)(1xx

5、),猜想(1x)(1xx2xn)的结果是(A)1xn1.(B)1x(C)1xn.(D)1x（第9AA主视图左视图m俯视图（第11n1n：.（第1313 .如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60。方向上，则B,C之间的距离为(A) 20海里.(B) 10"海里.(C) 20户海里.(D) 30海里.214 .在平面直角坐标系中，函数yx2x(x>0)的图象为G,G关于原点对称的图象为C2,则直线ya(a为常数)与G,C2的交点共

6、有(A)1个.(B)1个，或2个.(C) 1个，或2个，或3个.(D) 1个，或2个，或3个，或4个.第n卷（非选择题共78分）注意事项：1 .第n卷分填空题和解答题.2 .第n卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）3 .15 .在实数范围内分解因式：x6x.则这50名学生一周的平均课外阅读时间是16 .某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示:17 .如%在 sinB 着，AC BC ,ABCD 中，BC 10,则 ABCD的面积18.如图，反比例函数y 4的图

7、象经过直角 x三角形OAB的顶点A, D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为19 . 一般地，我们把研究对象统称为元素,些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的,也就是说，集合中的元素是不重复出现的.如一组数1, 1,2, 3, 4就可以构成一个集合,3, 4.CyxO B类比实数有加法运算，集合也可以“相加”（第18时间（小时）4567人数1020155小时.A与集合B的和，记为A+B.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合若A=-2,0,1,5,7,B=-3,0,1,3,5,则A+B=三、解答题（本大题共7小题，共63分）20 .（本小题满分7分）

8、计算：1sin6032131821 .（本小题满分7分）随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多.这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患.针对这种现象，某校数学兴趣小组在老年代步车现象的调查报告中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A:加强交通法规学习；B:实行牌照管理；C:加大交通违法处罚力度；D:纳入机动车管理；E:分时间分路段限行.调查数据的部分统计结果如下表:管理措施回答人数百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合计a100%管理措施100 A（第21题图）（1）根据上述统

9、计表中的数据可得m=,n=,a=（2）在答题卡中，补全条形统计图;（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人?22 .(本小题满分7分)如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的。O与底边AB交于点D,过D作DEAC,垂足为E.(1)证明：DE为。O的切线；(2)连接OE,若BC=4,求4OEC的面积.23.(本小题满分9分)对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一二步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN,展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A处，并使折痕经过点B,得到折痕BE,同时，得到线

10、段BA,EA,展开，如图1;第三步：再沿EA所在的直线折叠，点B落在AD上的点B处，得到折痕EF,同时得到线段BF,展开，如图2.(1)证明：ABE30°(2)证明：四边形BFBE为菱形.24 .(本小题满分9分)（第23甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行某景区的三个景点A,B,C在同一线路上,到景点C,乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后，再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A后的路程S(米)关于时间t根据以上信息回答下列问题：(1)乙出发后多长时间与甲相遇？(2)要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？(结果精确到0.1米

11、/分钟)（第2425 .(本小题满分11分)问题情境：如图1,四边形ABCD是正方形，BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM.探究展示：(1)证明：AMADMC；(2) AMDEBM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.拓展延伸：(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明26.(本小题满分13分)MC图2（第25如图，在平面直角坐标系中，抛物线与交于点A(-1,0)和点B(1,0),直线y2x与y轴交于点C,与抛物线交于点C,D.(1)求抛物线的解析式；(2)求点A到直线CD的距离

12、；r(3)平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q,点G在y轴正半轴上，当以G,P,Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G点的坐标.（第26绝密启，用前试卷类型:A“118. y 一; x20.解：原式=(3 1)( .3 1)2332 12014年临沂市初中学生学业考试试题数学参考答案及评分标准、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案AADBBDCDBCBACC、填空题（每小题3分，共15分）15.x(x76)(x氓)；16.5.3;17.18炳；19.3,2,0,1,3,5,7.（注：各元素的排列

13、顺序可以不同）(6分)313c=222(7分)1 3=2=-2 221 .（注：本题有3项化简，每项化简正确得 2分）（注：画对一个得 1分，共2分）（3）2600X35%毛10（人），选择D选项的居民约有910人.（2分）22.（1）（本小问3分）证明：连接OD.OB=OD,./OBD=ZODB.又./A=ZB=30°,.A=/ODB,.DO/AC.（2分） DEXAC, ODXDE.DE为。的切线.（3分）（2）（本小问4分）连接DC. ./OBD=ZODB=30°,./DOC=60°. .ODC为等边三角形. ./ODC=60°, ./CDE=30

14、°.又BC=4,.DC=2, .CE=1.（2分）方法过点E作EFBC,交BC的延长线于点F. ./ECF=/A+/B=60°,EF=CE sin60o 33=1X =22.c 1133 ' S"ecOC EF 2 .2222（3分）（4分）国源 Zxx.k.Com方法过点O作OG，AC,交AC的延长线于点G. ./OCG=ZA+ZB=60°,.OG=OC-sin60°=2X巫=点.（3分）2Saoec1CEOG11必.（4分）222方法三：.OD/CE,Saqec=SaDEC.又DE=DCcos30=2X立=73,（3分）21 13s

15、aqecCEDE133.（4分）2 2223.证明：（1）（本小问5分）由题意知，M是AB的中点，ABE与A'BE关于BE所在的直线对称&. .AB=A'B,/ABE=/A'BE.（2分）在RtAA'MB中，1MB-A'B,2 ./BA'M=30°,.A'BM=60°, ./ABE=30°.（2）（本小问4分） ./ABE=30°,./EBF=60°,/BEF=ZAEB=60°, .BEF为等边三角形.（2分）由题意知，BEF与B'EF关于EF所在的直线对称.（5

16、分）（4分）BE=B'E = B'F=BF,.四边形BFBE为菱形.24.解:（1）（本小问5分）当0Wtw90时，设甲步行路程与时间的函数解析式为S=at.点（90,5400）在S=at的图象上，a=60.函数解析式为S=60t.当20<t<30时，设乙乘观光车由景点A到B时的路程与时间的函数解析式为点（20,0）,（30,3000）在S=mt+n的图象上，20mn0,m300,30mn3000.解得n6000.，函数解析式为S=300t-6000（20<t<30）.S=mt+n.（2分）（3分）根据题意，得S60t，S300t6000,解得25, 1

17、500.（4分），乙出发5分钟后与甲相遇（5分）（2）（本小问4分）设当60WtW90时，乙步行由景点B到C的速度为v米/分钟，根据题意,得5400-3000-（90-60）v<400,（2分）解不等式，得v>°°66.7.（3分）3，乙步行由B到C的速度至少为66.7米/分钟.（4分）25.证明:（1）（本小问4分）方法一：过点E作EFLAM,垂足为F.AE平分/DAM,EDLAD,ED=EF由勾股定理可得，AD=AF又E是CD边的中点，EC=ED=EF.RtAEFMRtAECM.MC=MF.（3分） AM=AF+FM, .AM=AD+MC.（4分）方法二：连

18、接FC.由方法一知，/EFM=90°,AD=AF,EC=EF.（2分）则/EFC=/ECF, ./MFC=/MCF.MF=MC.（3分） AM=AF+FM,AM=AD+MC.（4分）方法三：延长AE,BC交于点G./AED=/GEC,ZADE=ZGCE=90°,DE=EC,ADEAGCE.AD=GC,ZDAE=ZG.（2分）又AE平分/DAM,/DAE=/MAE,.G=/MAE,.AM=GM,（3分） GM=GC+MC=AD+MC, .AM=AD+MC.（4分）方法四：连接ME并延长交AD的延长线于点N, ZMEC=ZNED,EC=ED,ZMCE=ZNDE=90°

19、, .MCEANDE. .MC=ND,/CME=/DNE.（2分）由方法一知EFMAECM, ./FME=/CME, ./AMN=/ANM.（3分）AM=AN=AD+DN=AD+MC.（4分）（2）（本小问5分）成立（1分）方法一：延长CB使BF=DE,连接AF, AB=AD,/ABF=/ADE=90°,ABFAADE,ZFAB=ZEAD,/F=/AED.-（2分）AE平分/DAM,/DAE=/MAE./FAB=ZMAE,/FAM=/FAB+/BAM=/BAM+/MAE=/BAE.（3分）.AB/DC,/BAE=/DEA,ZF=/FAM,AM=FM.（4分）又FM=BM+BF=BM+DE,AM=BM+DE.（5分）方法二：设MC=x,AD=a.由（1）知AM=AD+MC=a+x.在RtAABM中，2_2_21 AMABBM,（3分）（4分）2222 （ax）a（ax）,1x-a.4.一.3.5-BMa,AMa,4j4315-BM+DE=aaa,424AMBMDE.（5分）（3）（本小问2分）AM=AD+MC成立，（1分）AM=DE+BM不成立.（2分）26.(1)(本小问3分)解：在y2x1中，令x0,得y