2020年理科数学课时练习：不等关系及简单不等式的解法

1、课时规范练 2 不等关系及简单不等式的解法基础巩固组1 已知 a,b R，下列命题正确的是()A. 若 ab,则 |a|b|B. 若 ab,则- -2 2C. 若 |a|b，则 a b2 2D. 若 a|b|,贝 U a b2.- 函数 f(x)=的定义域是()A.(-s,1)U(3, + 旳 B.(1,3)C.(-s,2)U(2, +哲D.(1,2)U(2,3)223. 已知实数 a,b,c 满足 b+c= 6-4a+ 3a ,c-b= 4-4a+a 贝 U a,b,c 的大小关系为()A.abcB.bwcaC.bcaD.ba 0 成立的一个充分不必要条件是()A. x 0B. x2C. x

2、 -1,3,5D. xW -或 x35.若函数 f(x)=-的定义域为 R，则实数 m 的取值范围为()A.-4,0B.-4,0)C.(-4,0)D.(-s,4U06. 不等式0 的解集为()A. x|1x 2B. x|x2,且 xMlC. x|-1x 2,且 xMD. x|x-1 或 1x 22 27. 若不等式 mx + 2mx-4aab ,则实数 b 的取值范围是2 2 29._ 已知关于 x 的不等式 ax +bx+a 0)的解集是空集 贝 U a +b -2b 的取值范围是 _ .综合提升组10.- 已知不等式 0 的解集为(-1,2),m 是 a 和 b 的等比中项，则-=()A.

3、1B.-3C.-1D.3211. 若关于 x 的不等式 f(x)=ax2-x-c0 的解集为x|-2x 0 在区间(1,4)内有解，则实数 a 的取值范围是213.对任意 x -1,1,函数 f(x)=x2+(k-4)x+4-2k 的值恒大于零,则 k 的取值范围是14.已知二次函数 f(x) =ax +x+ 1 对 x 0,2恒有 f(x)0,求 a 的取值范围.创新应用组15.已知函数 f(x)= (ax-1)(x+b),如果不等式 f(x)0 的解集是(-1,3),那么不等式 f(-2x) 0 的解集是()A.-B.B.-、20 的解集为x|x 3,则对于函数 f(x)=cx +bx+a

4、 应有()B.f(5)f(-1)f(0)C.f(0)f(-1) 2f(x)恒成立，则 t 的取值范围D.-16.若 ax +bx+cA.f(5)f(0)f(-1)C.f(-1)f (0)|b| 0,则 a b .故选 D.2.D 由题意知-解得故函数 f(x)的定义域为(1,2)U(2,3).3.A 由 c-b=4-4a+a2=(2-a)20,得 b0,所以 b= 1+a a.所以 ab 0 的解集是或 -，由题意，选项中 x 的取值范围应该是上述解集的真子集，只有 C 满足.5.A 由题意知对任意的 x R，有 1-mx-mx20 恒成立，所以 m=0 或-故-4WmW0,故选 A.6. D

5、 因为不等式 0 等价于(x+1)(x-1)(x-2)0,所以该不等式的解集是x|x-1 或 1x 2.故选 D.27.A 原不等式等价于(m-2)x+2(m-2)x-40,当 m=2 时,对任意 x 不等式都成立；当 m-20 时,=4(m-2)2+16(m-2)0,解得-2maab ,-a 和.当 a0 时,有 b2 1b ,即解得 b-1;当 a0 时,有 b2 1b ,即无解.综上，可得 b-1.9 -不等式 ax2+bx+a 0)的解集是空集，二a0,b 0,且 z=b2-4a2 0. b20 的解集为(-1,2),a0,即 x=-=-1,a=b.Tm 是 a 和 b 的等比中项 贝

6、 U m2=ab, - = 1.11. B (方法一)由根与系数的关系知-=-2+1,-=-2,解得 a=- 1,c=-2.所以 f(x)=-x2-x+2.所以 f(-x)=-x2+x+ 2=-(x+ 1)(x-2)，图象开口向下，与 x 轴的交点为(-1,0),(2,0),故选 B.(方法二)由题意可画出函数 f(x)的大致图象，如图.又因为 y=f(x)的图象与 y=f(-x)的图象关于 y 轴对称，所以 y=f(-x)的图象如图.2 2 212.(-务-2)不等式 x-4x-2-a 0 在区间(1,4)内有解等价于 a(x-4x-2)max令 g(x)=x -4x-2,x (1,4),则

7、g(x)g(4) =-2,可得 a-2.13.(-务 1)函数 f(x)=x +(k-4)x+4-2k 的图象的对称轴方程为x=当一6 时,f(x)的值恒大于零等价于 f(-1)=1 + (k-4)x(-1)+4-2k 0 解得 k 0,即2k 1,即卩 k0,即 k1.综上可知，当 k0,即 ax - (x+1),当 x=0 时显然满足 ax2- (x+1).当 x 旳旳 时,a -,即 a-令 t=-，则 t -,g(t)=-t2-t=-(t+-)2+-(t J ,g(t)max=g - =-,可知 a- f(x)=ax2+x+ 1 是二次函数,a 老老.二a-,且 a 旳旳. .15.A

8、 由 f(x)0 的解集为(-1,3),易知 f(x)0 的解集为(-壬-1)U(3,+哲,故由 f(-2x)0 得-2x3,二x-或 x-一216.D 由题意可知,-1,3 是 ax +bx+c= 0 的两个实数根，且 a0,二-1 + 3=- -,-1x3=-,-=-2,-=-3.二f(x)=cx2+bx+a=a (-3x2-2x+1)=-3a-a. a0,抛物线开口向上，且对称轴为 x=-,离对称轴越近，函数值越小. .又- - 一一 - -一 -_-,-,.f(0)f(-1) 2f(x)恒成立,二f(t+t )=f(2t) 2f(t).当 t 2f(t)=-2t2,这不可能，故 t 0.当 x t,t+ 2时，有 x+t 2t 0,x t 0,当 x t,t+ 2时,不等式 f(x+t) 2f(x)，即(x+t)22/,二x+t x,t (_-1)x 对于 x t,t+ 2恒成立. t (_-1)(t+ 2),解得 t -(方法二)当 x 0 时,f(x)=x2单调递增,f(x)