2019届湖北孝感安陆市九年级上期末数学试卷【含答案及解析】

1、股票每天的涨、跌幅均不能超过10%即当涨了原价的 10%f，便不能再涨，叫做涨停;当跌了原价的 10%f，便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价.若这两天此股票股价的平均增长率为x，则 x 满足的方程是（）10（1+x） 2=101+2x=9x2 - 8x+15=0 的两个根，那么连接这个三角形三边的中）4.A.C.（1+x）2= 10111+2x=10如果三角形的两边长分别是方程点，得到的三角形的周长可能是（A. 5.5 B . 5 C . 4.5 D . 45.2019 届湖北孝感安陆市九年级上期末数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分

2、、选择题2.A.C.下列方程中，两根是-x2 - 5x+6=0B2 和-3 的方程是（）.x2 - 5x - 6=0.x2+5x+6=03.A.B.C.D.掷一枚质地均匀的硬币不可能 100 次正面朝上不可能 50 次正面朝上 必有50次正面朝上 可能50次正面朝上100 次，下列说法正确的是（）1.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A. 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个6.在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3 个单位长度，然后绕原点旋转180得到抛物线 y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（）A. y= -( x ) 2

3、 -24D_z5A11B. y ( x ) 2 24C. y ( x _ ) 2 _24D. y( x+ ) 2+ 7.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y的图象交于 A、B、C、D 四点，已知点 A 的工A.- 4 B . 3 C. 2 D. 18.“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作九章算术中的一个问题，“今有圆材，埋 在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD 为OO的直径，弦 AB 丄 CD 垂足为 E, CE1 寸，AB10 寸，求直径 CD 的 长，依题意，CD 长为（）A. 12 寸 B . 13 寸 C . 24 寸 D .

4、 26 寸9.如图，在 Rt AB（中,ABAC D, E 是斜边上 BC 上两点，且/DAE45。，将 绕 DCA 顺时针旋转 90后，得到 AFB 连接 EF,下列结论：BF 丄 BC AEDAAEF BE+DCDE BE2+DC2DE2其中正确的个数是（）10.如图，已知顶点为（-3,- 6）的抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（-1,- 4）,则下列 结论中错误的是（ ）VsI-3：o/了1*:?:1-t/x斗VLZ.16A. b2 4acB. ax2+bx+c- 6C.若点（-2, m , （- 5, n）在抛物线上，则 mnD.关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c= - 4

5、 的两根为-5 和-1、填空题11.如图， AB 的一边 AB 是OO的直径，请你添加一个条件，使BC 是OO的切线，你所12. 一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形.建立如图所示的坐标系，其函数关系式为 一 x2，当水面离桥拱顶的高度 0D 是 4m 时，水面的宽度 AB 为 m .y=-13.在平面直角坐标系中，等腰直角 的直角边 0B 和正方形 BCEF 勺一边 BC 都在 x 轴的正半轴上，函数 y 二左(k 0)的图象过点 A, E.若 BC=1,则 k 的值等于 .A20C14. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n 个小球，其中有 5 个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，

6、这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：15. 摸球试验次数 100100050001000050000100000 摸出黑球次数 46487250650082499650007td16. 已知正三角形的边长为 a,边心距为 r，外接圆的半径为 R,则 r: a: R= .17. 如图，AB 是半圆 O 的直径，且 AB=8 点 C 为半圆上的一点将此半圆沿BC 所在的直线折叠，若圆弧 BC 恰好过圆心 Q 则图中阴影部分的面积是(结果保留n)三、解答题18.如图，在网格中有一个四边形图案.(1)请你分别画出 ABC

7、 绕点 Q 顺时针旋转 90的图形， 关于点 Q 对称的图形以及逆时 针旋转 90的图形，并将它们涂黑；(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点 A 的对应点依次为 A1, A2, A3,求四 边形 AA1A2A3 的面积；(3) 这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论.19.如图，P 为正方形 ABCD 内一点，PA=1, PB=2, PC=3.(1) 将厶 ABP 绕点 B 顺时针旋转 90,得到 BEC 请你画出厶 BEC(2) 连接 PE,求证： PEC 是直角三角形；(3) 填空：/ APB 的度数为 .20. (10 分)学校组织学生参加综合实践活动，他们参

8、与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120 元，为寻求合适的销售价格进行了4 天的试销，试销情况如下表所示：21. 第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天售价 x (元/双)150200250300 销售量 y (双)40302420td1k22. 如图，正比例函数 y= - x 的图象与反比例函数 y=的图象分别交于 M N 两点，已2x知点M( - 2, m (1) 求反比例函数的表达式；(2)点 P 为 y 轴上的一点，当/ MPN 为直角时，直接写出点 P 的坐标.23.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个.(1)先从袋子

9、中取出 m( m 1)个红球，再从袋子中随机摸出1 个球，将“摸出黑球”记为事件 A,请完成下列表格：24.事件 A 必然事件 随机事件 m 的值 td25.已知抛物线 y=x2 -( 2m+1 x+m2+nr2 (m 是常数).(1) 求证：无论 m 为何值，抛物线与 x 轴总有两个交点；(2) 若抛物线与 x 轴两交点分别为 A (x1, 0), B( x2 , 0)( x1 x2)，且 AB=1+,WJ-1求m 的值.26.请阅读下列材料，并完成相应的任务：阿基米德折弦定理阿基米德(archimedes，公元前 287-公元前 212 年，古希腊)是有史以来最伟大的数学 家之一，他与牛顿

10、、高斯并成为三大数学王子.阿拉伯 Al - Binmi 的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964 年根据 Al -Binmi 译本出版了俄文版阿基米德全集，第一题就是阿基米德折弦定理.阿基米德折弦定理：如图 1, AB 和 BC 是OO的两条弦(即折线 ABC 是圆的一条折弦)，BC AB, M是飞匚的中点， 则从 M 向 BC 所作垂线的垂足 D 是折弦 ABC 的中点， 即 CD=AB+BD 下面是运用“截长法”证明 CD=AB+BI 的部分证明过程.证明：如图 2,在 CB 上截取 CG=AB 连接 MA MB MC 和MGTM是.衾f 的中点， MA=MC任务：(1) 请按

11、照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；(2) 填空：如图 3,已知等边厶 ABC 内接于OQ AB=2, D 为上一点，/ ABD=45 ,AELBD 于点己，则厶 BDC 的周长是.27.如图，在平面直角坐标系中，Rt 的 BC 个顶点分别是 A (- 8, 3), B (- 4, 0),14C (- 4, 3),ZABC=a .抛物线 y=x2+bx+c 经过点 C,且对称轴为 x=-，并与 y 轴交于点 G.(1 )求抛物线的解析式及点 G 的坐标；(2)将 Rt ABC 沿 x 轴向右平移 m 个单位，使 B 点移到点 E,然后将三角形绕点 E 顺时针 旋转a得到 DEF 若点 F

12、恰好落在抛物线上.1求 m 的值；2连接 CG 交 x 轴于点 H,连接 FG 过 B 作 BP/ FG 交 CG 于点 P,求证：PH=GH参考答案及解析第 1 题【答案】试题分析：解方程-金卫鬥得1籌隘皺 g 廨沁瘢D.【解析】趣分析；设两視辰和-3 的兀程为；釜唇沁垒 根据根与系越酿系，可得2亠(-3)二沪.2)X ( -3) =e；故方程为；严 5 泌0敌选 D第3题【答案】D.【解析】器鏈；虻曙股習卑勰讽决 此事件是随机事件/因此有可能 1W 次正面朝上，有可能瞅第4题【答案】D.【解析】试題分析：设平均毎天涨贞旧0% (1+)即(Hi)亍故选B第5题【答案】A.【解析】第2题【答案

13、】第 6 题【答案】【解析】试題分析：已知拋糠戋的解析式为疔钿 c 血设原抛物线上有点 g 刃绕原点祸鲜 0后，变为 -x, -y），点 -x,-y）在抛沏践 v=E5x+6 上，将（- y） RAv=+5x+6 - y= - 5x+5 所以原抛物线的方程芮产-沖 5l2- （.- - ） -；所匕向下平移找个单位长廣的解析式为24尸- r-）斜丄-3=- 5 丈山和C 关于洛点对称，卞点坐标为-3 -1 厂二臥的横坐标为-3.故选 B第 8 题【答案】【解析】试题井析：连接如图所兀设直 SCD 的长为纽贝胖便 3 巧 TCD 為 3 的直径.弦齟丄于E ABLO 寸 _AE=BE=y AB=

14、 X 10=5 寸，连接贝彷 4 工寸根握勾股定理得仔田 & -1） S 解 得 3=13；CD=2x=2X 13=26 （寸：f.故迫.第 9 题【答案】第12题【答案】【解析】试题井析； QC 绕点包顺时针旋轻 W 后 得到 AFE；/.AADCffiAAFB；.BFDC；ZFB1=ZCZBAFZCAD又/ZAEC+ZCO , :. ZABC+ZFBAO ；即 ZFBCO，二 BF 丄 BC,故正确？.ZBACO，ZDAES；.ZBAE+ZCAD=ZDAE=15ZBAZBAF= ZPAE=45 ：即 ZEAFZEAE，在圧 D 和 ZkAEF 中，AfAD, ZEAFZEAD, J

15、iE=AEAED 羞盅 EF,故正确 j- BFC7.BE-FDC=BE4BF, AED 各AEFJ.EF=DEf在BEF 中/BE+BFEF7Z.EE+DCEj 故辛希TZFBRT J ,.BEJWF;=EFS VBFDCt EFDEj /BBE+PCE, 0 正确.故选 C第 10 题【答案】第 11 题【答案】【解析】试题井析；SAABC 为直角三角形即三时B 叮与圆相切?VABSSOM直径3呵、二班是0 的切线.故答耒为；ZABC 电-、t聽9第15题【答案】20.【解析】试题井析：根据题意 E 的纵坐标为-码把产-4 屮 2-丄得工二叫.； 心-1 鸽-4) I E (10, - 4

16、)：话 30 皿即水面宽度応为肌第 13 题【答案】【解析】试题分析；设 0 皆肛苑 C=b 即蕉的塑标为 S磅的坐标为(曲，1把觥 E 的坐标V_ k代入函数解析式得：I所“乩二竺迟/二悄正数，.存土庁律二土厅我二.k2221 =-.打+13+5第 14 题【答案】10_【解析】试題分析：丁通过大量重袞试验后发现摸到黒拣的频率稳定于 0 上解得；EOn第17题【答案】1: 2-/j: 2.【解析】试题分析：如團，等边三角形的半边、内切圆的半径和夕 I#圆的半径组咸了 f 抄的亶角三角形，则 z! a!K=l:2J5:2第 16 题【答案】【解析】试题分析； 过点 P 作 0D 丄眈于点 D.

17、交配于点.已连接 0C,则点 E 是屣 C 的中轧由折愿的性质可得 点 0 为为 d的中点；二灵停邙二节憐，feitABOD 中ODE= - R=2, OB=R=4,详见解祈(2)34 (3)勾股定理.【解析】试題解析：如團，正确画出图案多如團稱城辭 m;却=河盂伽咤 7 -铝 3 (3+5 s- 4Xy X 3X5=34 故四边形Z 此的面积为 34(3)由團可轴(a+c) i=4X-ac+bij整理得;严匕岂&即；AE+BCAC.这就是著名的勾股定理.第 18 题【答案】si篦蠢jsswwaaa徉见解析,（2）详见解析 3（3） 135。.【解析】试题解析：（1）如图所示，ACBE

18、SP 为所束;2）证明：-/ABEC由 ZkAPB 绕点 B 顺时针方冋旋转 90得到的，/.ABECABPA,ZPBE=90 ,.BE=BP=2；CE=PA=1；.-.APBE 罡等腰直角三角形，CEL,.RtAPBE 中丿 PEPBMEM+d,又 VPC=3,/.FCM ,在 APCE 中丿 PE24CEZ=PC2,.PCE 罡直角三角形，且 ZPEC 书 0 ;3）由 可得，APCE 是直甬三角形，少班是尊腰直角三角形,ZPEC=90 , ZBEP=45,.ZBEC90o+45 =135 ,X-/ABECABPA,牌劈站卩昭脚険辱严艮|-r 二甬形” APER；軽两个直 丑用不瞎，即可傳

19、出 ZtAPBETfDRtAPCE, 度数.ZAPB=ZBEC=135d.第 19 题【答案】（1）r 3（2）商场计划厨天的销售利润为 3OOO7t,则其单价应走为 240 元.工【解析】试题分祈：（1）由表中数据得出心皿即可得出结果, ： 由题意得出方程，解方程即可，注意检駄试题解析；1由表中数据得；xy=000j.6000 V=7x谨 K 的反比例 B 数故所束圈数关系式为 v=；X（2）由题童得：（.）（3120） y=BO（K）把 y=代入得！（X012O） 塑=3000,XX1?：x=240|经检劭口 4 谨煤方程的修答：若商场计划每天的销售利润为颍阮，则其单价应罡为 24伉第 2

20、0 题【答案】(1) y=-二；(2)点 P 的坐标为(0,石)或(0, - 5 ) x【解析】试题分析；(1把 M (-2, 2 代入函数式尸- |爼中，求得 m 的值，从而求得川的坐标，代入尸*可 需聽鞠囁而錚膵果坐标求得 N 的坐柢设 F (0, m),根擔勾股定理列出关于 JU 的方程：解试题解析：(1) I点 M (-2, m)衽正比例函数尸- | *的图象上，/.in=-丄 X ( -2) =1,2/. (-2；1),T 反比例函数尸古的图象经过点 H ( -2, 1),/.k=-2Xl=-2.反比例函数的解析式为2).正比例函数尸-啲图象与反比例函数尸土的图象分另咬于町 N 两点

21、，帥(-2, 1),2x/.N (2, -1),点 P 为伸由上的一気 I 设 P (0, JR),TZMP 昉直角，.AMPN1 直角三角形，二(0+2)2+ 5-1)押(0-2)2+ 5+1) (2+2)2+ (-1-1)2,解得心石.点 P 的坐标为(0, 75或(0, - Q .第 21 题【答案】(1)打 2?3；(2) 2【加试塹井析；勞士中全咅 0 为黑球时，摸出黑球才是必然事件否则就是随机事件 3利用观率 举列出方杜冷旳值叭.试題解析！ C1）当袋子中全为照球,即摸出 4 个红球时，癲 U 黑球是必然事件 J当摸出歼或 3 个时，摸到黑球为随机事件根據题意得;解得；F2,所 CG 的值为茶 第 22 题【答案】详见解祈肌的值为4.【解析】试题井析：先计算判别式的值，然后根据为剧式的蔥义进行证明，禾 Jffl 求根公式方程芒 -C2n+l)工潯工IRH+為1 则 AB=|si- x|=3j 然后解方程 1+ =3 即可.耕e 1试題解析：1证明: A= (2jn+l)2-4 (点如-2SO.二无论曲何值，抛物线与工轴总有两个交点 j(2)解方程 gi (2ift4-l) x+m-K 23 得 1.AB=|xi - xi|=3二1十司-.解得沪头 科1经检瞪沪 4 是分式方程的解, d的值为 4第 23