四川省雅安市2016届中考数学复习题平面直角坐标系含解析

1、平面直角坐标系一、选择题 1根据下列表述，能确定位置的是（）A红星电影院2排B北京市四环路C北偏东30°D东经118°，北纬40°2若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A（3，3）B（3，3）C（3，3）D（3，3）4点P（x，y），且xy0，则点P在（）A第一象限或第二象限B第一象限或第三象限C第一象限或第四象限D第二象限或第四象限5如图，图1与图2中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A向左平移3个单位长度B

2、向左平移1个单位长度C向上平移3个单位长度D向下平移1个单位长度6如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点（）A（1，2）B（2，1）C（2，2）D（2，2）7若点M（x，y）的坐标满足x+y=0，则点M位于（）A第二象限B第一、三象限的夹角平分线上C第四象限D第二、四象限的夹角平分线上8将ABC的三个顶点的横坐标都加上1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A将原图形向x轴的正方向平移了1个单位B将原图形向x轴的负方向平移了1个单位C将原图形向y轴的正方向平移了1个单位D将原图形向y轴的负方向平移了1个单位9在坐标系中，已知A（2，0），

3、B（3，4），C（0，0），则ABC的面积为（）A4B6C8D310点P（x1，x+1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题11已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是12已知点A（1，b+2）在坐标轴上，则b=13如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第象限14已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是15已知点A（4，a），B（2，b）都在第三象限的角平分线上，则a+b+ab的值等于16已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后

4、，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是三、解答题17如图，正方形ABCD的边长为3，以顶点A为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求出正方形ABCD各个顶点的坐标18若点P（x，y）的坐标x，y满足xy=0，试判定点P在坐标平面上的位置19已知，如图，在平面直角坐标系中，SABC=24，OA=OB，BC=12，求ABC三个顶点的坐标四、解答题20在平面直角坐标系中描出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A、B、C、D的坐标21已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3），B（3，5），

5、请在表格中确立C点的位置，使SABC=2，这样的点C有多少个，请分别表示出来22如图，点A用（3，3）表示，点B用（7，5）表示，若用（3，3）（5，3）（5，4）（7，4）（7，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等五、解答题23图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）（1）用有序实数对表示图中各点（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？（3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点它右下方的点呢？（4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时

6、间，在图上描出来，这个点位于什么位置？uuuuuuuuuuuuuuu24如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标；（2）求出SABC；（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得ABC，在图中画出ABC变化位置，并写出A、B、C的坐标试题解析一、选择题1根据下列表述，能确定位置的是（）A红星电影院2排B北京市四环路C北偏东30°D东经118°，北纬40°【考点】坐标确定位置【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选：D【点评

7、】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点2若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据点在第三象限的条件横坐标是负数，纵坐标是负数，可判断出点A坐标中m、n的符号特点，进而可求出所求的点B的横纵坐标的符号，进而判断点B所在的象限【解答】解：点A（m，n）在第三象限，m0，n0，|m|0，n0，点B（|m|，n）在第四象限故选：D【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来进行考查3若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每

8、条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A（3，3）B（3，3）C（3，3）D（3，3）【考点】点的坐标【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P在x轴下方，y轴的左方，点P是第三象限内的点，第三象限内的点的特点是（，），且点到各坐标轴的距离都是3，点P的坐标为（3，3）故选C【点评】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键4点P（x，y），且xy0，则点P在（）A第一象限或第二象限B第一象限或第三象限C第一象限或第四象限D第二象限或第四象限【考点】点的坐标【分析】先判断出所求的点的

9、横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限【解答】解：xy0，x，y异号，当x0时，y0，即点的横坐标大于0，纵坐标小于0，点在第四象限；当x0时，y0，则点的横坐标小于0，纵坐标大于0，点在第二象限故选D【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标的符号特点5如图，图1与图2中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A向左平移3个单位长度B向左平移1个单位长度C向上平移3个单位长度D向下平移1个单位长度【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：观察图形可得：图1与图2对应点所连的线段平行且相等，且长度是3；故发生的变化是向左平移3个单位长度故选A【点评

10、】本题考查点坐标的平移变换关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等6如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点（）A（1，2）B（2，1）C（2，2）D（2，2）【考点】坐标确定位置【专题】数形结合【分析】先利用“帅”和“相”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标【解答】解：如图，“炮”所在点的坐标为（2，1）故选B【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征7若点M（x，y）的坐标满足x+y=0，则点M位于（）A第二象限

11、B第一、三象限的夹角平分线上C第四象限D第二、四象限的夹角平分线上【考点】点的坐标【分析】先整理为y=x，再根据点的坐标的特征判断即可【解答】解：x+y=0，y=x，点M（x，y）位于第二、四象限的夹角平分线上故选D【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标特征是解题的关键8将ABC的三个顶点的横坐标都加上1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A将原图形向x轴的正方向平移了1个单位B将原图形向x轴的负方向平移了1个单位C将原图形向y轴的正方向平移了1个单位D将原图形向y轴的负方向平移了1个单位【考点】坐标与图形变化-平移【分析】由于将ABC的三个顶点的横坐标都加上1，纵坐标不

12、变，所以根据平移规律即可确定选择项【解答】解：将ABC的三个顶点的横坐标都加上1，纵坐标不变，所得图形与原图形的位置关系是ABC向x轴的负方向平移1个单位故选B【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移的问题，解题的关键是掌握平移的规律即可解决问题9在坐标系中，已知A（2，0），B（3，4），C（0，0），则ABC的面积为（）A4B6C8D3【考点】三角形的面积；坐标与图形性质【分析】找出三角形ABC的底边和底边对应的高，从三点位置得出以AC为底边，点B的纵坐标为AC的高解答【解答】解：由题意点B坐标的纵坐标的绝对值即为ABC底边AC的高，AC=|20|=2，SABC=×AC

13、5;|4|=×2×4=4故选A【点评】本题考查了三角形的面积计算，确定三角形ABC的底边AC，以及该底边的高点B的纵坐标即求得10点P（x1，x+1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据题意列出不等式组，求出不等式组的解即可【解答】解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1），解得x1，故x10，x+10，点在第一象限；（2），解得x1，故x10，x+10，点在第三象限；（3），无解；（4），解得1x1，故x10，x+10，点在第二象限故点P不能在第四象限，故选D【点评】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的

14、坐标的符号，把符号问题转化为不等式组的问题，该知识点是中考的常考点二、填空题11已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是（4，3）或（4，3）【考点】点的坐标【分析】根据在x轴上方的点的纵坐标为正，点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值即可得解【解答】解：点A在x轴上方，到x轴的距离是3，点A的纵坐标是3，点A到y轴的距离是4，点A的横坐标是4或4点A的坐标是（4，3）或（4，3）故答案为：（4，3）或（4，3）【点评】本题就是考查点的坐标的几何意义，牢记点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值12已知点A（1，b+2）在坐标轴上，则b=

15、2【考点】点的坐标【分析】根据点在坐标轴上的坐标特点解答即可【解答】解：点A（1，b+2）在坐标轴上，横坐标是1，一定不在y轴上，当点在x轴上时，纵坐标是0，即b+2=0，解得：b=2故填2【点评】本题主要考查了坐标轴上的点的坐标的特点，即点在x上时，纵坐标为0；在y轴上时，横坐标等于013如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第三象限【考点】点的坐标【分析】先根据点M（a+b，ab）在第二象限确定出a+b0，ab0，再进一步确定a，b的符号即可求出答案【解答】解：点M（a+b，ab）在第二象限，a+b0，ab0；ab0可知ab同号，又a+b0可知a，b同是负数a0 b0，即

16、点N在第三象限故答案填：三【点评】本题主要考查了点在各象限内坐标的符号及不等式的解法，比较简单14已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是（3，5）【考点】点的坐标【分析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可【解答】解：点P（x，y）在第四象限，x0，y0，又|x|=3，|y|=5，x=3，y=5，点P的坐标是（3，5）故答案填（3，5）【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义注意横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离15已知点A（4，a），B（2，b）都在第三象限的角平分线上，则a+b+ab

17、的值等于2【考点】坐标与图形性质【分析】本题应先根据题意得出第三象限的角平分线的函数表达式，在根据A、B的坐标得出a、b的值，代入原式即可【解答】解：点A（4，a），B（2，b）都在第三象限的角平分线上且第三象限的角平分线为：y=x，a=4，b=2a+b+ab=2故答案为2【点评】本题考查了第三象限的角平分线上的点的坐标特点及代数式求值，注意第三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等16已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是（5，3）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用

18、平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】解：根据题意：将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，即向左平移5个单位；再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，即向下平移3个单位；平移前B点的坐标为（0，0），向左平移5个单位，再向下平移3个单位，此时点B的坐标是（5，3）故答案填：（ 5，3）【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减三、解答题17如图，正方形ABCD的边长为3，以顶点A为原点，且有一组邻边与坐标轴

19、重合，求出正方形ABCD各个顶点的坐标【考点】坐标与图形性质；正方形的性质【专题】作图题；开放型【分析】本题可根据正方形的四边相等和对边分别平行求解【解答】解：在正方形中，AB=BC=CD=AD=3，ABCD，ADBC，以顶点A为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，则BC平行于y轴，CD平行于x轴，所以点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（3，3），点D的坐标为（0，3）【点评】本题主要考查了正方形的性质及坐标与图形性质的联系，主要利用了正方形的四边相等的性质求解18若点P（x，y）的坐标x，y满足xy=0，试判定点P在坐标平面上的位置【考点】点的坐标【分析】可先判断出点的

20、横纵坐标的可能值，进而判断点P在坐标平面上的位置【解答】解：xy=0，x=0，或y=0，或x=0，y=0；当x=0时，点在y轴上；当y=0时，点在x轴上；当x=0，y=0时，点在原点点P在坐标轴上【点评】本题用到的知识点为：在x轴上点的特点是：纵坐标为0；在y轴上点的特点是：横坐标为0；原点的坐标是（0，0）19已知，如图，在平面直角坐标系中，SABC=24，OA=OB，BC=12，求ABC三个顶点的坐标【考点】三角形的面积；坐标与图形性质【分析】首先根据面积求得OA的长，再根据已知条件求得OB的长，最后求得OC的长最后写坐标的时候注意点的位置【解答】解：SABC=BCOA=24，OA=OB，

21、BC=12，OA=OB=4，OC=8，点O为原点，A（0，4），B（4，0），C（8，0）【点评】写点的坐标的时候，特别注意根据点所在的位置来确定坐标符号四、解答题20在平面直角坐标系中描出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A、B、C、D的坐标【考点】坐标与图形变化-平移【专题】作图题【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：在平面直角坐标系中各点的位置如图所示：由点的平移规律可知，此题规律是（x，y4），照此规律计算可知A、B、C、D的坐标则平移后各点的坐标分别为A（5，3），B（5，4），C（2，

22、3），D（2，1）【点评】本题考查图形的平移变换在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减21已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3），B（3，5），请在表格中确立C点的位置，使SABC=2，这样的点C有多少个，请分别表示出来【考点】三角形的面积【专题】网格型【分析】根据三角形的面积公式求得点C到AB的距离为2，据此可以找到符合条件的点C【解答】解：设点C到直线AB的距离为h如图，A（3，3），B（3，5），AB=2，且ABx轴SABC=ABh=h=2，解得h=2，即点C到直线AB的距离是2点C是与AB

23、平行且距离为2的直线l与表格格点的交点，如图所示，符合条件的点C有6×2=12个【点评】本题考查了三角形的面积三角形的面积公式是S=×底×高22如图，点A用（3，3）表示，点B用（7，5）表示，若用（3，3）（5，3）（5，4）（7，4）（7，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等【考点】坐标确定位置【专题】数形结合【分析】利用有序实数对的意义，可以由（3，3）表示的点走到（3，5）表示的点，再走到B点或由（3，3）表示的点走到（7，3）表示的点，再走到B点，利用平移的性质可判断这几种

24、走法的路程相等【解答】解：由A到B的走法可为：（3，3）（3，5）（7，5）或（3，3）（7，3）（7，5）这几种走法的路程相等【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征五、解答题23图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）（1）用有序实数对表示图中各点（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？（3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点它右下方的点呢？（4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置？uuuuuuuuuuuuuuu【考点】条形统计图【专题】阅读型【分析】（1）由图可知：则用有序实数对表示图中各点为（1，9）（1，6）（2，7）（3，5）（4，2）（5，5）（6，4）（7，2）（7，3）（9，1）；（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示该同学每周看电视和读书的时间是一样的；（3）左上方的点每周阅读的时间都超过5小时，且看电视的时间不超过5小时，右下方的点看电视都超