北师大版数学八年级下学期图形放大与缩小教学2ppt课件

1、图形的放大与减少图形的放大与减少一、看书思索一、看书思索1、什么叫位似图形、位似中心、位似比？、什么叫位似图形、位似中心、位似比？2、位似图形有哪些性质？、位似图形有哪些性质？3、将一个图形放大或减少的方法有哪些？、将一个图形放大或减少的方法有哪些？以下图形是位似图形吗？以下图形是位似图形吗？知知ABCDEF 如如图图,它们对应顶点的连它们对应顶点的连线线AD,BE,CF相交于相交于点点O,这两个三角形是这两个三角形是不是位似三角形不是位似三角形?0BCAEFDDEFDEFOOP随堂练习随堂练习益智的“时机v按如下方法可以将按如下方法可以将ABC的三边减少为原来的的三边减少为原来的1/2:知识

2、源于悟OABC如图如图,任取一点任取一点O,衔接衔接AO,BO,CO,并取它们的中点并取它们的中点D,E,F;DEF的三边就是的三边就是ABC相应三边的相应三边的1/2. 实践上ABC与DEF是位似图形.实际出真知实际出真知,一同来动手一同来动手: 恣意画一个三角形恣意画一个三角形,用上面的方法用上面的方法 亲身试一试亲身试一试.FED做一做：做一做：实际的“享用(1)假设在射线假设在射线OA,OB,OC上分别取上分别取D,E,F,使使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么那么,结果又会怎样结果又会怎样?才干的源泉(2)假设在射线假设在射线AO,BO,CO上分别取点上分别取点D,E

3、,F使使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么那么,结果又会怎样呢结果又会怎样呢?结果会得到一个与结果会得到一个与ABC全等的全等的DEF,.即它们的位似即它们的位似比是比是1 1.DEFAOBCDEFAOBC结果会得到一个放大了的结果会得到一个放大了的DEF,且且DEF的三边是的三边是ABC三边的三边的2倍倍.即它们的位似比是即它们的位似比是2 1.3假设在射线假设在射线AO,BO,CO上分别上分别取点取点D,E,F使使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么那么,结结果又会怎样呢果又会怎样呢?例题欣赏P140v如下图如下图,作出一个新图形，使新图形作出一个新图形，使新图形与原图形对

4、应线段的比是与原图形对应线段的比是2 1.思索分析ABGCEDFPw 在原图上取几个关键点在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点图外任取一点P;w 作射线作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在这些射线上依次取点在这些射线上依次取点A,B,C,D,E,F,G,使使PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PC=2PC,PE =2PE,PF=2PF,PG=2PG;BACDEFGw依次衔接点依次衔接点A, B, C, D, E, F,G,所得到的图形所得到的图形(向下的向下的箭头箭头)就是符合要求的图形就是符合要求的图形;w实践上实践上,新图形与原图形

5、是位似图形新图形与原图形是位似图形,位似比是位似比是2 1. 想一想想一想,做一做做一做亲历知识的发生和开展v假设在上面的例题假设在上面的例题,他还有其它方法吗他还有其它方法吗?v假设依次在射线上假设依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点上取点A,B,C,D,E,F,G呢呢?v结果是一个向上的箭头结果是一个向上的箭头.v新图形与原图形是位似图形新图形与原图形是位似图形,位似比是位似比是2 1AABCDEFGABGCEDFPv如下图如下图, ,作出一个新图形，使新图形与原作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是图形对应线段的比是12.12.31v下面的说法对吗下面的说法

6、对吗? ?为什么为什么? ?v分别在分别在ABCABC的边的边AB,ACAB,AC上取点上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC减少后的图形减少后的图形; ;v分别在分别在ABCABC的边的边AB,ACAB,AC的延伸线上取点的延伸线上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC放大后的图形放大后的图形; ;v分别在分别在ABCABC的边的边AB,ACAB,AC的反向延伸线上取点的反向延伸线上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC减少后的图形减少后的图形; ;想一想想一想P1

7、42ABCDEADEBCEDCBA( (正确正确) )( (正确正确) )( (错误错误) )小结归纳位似图形: 假设两个图形不仅类似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的类似比又称为位似比.位似比的性质：位似图形上的恣意一对对应点到位似中心的间隔之比等于位似比如何作位似图形(放大与减少;正像与倒像).图形的变换:对称,平移,旋转,类似,位似, 可以协助我们真正了解数学的内在关系.作业布置P143习题4.13 1P142随堂练习 13、补充思索题 印刷一张矩形的张贴广告印刷一张矩形的张贴广告,如如下图下图,它的印刷面积是它的印刷面积是32 ,上下各上下各空白空白1CM ,两边空白各两边空白各0.5CM,设设印刷部分从上到下的长是印刷部分从上到下的长是XCM,周周围空白处的面积为围空白处的面积为S(1)求求S和和X的关系式的关系式;(2)当要求周围空白处的面积为当要求周围空白