立体表面交线的投影作图

1、31 立体表面上点的投影 32 截交线的投影作图33 相贯线的投影作图图图31 立体表面交线示例立体表面交线示例一、棱柱表面上点的投影二、棱锥表面上点的投影三、圆柱表面上点的投影四、圆锥表面上点的投影五、球面上点的投影31 立体表面上点的投影 一、平面切割平面体二、平面切割回转曲面体32 截交线的投影作图 截交线的基本特性：截交线的基本特性：（1 1）封闭性）封闭性 截交线为封闭的平面图形。（2 2）共有性）共有性 截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面的共有点。一、平面切割平面体一、平面切割平面体六棱柱被切割六棱柱被切割正四棱锥被切割

2、正四棱锥被切割 【例31】画出图示平面切割体的三视图。图图310 平面切割体的作图过程平面切割体的作图过程 【例32】在四棱柱上切割一个通槽，已知通槽的正面投影，求作水平和侧面投影。图图311 四棱柱开槽四棱柱开槽11（2）4（3）5（6）65234431265165432例6：求立体截切后的投影12(3)4(5)61231234545666例7：求立体截切后的投影12(3)4(5)61212345456例7：求立体截切后的投影8711121056943961（3）2（4）10571181112910431（2）8（7）3（4）10（5）9（6）11例8：求立体截切后的投影例91 （2 ）34

3、12642156346 （5 ）3 （4 ）例9： 求立体截切后的投影二、平面切割回转曲面体二、平面切割回转曲面体1 1平面与圆柱相交平面与圆柱相交 平面与圆柱相交时，根据平面与圆柱轴线相对位置的不同可形成三种不同形状的截交线。 【例33】如图所示为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视图，求作左视图。解题步骤解题步骤 【例34】求作带切口圆柱的侧面投影。解题步骤解题步骤 【例35】补全接头的三面投影。解题步骤解题步骤例1011145676754232388826375467324518例10：圆柱截交线的画法 例11 例11：一组平面切圆柱 例12例12：一组平面切圆柱 圆柱典型截交线示例1圆柱典型

4、截交线示例12圆柱典型截交线示例23圆柱典型截交线示例35圆柱典型截交线示例56圆柱典型截交线示例62 2平面与圆锥相交平面与圆锥相交 根据截平面对圆锥轴线的位置不同，截交线有五种情况：椭圆、圆、双曲线、抛物线和相交两直线。 作图步骤：作图步骤：先作出截交线上的特殊点，再作出若干中间点，然后光滑连成曲线。 【例36】补全正平面切割圆锥后的正面投影。解题步骤解题步骤例14例14：圆锥截交线 【例37】求作圆锥被切割后的水平和侧面投影。解题步骤解题步骤例13例13：圆锥截交线圆锥典型截交线示例23 3平面与圆球相交平面与圆球相交 平面切割圆球时，其交线均为圆，圆的大小取决于平面与球心的距离。 【例

5、38】如图所示，已知半球开槽的主视图，补全俯视图，并作出左视图。解题步骤解题步骤例17：圆球截交线的画法例18：一组平面切球例19：圆球截交线例20：圆球截交线 例例2121：四.体的截切3.平面切常见回转体（4）综合练习PVQV一、圆柱与圆柱相交*二、圆锥与圆柱相交三、相贯线的特殊情况四、综合举例33 相贯线的投影作图 两回转体相交，常见的是圆柱与圆柱相交、圆锥与圆柱相交以及圆柱与圆球相交，其交线称为相贯线相贯线。 两两立体表面相交产生的交线立体表面相交产生的交线相贯线相贯线。2022-1-939 两两立体表面相交产生的交线立体表面相交产生的交线相贯线相贯线。2022-1-940 相贯线的产

6、生：相贯线的产生：两外表两外表 面相交面相交一外表面与一外表面与一内表面相交一内表面相交两内表两内表 面相交面相交2022-1-9福州大学机械工程及自动化学院41一、圆柱与圆柱相交一、圆柱与圆柱相交 【例310】两个直径不等的圆柱正交，求作相贯线的投影。解题步骤解题步骤圆柱穿孔后相贯线的投影例5 求出其相贯线中途返回请按“ESC” 键例4 画出两轴线正交的圆柱孔的相贯线中途返回请按“ESC” 键两圆柱正交时相贯线的变化相贯线的形状相贯线的形状交线为两条平面交线为两条平面 曲线即椭圆曲线即椭圆交线向大圆柱一侧弯交线向大圆柱一侧弯与相交双方的大小有关与相交双方的大小有关2022-1-947 国家标

7、准规定，允许采用简化画法作出相贯线的投影，即以圆弧代替非圆曲线。相贯线的正面投影以大圆柱的半径为半径画圆弧即可。*二、圆锥与圆柱相交二、圆锥与圆柱相交 【例311】求作圆台和圆柱轴线正交的相贯线投影。解题步骤解题步骤PVQV例例8 8、柱台相贯、柱台相贯53621049531117281261224113117104三、相贯线的特殊情况三、相贯线的特殊情况1 1相贯线为平面曲线相贯线为平面曲线同轴回转体的相贯线圆两回转体公切于一个球面的相贯线椭圆2 2相贯线为直线相贯线为直线相交两圆柱轴线平行的相贯线直线相交两圆锥共顶的相贯线直线四、综合举例四、综合举例 【例312】已知相贯体的俯、左视图，求作主视图。图图332 已知俯、左视图，求作主视图已知俯、左视图，求作主视图例例4 4：补全正面投影：补全正面投影 2022-1-95